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MTM2008-00341

Financiado

POLINOMIOS ORTOGONALES, CUADRATURAS GAUSSIANAS Y RACIONALES.

EL PRESENTE PROYECTO SE ENMARCA DENTRO DE LAS TEORIAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES (PO), INTEGRACION NUMERICA Y APROXIMACION RACIONAL, LAS CUALES CONSTITUYEN AREAS ACTIVAS DE INVESTIGACION FUERTEMENTE INTERRELACIONADAS, CON INNUMERA... ver más

01/01/2008

UVIGO

28K€

Presupuesto del proyecto: 28K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDADE DE VIGO No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 410

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2008-01-01

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Participantes

UVIGO

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDADE DE VIGO

Total investigadores 410

Presupuesto del proyecto 28K€

Descripción del proyecto EL PRESENTE PROYECTO SE ENMARCA DENTRO DE LAS TEORIAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES (PO), INTEGRACION NUMERICA Y APROXIMACION RACIONAL, LAS CUALES CONSTITUYEN AREAS ACTIVAS DE INVESTIGACION FUERTEMENTE INTERRELACIONADAS, CON INNUMERABLES APLICACIONES TANTO EN MATEMATICAS (ECUACIONES DIFERENCIALES, TEORIA DE NUMEROS, COMBINATORIA, ALGEBRA COMPUTACIONAL, TEORIA DE GRUPOS, ANALISIS NUMERICO, ETC,), COMO EN FISICA E INGENIERIA (FISICA CUANTICA, ENTROPIAS DE SHANON, ECUACION DE SCHRODINGER, OSCILADORES, TEORIA DE SISTEMAS, CONTROL AUTOMATICO, ETC,), LOS OBJETIVOS DEL PROYECTO SON LA OBTENCION DE FORMULAS Y METODOS DE CUADRATURA PARA EL CALCULO DE INTEGRALES SOBRE INTERVALOS Y SOBRE LA CIRCUNFERENCIA UNIDAD QUE SEAN OPTIMAS EN EL CASO DE FUNCIONES POLINOMICAS Y QUE PRODUZCAN MEJORAS EN LA PRECISION DE LOS RESULTADOS EN EL CASO DE FUNCIONES ANALITICAS, ASI COMO EL DISEÑO DE NUEVOS METODOS EFICIENTES DE INTEGRACION NUMERICA DEL TIPO RACIONAL EN EL CASO DE SINGULARIDADES, (EN LO SUCESIVO UTILIZAREMOS LA EXPRESION FORMULAS DE CUADRATURA PARA REFERIRNOS TANTO A FORMULAS COMO A METODOS DE CUADRATURA),PRETENDEMOS CARACTERIZAR LAS MEDIDAS SOBRE LA CIRCUNFERENCIA UNIDAD Y SOBRE INTERVALOS CON FORMULAS DE CUADRATURA EXACTAS SOBRE LOS POLINOMIOS, ASI COMO DETERMINAR LOS SOPORTES CON PROPIEDADES ANALOGAS, UTILIZAREMOS DICHAS FORMULAS PARA APROXIMAR INTEGRALES DE CLASES AMPLIAS DE FUNCIONES CON RESPECTO A ESTAS MEDIDAS, ASI COMO PARA CALCULAR INTEGRALES CON RESPECTO A MEDIDAS QUE SE APROXIMAN POR LAS OBTENIDAS, LAS CUADRATURAS NUMERICAS SON UN TEMA CLASICO QUE TIENEN GRAN ACTUALIDAD POR SUS NUMEROSAS APLICACIONES Y EN EL QUE SE ESTAN PRODUCIENDO IMPORTANTES PUBLICACIONES COMO SE PONDRA DE MANIFIESTO EN LA INTRODUCCION,PARA EL DESARROLLO DEL PROYECTO PROPONEMOS ABORDAR LOS SIGUIENTES PROBLEMAS CONCRETOS:1, BIORTOGONALIDAD, ESTUDIO DE SISTEMAS BI-ORTOGONALES QUE GENERALIZAN AL SISTEMA TRIGONOMETRICO CLASICO Y SUS APLICACIONES AL CALCULO DE INTEGRALES PARA INTEGRANDOS CON CIERTAS CONDICIONES DE PERIODICIDAD O ANTI-PERIODICIDAD,2, CUADRATURAS NUMERICAS,2,1 SISTEMAS NODALES CON MAXIMO DOMINIO DE EXACTITUD PARA FORMULAS DE CUADRATURA GAUSSIANAS,2,2 FORMULAS DE CUADRATURA EXACTAS EN EL ESPACIO DE LOS POLINOMIOS SOBRE LA CIRCUNFERENCIA UNIDAD Y EL INTERVALO ACOTADO, EXTENSION AL CASO NO ACOTADO,3, FORMULAS DE CUADRATURA RACIONAL CON PESOS GENERALIZADOS, ESTUDIO DE CRITERIOS PARA EL DISEÑO DE MODIFICACIONES DEL PESO DE INTEGRACION DE MODO QUE SE PRODUZCAN MEJORAS EN LA PRECISION DE LOS RESULTADOS, APLICACIONES A LA OBTENCION DE NUEVOS METODOS NUMERICOS PARA EL CALCULO DE INTEGRALES CON SINGULARIDADES,4, POLINOMIOS DE INTERPOLACION, PROFUNDIZACION EN LA TEORIA DE FEJER Y MEJORAS ALGORITMICAS EN EL PROBLEMA GENERAL DE INTERPOLACION DE HERMITE MEDIANTE EL USO DE LOS PO DE SOBOLEV, Polinomios ortogonales\Bi-ortogonalidad\Cuadraturas numéricas\Interpolación\Circunferencia Unidad\Recta Real.

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