Innovating Works

MTM2012-36732-C03-01

Financiado
ORTOGONALIDAD Y APROXIMACION: TEORIA Y APLICACIONES EN CIENCIA Y TECNOLOGIA.
EL OBJETIVO DE ESTE PROYECTO ES INVESTIGAR PROPIEDADES ANALITICAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES RESPECTO A VARIOS MODELOS DE ORTOGONALIDAD (EN LOS QUE LOS EQUIPOS QUE CONFIGURAN EL PROYECTO TIENEN UNA AMPLIA Y ACREDITADA EXPERIENCIA):... EL OBJETIVO DE ESTE PROYECTO ES INVESTIGAR PROPIEDADES ANALITICAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES RESPECTO A VARIOS MODELOS DE ORTOGONALIDAD (EN LOS QUE LOS EQUIPOS QUE CONFIGURAN EL PROYECTO TIENEN UNA AMPLIA Y ACREDITADA EXPERIENCIA): (A) ORTOGONALIDAD MATRICIAL: CON RESPECTO A UNA MATRIZ DE MEDIDAS DEFINIDA POSITIVA EN LA RECTA REAL. CENTRAREMOS NUESTRA ATENCION EN EL ESTUDIO ESPECTRAL DE OPERADORES DIFERENCIALES Y EN DIFERENCIAS DE SEGUNDO ORDEN QUE TIENEN COMO COEFICIENTES MATRICES POLINOMICAS Y CUYAS AUTOFUNCIONES SON POLINOMIOS ORTOGONALES MATRICIALES; (B) ORTOGONALIDAD SOBOLEV: DONDE INTERVIENEN LAS DERIVADAS DE LOS POLINOMIOS AFECTADAS CON PESOS. PARA DICHOS POLINOMIOS SE ESTUDIARAN PROPIEDADES ASINTOTICAS EN EL CASO DE MEDIDAS DE SOPORTE NO COMPACTO ASI COMO PROBLEMAS DE APROXIMACION EN SERIES DE FOURIER-SOBOLEV; (C) ORTOGONALIDAD RESPECTO A MEDIDAS SOPORTADAS EN LA CIRCUNFERENCIA UNIDAD Y SUS APLICACIONES EN SISTEMAS INTEGRABLES ASI COMO EL ANALISIS MATRICIAL DEL OPERADOR DE MULTIPLICACION, DIFERENTES MODELOS DE FACTORIZACION Y SU CONEXION CON PERTURBACIONES ESPECTRALES; (D) ORTOGONALIDAD RESPECTO A MEDIDAS VECTORIALES Y SUS APLICACIONES EN LA IMPLEMENTACION DE FORMULAS DE CUADRATURA SIMULTANEA Y CONVERGENCIA HERMITE-PADE. TAMBIEN SE CONSIDERARAN OTROS CAMPOS RELACIONADOS: PROBLEMAS BIESPECTRALES PARA OPERADORES DIFERENCIALES, EN DIFERENCIAS Y Q-DIFERENCIAS, APROXIMACION RACIONAL (PRINCIPALMENTE APROXIMANTES DE PADE Y SUS EXTENSIONES, JUNTO CON METODOS COMPUTACIONALES PARA FUNCIONES ESPECIALES RELEVANTES EN MODELOS FISICO-MATEMATICOS), TEORIA DE NUMEROS, SERIES DE FOURIER Y TEORIA DE OPERADORES. LAS TECNICAS UTILIZADAS SON, FUNDAMENTALMENTE, DE ANALISIS MATRICIAL, TEORIA DEL POTENCIAL, ANALISIS DE FOURIER, TEORIA DE OPERADORES, INTERPOLACION Y ANALISIS COMPLEJO CLASICO. TAMBIEN ES OBJETIVO PRINCIPAL DE ESTE PROYECTO EXPLORAR LAS APLICACIONES CIENTIFICAS Y TECNOLOGICAS DE ESTE ESTUDIO, ENTRE LAS QUE CABE MENCIONAR LA MODELIZACION DE SISTEMAS CUANTICOS RELATIVISTAS (ECUACION DE DIRAC), SISTEMAS DISCRETOS DE OSCILADORES CUANTICOS Y OTROS SISTEMAS FISICOS Y BIOLOGICOS COMO MACROMOLECULAS Y MOTORES MOLECULARES, ASI COMO FILTRADO DE SEÑALES, MATRICES ALEATORIAS Y SISTEMAS INTEGRABLES, CADENAS DE MARKOV DISCRETAS DONDE LAS INTERACCIONES NO SE REDUCEN A LOS VECINOS MAS CERCANOS. ver más
01/01/2012
UC3M
133K€
Perfil tecnológico estimado

Línea de financiación: concedida

El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2012-01-01
Presupuesto El presupuesto total del proyecto asciende a 133K€
Líder del proyecto
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.
Total investigadores 1332