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MTM2015-71352-P

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POLINOMIOS ORTOGONALES, APROXIMACION Y FORMULAS DE CUADRATURA. APLICACIONES

EL PRESENTE PROYECTO SE ENCUADRA DENTRO DEL AREA DE CONOCIMIENTO MATEMATICA APLICADA, MAS CONCRETAMENTE EN EL CAMPO DE LA TEORIA GENERAL DE APROXIMACION Y POLINOMIOS ORTOGONALES, EN PARTICULAR, EL PROYECTO SE ESTRUCTURA EN TRES GR... ver más

01/01/2015

ULL

33K€

Presupuesto del proyecto: 33K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 682

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2015-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Participantes

ULL

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 682

Presupuesto del proyecto 33K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EL PRESENTE PROYECTO SE ENCUADRA DENTRO DEL AREA DE CONOCIMIENTO MATEMATICA APLICADA, MAS CONCRETAMENTE EN EL CAMPO DE LA TEORIA GENERAL DE APROXIMACION Y POLINOMIOS ORTOGONALES, EN PARTICULAR, EL PROYECTO SE ESTRUCTURA EN TRES GRANDES AREAS DE TRABAJO, A SU VEZ ESTRECHAMENTE RELACIONADAS ENTRE SI, A SABER, EL ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES ASINTOTICAS Y ELECTROSTATICAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES Y TEMAS RELACIONADOS, POR UN LADO, Y DOS ASPECTOS SITUADOS DENTRO DE UNA LINEA MAS MAS CONSTRUCTIVO-COMPUTACIONAL BASADA PRINCIPALMENTE EN LA APROXIMACION RACIONAL Y EN LAS FORMULAS DE CUADRATURA, CON LA PRESENTE SOLICITUD PRETENDEMOS DAR CONTINUIDAD AL PROYECTO MTM2011-28781, AUN VIGENTE, EN RELACION A CUYOS OBJETIVOS QUEDA MUCHO TRABAJO POR REALIZAR, SOBRE TODO EN LOS ASPECTOS MAS APLICADOS Y COMPUTACIONALES, EN ESTE SENTIDO, LA PRESENTE PROPUESTA PRETENDE PROFUNDIZAR EN AMBAS LINEAS DE TRABAJO, ADEMAS DE AFRONTAR NUEVOS RETOS QUE HAN SURGIDO DURANTE EL DESARROLLO DE NUESTRA INVESTIGACION ACTUAL, AL PROPIO TIEMPO, DESDE HACE UNOS AÑOS, EL EQUIPO APOSTO POR INTEGRAR EN SU SENO UNA VERTIENTE MAS INTERDISCIPLINAR, CON LA INCORPORACION DE LA INVESTIGADORA C, GONZALEZ CONCEPCION, PARA POTENCIAR LA APLICACION DE LA APROXIMACION DE PADE MATRICIAL A MODELOS MULTIVARIANTES DE SERIES TEMPORALES Y LAS APLICACIONES DE LAS WAVELETS A DATOS ECONOMICOS Y FINANCIEROS, DE ESTA FORMA, NUESTROS OBJETIVOS PRINCIPALES SERAN LOS SIGUIENTES: ESTUDIO DE LA MEDIDA DE EQUILIBRIO EN PRESENCIA DE CAMPOS EXTERNOS POLINOMICOS, RACIONALES Y DE OTROS TIPOS, Y SU GRAN CAMPO DE APLICACIONES EN LA TEORIA DE MATRICES ALEATORIAS Y EN LA MECANICA ESTADISTICA, EXTENSION DE ESTE ESTUDIO AL CASO EN QUE EL CONDUCTOR ES EL PLANO COMPLEJO, ESTUDIO DE UNA CLASE MAS GENERAL DE MEDIDAS, QUE CONTIENE COMO CASO PARTICULAR A LA MEDIDA DE EQUILIBRIO: MEDIDAS CRITICAS (INTRODUCIDAS POR E, RAKHMANOV), INTERPRETACION ELECTROSTATICA DE CEROS DE FAMILIAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES Y DE HEINE-STIELTJES, EN SITUACIONES MAS GENERALES QUE LAS ESTUDIADAS HASTA EL MOMENTO, INCLUYENDO EL ESTUDIO DE POLINOMIOS ORTOGONALES MULTIPLES (MOP), POLINOMIOS ORTOGONALES CON RESPECTO A PRODUCTOS INTERIORES DE SOBOLEV, PROFUNDIZANDO EN EL ESTUDIO DE LA UBICACION DE SUS CEROS Y PUNTOS CRITICOS, PROFUNDIZAR EN EL ESTUDIO ALGEBRAICO Y COMPUTACIONAL DE POLINOMIOS ORTOGONALES MULTIPLES EN EL CIRCULO UNIDAD (MOPUC), Y ESTUDIAR SUS PROPIEDADES ASINTOTICAS ASI COMO LA VIABILIDAD DE FORMULAS DE CUADRATURA SIMULTANEAS DE SZEGO, APLICACION DEL ANALISIS DE RIEMANN-HILBERT AL ESTUDIO ASINTOTICO DE SUCESIONES GENERALES (NO SOLO "BALANCEADAS", COMO HASTA AHORA) DE POLINOMIOS DE LAURENT ORTOGONALES COMPLETAR ALGUNOS ASPECTOS TEORICOS Y DESARROLLAR ALGORITMOS PARA LA COMPUTACION EFICIENTE DE FORMULAS DE CUADRATURA POSITIVAS DE MAXIMO GRADO DE PRECISION DE TIPO SZEGO (EN EL CIRCULO UNIDAD) Y EN EL EJE REAL, TRASLADAR LOS RESULTADOS DEL OBJETIVO ANTERIOR AL CASO RACIONAL, CON EL FIN DE ESTIMAR INTEGRALES CON INTEGRANDOS CON SINGULARIDADES PROXIMAS AL DOMINIO DE INTEGRACION, FORMALIZAR LA TEORIA DE APROXIMACION DE PADE MATRICIAL PARA PROPONER MEJORAS EN EL CAMPO DE LA ECONOMETRIA Y LA MODELIZACION DE SERIES TEMPORALES, APLICACIONES DE LA TEORIA DE APROXIMACION EN GENERAL Y LA TEORIA DE WAVELETS A DATOS ECONOMICOS Y FINANCIEROS (HIPOTECA, PIB, ETC,,), INCORPORANDO LAS TASAS DE MOROSIDAD Y SU REPERCUSION EN EL CRECIMIENTO ECONOMICO, POLINOMIOS ORTOGONALES\APROXIMACIÓN\FÓRMULAS DE CUADRATURA\TEORÍA DEL POTENCIAL

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