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MTM2012-31440

Financiado

OPTIMIZACION DE PROBLEMAS ESTRUCTURADOS DE GRAN ESCALA. APLICACIONES A CONFIDENC...

OPTIMIZACION DE PROBLEMAS ESTRUCTURADOS DE GRAN ESCALA. APLICACIONES A CONFIDENCIALIDAD DE DATOS. LA CONFIDENCIALIDAD DE DATOS ES UN CAMPO RELATIVAMENTE RECIENTE DE APLICACION DE LA PROGRAMACION MATEMATICA, Y HA PROPORCIONADO EN LOS ULTIMOS AÑOS PROBLEMAS DE OPTIMIZACION (CONTINUA Y DISCRETA) REALES Y DE GRAN ESCALA. EL GRUPO... ver más

01/01/2012

UPC

35K€

Presupuesto del proyecto: 35K€

Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 9

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2012-01-01

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Participantes

UPC

Lider

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27-11-2024: FUNDACION-EOI En las últimas 48 horas el Organismo FUNDACION EOI ha otorgado 2 concesiones

Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña

Total investigadores 9

Presupuesto del proyecto 35K€

Descripción del proyecto LA CONFIDENCIALIDAD DE DATOS ES UN CAMPO RELATIVAMENTE RECIENTE DE APLICACION DE LA PROGRAMACION MATEMATICA, Y HA PROPORCIONADO EN LOS ULTIMOS AÑOS PROBLEMAS DE OPTIMIZACION (CONTINUA Y DISCRETA) REALES Y DE GRAN ESCALA. EL GRUPO SOLICITANTE ES PIONERO INTERNACIONALMENTE EN LA UTILIZACION DE METODOS DE OPTIMIZACION PARA LA PROTECCION DE DATOS TABULARES. CONGRESOS INTERNACIONALES COMO EURO-XXV (LITUANIA, JULIO 2012) INCLUYEN UN STREAM SOBRE STATISTICAL DATA CONFIDENTIALITY, COORGANIZADO POR EL GRUPO. EL GRUPO HA SUGERIDO Y TRABAJADO RECIENTEMENTE EN UN METODO PERTURBATIVO DENOMINADO AJUSTE CONTROLADO DE TABLAS POR DISTANCIA MINIMIMA (CTA). ESTE METODO SE FORMULA COMO UN PROBLEMA DE OPTIMIZACION LINEAL O CUADRATICO (SEGUN LA DISTANCIA USADA), CON VARIABLES BINARIAS, Y A MENUDO ESTRUCTURADO SEGUN EL FORMATO DE LAS TABLAS. ESTE METODO HA SIDO IMPLEMENTADO POR EL GRUPO PARA EUROSTAT USANDO PAQUETES COMERCIALES DE OPTIMIZACION. ALGUNAS APROXIMACIONES HEURISTICAS DESARROLLADAS EN EL GRUPO HAN PROPORCIONADO SOLUCIONES SUBOPTIMAS EN TIEMPO RAZONABLE PARA PROBLEMAS MIXTOS LINEALES-BINARIOS DE GRAN DIMENSION (UN MILLON DE VARIABLES CONTINUAS Y UNAS 50000 BINARIAS), QUE ERAN INTRATABLES CON LOS MEJORES PAQUETES COMERCIALES (ALGUNOS, COMO CPLEX, HAN SOLICITADO INSTANCIAS PARA SUS BENCHMARKS). TAMBIEN SE HAN OBTENIDO BUENOS RESULTADOS PARA CTA CON DISTANCIAS EUCLIDEAS SOLUCIONANDO EL PROBLEMA MIXTO CUADRATICO-BINARIO RESULTANTE.HASTA EL MOMENTO ACTUAL LAS TECNICAS DE PROTECCION DE DATOS PERTURBATIVAS SE APLICABAN A UN CONJUNTO DE TABLAS ESTATICAS PREDEFINIDAS. ESTO PERMITIA LA SOLUCION (SUBOPTIMA) DEL PROBLEMA ENTERO MIXTO DADO UN TIEMPO LIMITE ELEVADO. EN EL RECIENTEMENTE INICIADO PROYECTO EUROPEO DWB. DATA WITHOUT BOUNDARIES (INFRA-2010-262608 DEL VII PROGRAMA MARCO DE LA UE), EN EL QUE EL GRUPO PARTICIPA, SE PLANTEA UN NUEVO PARADIGMA, CONSISTENTE EN LA PROTECCION DE TABLAS SOLICITADAS ON-LINE DE FORMA DINAMICA A TRAVES DE SERVIDORES DE INFORMACION. EN ESTE CASO LAS TABLAS DEBEN PROTEGERSE EN TIEMPO REAL. ESTO SE CONSIGUE FIJANDO A PRIORI LAS VARIABLES BINARIAS Y SOLUCIONANDO EL PROBLEMA CONTINUO CONVEXO RESULTANTE, GARANTIZANDO LA FACTIBILIDAD DE LA SOLUCION. LOS METODOS DE PUNTO INTERIOR SERIAN LA ELECCION EN ESTE CASO DADO QUE (I) EN EL PASADO HAN MOSTRADO SER MAS EFICIENTES QUE METODOS TIPO SIMPLEX PARA ESTOS PROBLEMAS; (II) LA VARIANTE PRIMAL-DUAL DE SEGUIMIENTO DE CAMINO, EN LA PRACTICA LA MAS EFICIENTE, PERMITIRIA OBTENER UNA SOLUCION FACTIBLE SUBOPTIMA RAPIDAMENTE, CON INFORMACION DEL GAP DE OPTIMALIDAD. EL USO DE METODOS DE PUNTO INTERIOR PERMITIRIA SOLUCIONAR PROBLEMAS DE MUY GRAN DIMENSION USANDO METODOS ITERATIVOS PARA EL SISTEMA DE NEWTON A CADA ITERACION, TANTO PARA PROBLEMAS CON O SIN ESTRUCTURA. PARA TABLAS TRIDIMENSIONALES YA SE HAN OBTENIDO BUENOS RESULTADOS, SOLUCIONANDO PROBLEMAS DE HASTA 40 MILLONES DE VARIABLES EN TIEMPOS ACEPTABLES. ESTOS RESULTADOS DEBEN EXTENDERSE A TIPOS DE TABLAS MAS GENERALES.LOS PRINCIPALES OBJETIVOS DEL PROYECTO SON ASI: 1) DESARROLLO DE METODOS DE PUNTO INTERIOR PARA PROBLEMAS DE GRAN ESCALA CON Y SIN ESTRUCTURA. 2) DESARROLLO Y APLICACION DE METODOS ITERATIVOS (PRECONDICIONADORES, REGULARIZACIONES) EN LOS METODOS DE PUNTO INTERIOR. 3) APLICACION DE LOS METODOS DE PUNTO INTERIOR AL PROBLEMA CTA CONTINUO PARA SERVIDORES DE INFORMACION ON-LINE. 4) DESARROLLO DE METODOS PARA SOLUCION (POSIBLEMENTE SUBOPTIMA) DE PROBLEMAS MIXTOS DE GRAN DIMENSION. 5) APLICACION AL PROBLEMA CTA MIXTO.

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