Descripción del proyecto
ESTA PROPUESTA COMBINA LOS CAMPOS DE LA OPTIMIZACION, Y DE LAS TEORIAS DE PRIMEROS PRINCIPIOS PARA LA INVESTIGACION DE LA ESTRUCTURA ELECTRONICA, DE DOS MANERAS: (1) USO DE TECNICAS DE OPTIMIZACION PARA MEJORAR LAS TEORIAS DE PRIMEROS PRINCIPIOS, Y (2) USO DE TECNICAS DE OPTIMIZACION, EN COMBINACION CON TEORIAS DE PRIMEROS PRINCIPIOS PARA OPTIMIZAR PROCESOS,LA PRIMERA LINEA CONSISTE EN USAR ESTRATEGIAS DE OPTIMIZACION PARA MEJORAR LAS TEORIAS DE ESTRUCTURA ELECTRONICA MEDIANTE EL AJUSTE DE PARAMETROS EN LOS OBJETOS APROXIMADOS UTILIZADOS POR ESTAS TEORIAS, ESTA IDEA SE ESTRUCTURARA EN DOS PROYECTOS: (1) LA EXPLORACION DE UNA NUEVA RUTA PARA LA MEJORA DEL FUNCIONAL DE INTERCAMBIO Y CORRELACION (XCF) DE LA TEORIA DE FUNCIONALES DE LA DENSIDAD (DFT), Y (2) LA MEJORA DE NIVELES DE TEORIA DE BAJO COSTE, A PARTIR DE RESULTADOS OBTENIDOS CON NIVELES MAS COSTOSOS, CON LA AYUDA DE LA TEORIA DE CONTROL OPTIMO (OCT), ESTE ESQUEMA MATEMATICO PUEDE UTILIZARSE PARA AJUSTAR UN NIVEL DE TEORIA PARA QUE SUS RESULTADOS SE PAREZCAN A LOS DE UN NIVEL MAS COMPLEJO Y COSTOSO, POR EJEMPLO, UTILIZAREMOS ESTA IDEA PARA ESTUDIAR LA MEMORIA DE LOS XCF EN LA VERSION DEPENDIENTE DEL TIEMPO DE LA DFT (TDDFT),LA SEGUNDA LINEA INCIDIRA PRINCIPALMENTE EN LA COMBINACION DE LAS TEORIAS DE ESTRUCTURA ELECTRONICA DE PRIMEROS PRINCIPIOS CON LA OCT, ALGUNOS DE LOS OBJETIVOS: (1) OCT APLICADO A LA COMBINACION (ACOPLADA) DE LA TDDFT Y LAS ECUACIONES DE MAXWELL; (2) OCT APLICADA A SISTEMAS MATERIALES ACOPLADOS A CAMPOS ELECTROMAGNETICOS CUANTIZADOS; (3) OCT PARA SISTEMAS HIBRIDOS CLASICO-CUANTICOS (EN PARTICULAR, MODELOS NO ADIABATICOS DE DINAMICA MOLECULAR), Y (4) SISTEMAS ABIERTOS E HIBRIDOS CLASICO-CUANTICOS: TEORIA Y CONTROL, EN ESTOS DOS ULTIMOS CASOS SERA PIEZA FUNDAMENTAL LA FORMULACION GEOMETRICA DESARROLLADA EN LOS ULTIMOS AÑOS QUE PERMITE EL TRATAMIENTO DE SISTEMAS CUANTICOS DE DIMENSION FINITA CON UNA FORMULACION SIMILAR A LA DE LOS SISTEMAS CLASICOS,ESAS DOS LINEAS DE INVESTIGACION SE COMPLEMENTARAN CON UN TERCER PAQUETE DE TRABAJO DEDICADO A LA MEJORA DE LAS TECNICAS COMPUTACIONALES NECESARIAS PARA LLEVAR A CABO EL PROYECTO, ESTRUCTURA ELECTRÓNICA\DINÁMICA MOLECULAR\CONTROL ÓPTIMO