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MTM2015-66157-C2-2-P

Financiado

OPERADORES LATERALES, TEORIA ERGODICA Y SEMIGRUPOS

EL PROPOSITO DE ESTE PROYECTO ES AUMENTAR EL CONOCIMIENTO EN DESIGUALDADES CON PESOS PARA OPERADORES LATERALES Y SUS APLICACIONES EN TEORIA ERGODICA, ENTENDEMOS POR OPERADORES LATERALES AQUELLOS QUE TRANSFORMAN FUNCIONES MEDIBLES... ver más

01/01/2015

UMA

19K€

Presupuesto del proyecto: 19K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1951

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2015-01-01

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Participantes

UMA

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA

Total investigadores 1951

Presupuesto del proyecto 19K€

Descripción del proyecto EL PROPOSITO DE ESTE PROYECTO ES AUMENTAR EL CONOCIMIENTO EN DESIGUALDADES CON PESOS PARA OPERADORES LATERALES Y SUS APLICACIONES EN TEORIA ERGODICA, ENTENDEMOS POR OPERADORES LATERALES AQUELLOS QUE TRANSFORMAN FUNCIONES MEDIBLES F SOBRE R^N O Z^N EN FUNCIONES MEDIBLES DEL MISMO TIPO TF, DE FORMA QUE EL VALOR DE TF(X), PARA X=(X1,X2,,,,XN) EN R^N O Z^N, SOLO DEPENDE DE LOS VALORES DE F EN LOS PUNTOS Y=(Y1,Y2,,YN) CON Y1>X1 (O Y1<X1), Y2>X2 (O Y2<X2),, YN>XN (O YN<XN),TRABAJAMOS CON OPERADORES LATERALES CLASICOS, COMO LOS OPERADORES MAXIMALES DE HARDY-LITTLEWOOD LATERALES, LOS OPERADORES DE HARDY, LAS INTEGRALES FRACCIONARIAS DE RIEMANN-LIOUVILLE O WEYL, LAS INTEGRALES SINGULARES CUYOS NUCLEOS TIENEN SOPORTE EN UNA SEMIRRECTA Y ALGUNAS DE SUS VARIANTES, LOS OPERADORES LATERALES APARECEN DE FORMA NATURAL EN TEORIA ERGODICA Y EN ALGUNOS PROBLEMAS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, COMO EL PROBLEMA DE LA DERIVADA OBLICUA, EL ESTUDIO DE FLUJOS DE OSEEN ALREDEDOR DE CUERPOS EN ROTACION Y LAS ECUACIONES PARABOLICAS NO LINEALES,NOS PROPONEMOS RESOLVER PROBLEMAS QUE PUEDEN AGRUPARSE EN CUATRO BLOQUES, EN PRIMER LUGAR, CONSIDERAMOS PROBLEMAS DE APLICACION DE LAS DESIGUALDADES CON PESOS LATERALES A LA TEORIA ERGODICA, COMO EL CONTROL PRECISO DE LAS NORMAS DE LOS OPERADORES MAXIMALES ERGODICOS ASOCIADOS A OPERADORES LINEALES POSITIVOS, INVERTIBLES, CON INVERSOS POSITIVOS EN ALGUN LP, P>1, Y EL ESTUDIO DE TEOREMAS DE TIEMPOS DE RETORNO PARA MEDIAS CESARO-S, 0<S<1,EN SEGUNDO LUGAR, PROBLEMAS DE DESIGUALDADES CON PESOS PARA OPERADORES LATERALES QUE EXTIENDEN O MEJORAN RESULTADOS OBTENIDOS PREVIAMENTE POR MIEMBROS DEL GRUPO, AQUI INCLUIMOS EL DESARROLLO DE UNA TEORIA DE PESOS PARA INTEGRALES SINGULARES LATERALES DISCRETAS, CUYOS NUCLEOS VERIFICAN CONDICIONES DE REGULARIDAD DE TIPO HORMANDER EN LA ESCALA DE LOS ESPACIOS DE ORLICZ, LA CONSECUCION DE CONDICIONES SUFICIENTES PARA LA ACOTACION EN ESPACIOS CON PESOS DE INTEGRALES SINGULARES ASOCIADAS A MEDIDAS NO DOBLANTES Y EL PROBLEMA MAS IMPORTANTE Y DIFICIL, LA DETERMINACION DE LOS BUENOS PESOS PARA EL OPERADOR MAXIMAL LATERAL N-DIMENSIONAL,EN TERCER LUGAR, PLANTEAMOS PROBLEMAS SOBRE OPERADORES LATERALES QUE SE ENMARCAN DENTRO DE AREAS DE INVESTIGACION DE APARICION RELATIVAMENTE RECIENTE Y GRAN ACTIVIDAD, COMO SON EL ANALISIS MULTILINEAL Y EL ANALISIS EN LOS ESPACIOS DE LEBESGUE VARIABLES, EN ESTE SENTIDO, PRETENDEMOS CARACTERIZAR LAS DESIGUALDADES CON PESOS PARA EL OPERADOR MAXIMAL LATERAL MULTISUBLINEAL, OBTENIENDO CONSECUENCIAS SOBRE CONVERGENCIA DE MEDIAS MULTILINEALES ERGODICAS, COMPLETAR EL DESARROLLO DE LA TEORIA DE DESIGUALDADES DE HARDY BILINEALES CON PESOS, YA INICIADA EN EL PROYECTO ANTERIOR, Y CARACTERIZAR LAS DESIGUALDADES DE TIPO DEBIL Y TIPO FUERTE CON PESOS PARA EL OPERADOR MAXIMAL DE HARDY-LITTLEWOOD LATERAL EN ESPACIOS DE LEBESGUE VARIABLES,FINALMENTE, LOS OPERADORES LATERALES SE PUEDEN ESTUDIAR COMO OPERADORES ASOCIADOS A SEMIGRUPOS, ESTO PERMITE OBTENER DE MANERA ELEGANTE RESULTADOS ALTAMENTE NO TRIVIALES SOBRE OPERADORES LATERALES, EL PRIMER OBJETIVO, EN COORDINACION CON EL GRUPO DE MADRID, ES SEGUIR ANALIZANDO BAJO LA OPTICA DEL LENGUAJE DE SEMIGRUPOS LOS OPERADORES LATERALES CLASICOS, ESTUDIAREMOS, JUNTO CON EL GRUPO DE MADRID, LA REGULARIDAD DEL OPERADOR DEL CALOR FRACCIONARIO EN ESPACIOS DE LEBESGUE CON RESPECTO A UNA MEDIDA ABSOLUTAMENTE CONTINUA, ESPERANDO QUE EL ESPACIO OPTIMO VENGA DADO POR UNA MEDIDA TAL QUE SU FUNCION DE DENSIDAD SEA UN PESO LATERAL, TEORÍA ERGÓDICA\PESOS\OPERADORES LATERALES\OPERADOR MAXIMAL\DESIGUALDADES CON PESOS\OPERADOR DE HARDY\OPERADORES MULTILINEALES\INTEGRALES SINGULARES\INTEGRALES FRACCIONARIAS\SEMIGRUPOS

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