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MTM2017-84383-P

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ORBITAS PERIODICAS E INTEGRABILIDAD EN SISTEMAS DIFERENCIALES CONTINUOS

NUESTRA INVESTIGACION SE ENMARCA EN LOS SISTEMAS DIFERENCIALES CONTINUOS, ESTOS SISTEMAS OFRECEN MODELOS MATEMATICOS EN LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES, EL ESTUDIO DE LOS "LIMIT PERIODIC SETS", ES DECIR LAS ORBITAS O CONJUNTOS DE ORBI... ver más

01/01/2017

UDL

29K€

Presupuesto del proyecto: 29K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE LLEIDA CCT No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2017-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE LLEIDA CCT No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Presupuesto del proyecto 29K€

Descripción del proyecto NUESTRA INVESTIGACION SE ENMARCA EN LOS SISTEMAS DIFERENCIALES CONTINUOS, ESTOS SISTEMAS OFRECEN MODELOS MATEMATICOS EN LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES, EL ESTUDIO DE LOS "LIMIT PERIODIC SETS", ES DECIR LAS ORBITAS O CONJUNTOS DE ORBITAS QUE SON SUSCEPTIBLES DE TENER UNA BIFURCACION TRAS PEQUEÑAS PERTURBACIONES DEL SISTEMA, PERMITE ENTENDER LA DINAMICA DEL MODELO, UNA DE LAS BIFURCACIONES MAS RELEVANTES ES LA APARICION DE CICLOS LIMITE, NO SE CONOCE NINGUN METODO EXHAUSTIVO PARA DETECTAR CICLOS LIMITE, SU NUMERO, LOCALIZACION, ESTABILIDAD, ETC,,, NI SIQUIERA PARA SISTEMAS POLINOMIALES EN EL PLANO, LAS CONTRIBUCIONES EN ESTA DIRECCION SON MUY RELEVANTES POR SUS APLICACIONES A MODELOS REALES, LA CICLICIDAD ES EL NUMERO MAXIMO DE CICLOS LIMITE QUE PUEDEN BIFURCAR DE UN "LIMIT PERIODIC SET", CUANDO ES POSIBLE DEFINIR LA APLICACION DE POINCARE, LOS CICLOS LIMITE CORRESONDEN A PUNTOS FIJOS DE ESTA APLICACION, EN ESTE CASO TAMBIEN APARECE LA NOCION DE MULTIPLICIDAD QUE CORRESPONDE A LA MULTIPLICIDAD DEL PUNTO FIJO CONSIDERADO, DE FORMA GENERICA LOS PUNTOS FIJOS SON HIPERBOLICOS, ES DECIR, DE MULTIPLICIDAD IGUAL A UNO, EN EL CASO DE MULTIPLICIDAD MAYOR APARECEN INTERESANTES PROBLEMAS DE BIFURCACION PARA DETERMINAR SI EL PUNTO FIJO SE MANTIENE, DESAPARECE O BIFURCA EN VARIOS,UN PROBLEMA COMPLEMENTARIO AL ESTUDIO DE LAS BIFURCACIONES ES EL PROBLEMA DE LA INTEGRABILIDAD, ESTA PROPIEDAD, QUE NO ES GENERICA, PERMITE DETERMINAR QUE SISTEMAS SON INTERESANTES DE ESTUDIAR SUS BIFURCACIONES,TAMBIEN NOS INTERESAMOS POR PROPIEDADES CUALITATIVAS DEL SISTEMA, COMO EL ESTUDIO DE LA FUNCION PERIODO, ESTA FUNCION ESTA UNIVOCAMENTE DEFINIDA PARA CUALQUIER CONJUNTO ABIERTO FOLIADO POR ORBITAS PERIODICAS (ANILLO DE PERIODO) COMO EL PERIODO POSITIVO MINIMO DE CADA UNA DE LAS ORBITAS DEL ANILLO, LOS TEMAS QUE PROPONEMOS ESTUDIAR SON:(A) CICLICIDAD: PUNTOS SINGULARES NILPOTENTES, PUNTOS HOPF, DISTINTOS CRITERIOS DE CICLICIDAD, CURVAS EN EL ESPACIO DE PARAMETROS,(B) MULTIPLICIDAD: CEROS MULTIPLES DE FUNCIONES DE MELNIKOV, MULTIPLICIDAD DE CICLOS LIMITE ALGEBRAICOS,(C) FUNCION PERIODO: SISTEMAS HAMILTONIANOS, DEPENDENCIA DE LA SECCION TRANSVERSAL,(D) INTEGRABILIDAD: PUNTOS SINGULARES INTEGRABLES, CENTROS DEGENERADOS, INTEGRABILIDAD EN SISTEMAS DE POISSON, INTEGRABILIDAD PARA LA ECUACION DE ABEL, BIFURCACIÓN\ÓRBITA PERIÓDICA\CICLICIDAD\INTEGRABILIDAD\FUNCIÓN PERIODO

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