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MTM2015-70531-P

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OPERADORES, ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES Y SUS APLICACIONES

NUESTRO PRINCIPAL OBJETIVO CONSISTE EN EL ESTUDIO DE LOS CONJUNTOS DE UNICIDAD PARA LAS ECUACIONES DEN DERIVADAS PARCIALES CLASICAS, ESTE PROBLEMA ESTA ESTRECHAMENTE RELACIONADO CON LOS CONJUNTOS DE UNICIDAD DE FOURIER Y CON EL PR... ver más

01/01/2015

38K€

Presupuesto del proyecto: 38K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3670

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2015-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3670

Presupuesto del proyecto 38K€

Descripción del proyecto NUESTRO PRINCIPAL OBJETIVO CONSISTE EN EL ESTUDIO DE LOS CONJUNTOS DE UNICIDAD PARA LAS ECUACIONES DEN DERIVADAS PARCIALES CLASICAS, ESTE PROBLEMA ESTA ESTRECHAMENTE RELACIONADO CON LOS CONJUNTOS DE UNICIDAD DE FOURIER Y CON EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG, PRESTAREMOS ESPECIAL ATENCION A LAS INTERCONEXIONES Y APLICACIONES DE LA TEORIA DE OPERADORES, EN PARTICULAR, BUSCAREMOS APLICACIONES DE LAS DINAMICAS DE LOS OPERADORES A CIERTOS PROBLEMAS MATEMATICAS DERIVADOS DE CUESTIONES FISICAS, EN CONCRETO, VARIOS DE ESTOS PROBLEMAS ESTAN RELACIONADOS CON LOS OPERADORES DE PERRON-FROBENIUS, ESTA IMPORTANTE CLASE DE OPERADORES APARECE EN DIFERENTES TIPOS DE PROBLEMAS EN MATEMATICA, ESTADISTICA, FISICA E INGENIERIA INDUSTRIAL Y MECANICA, COMO EJEMPLO, ESTUDIAREMOS COMO RESOLVER CIERTOS SISTEMAS DE INFINITAS ECUACIONES LINEALES QUE INVOLUCRAN OPERADORES DE PERRON-FROBENIUS, LA RESOLUCION DE ESTE PROBLEMA TIENE CONSECUENCIAS IMPORTATE ACERCA DE LAS SOLUCIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES DE KLEIN-GORDON, SI PODEMOS PROBAR QUE ESTA ECUACIONES TIENEN SOLUCIONES EN CIERTOS ESPACIOS DE FUNCIONES, ENTONCES HABREMOS MOSTRADO QUE CIERTOS CONJUNTOS DE UNICIDAD PARA SISTEMAS DE ECUACIONES DE KLEIN-GORDON SON UNICOS, TAMBIEN ESTUDIAREMOS LAS AUTOMEDIDAS DE LOS OPERADORES DE PERRON-FROBENIUS, LO CUAL ESTA RELACIONADO CON LOS PROBLEMAS DE ARRIBA, ADEMAS, ESTOS PROBLEMAS ESTAN RELACIONADOS CON CIERTOS PROBLAMS EN TEORIA DE NUMEROS TALES COMO ES LA CONJETURA DE SALEM SOBRE SI LOS COEFICIENTES DE LA TRASNFORMADA DE FOURIER TIENDEN A CERO O NO, LA MEDIDA DE MINKOWSKI, QUE ES SINGULAR, ES UNA AUTOMEDIDA PARA EL AUTOVALOR 1 DE VARIAS CLASES CONOCIDAD DE OPERADORES DE PERRON-FROBENIUS Y OTROS OPERADORES POSITIVOS, LA SOLUCION DE LA CONJETURA DE SALEM TIENE APLICACIONES A LA DIWSTRIBUCION DEL ARBOL DE FAREY, EN CONSECUENCIA, TAMBIEN ESTUDIAREMOS ALGUNOS PROBLEMAS EN TEORIA DE GRAFOS RELACIONADOS CON LOS OPERADORES DE PERRON-FROBENIUS,POR OTRA PARTE, MANTENDREMOS ALGUNOS DE LAS LINEAS DE INVESTIGACION EN LA CUALES TENEMOS UN GRAN EXPERIENCIA Y QUE SE RELACIONAN CON LOS PROBLEMAS ANTERIORES, POR EJEMPLO, LOS OPERADORES DE TOEPLITZ, LA MATRIZ DE HILBERT, LOS OPERADORES INTEGRALES, LOS OPERADORES DESPLAZAMIENTOS Y LA PROJECCION INFINITA DE SZEGO, TAMBIEN ESTUDIAREMOS LAS PROPIEDADES CICLICAS DE LOS OPERADORES DE PERRON-FROBENIUS QUE NUNCA HAN SIDO ESTUDIADAS, SEÑALAMOS QUE EN UN TRABAJO RECIENTE DE MAKAROV Y POLTORATSKI SOBRE DE MODELOS DE OPERADORES DE TOEPLITZ MUESTRAN QUE ESTAN INTIMAMENTE CONECTADOS CON LOS CONJUNTOS DE UNICIDAD DE VARIAS CLASES DE FUNCIONES ANALITICAS, TALES COMO CIERTAS EXTENSIONES CLASICAS DE UN TEOREMA DE POLYA ACERCA DE LOS CEROS DE FUNCIONES ENTERAS DE TIPO EXPONENCIAL, FINALMENTE, TAMBIEN BUSCAREMOS ALGUNAS APLICACIONES CONCRETAS DE LOS OPERADORES DE PERRON-FROBENIUS, QUISIERAMOS ENCONTRAR APLICACIONES EN LA TOMA DE SUPLEMENTOS COMO SON LAS VITAMINAS Y MINERALES, ES INTERESANTE SEÑALAR AQUI QUE MIENTRAS LOS SISTEMAS DINAMICOS HAN SIDO USADOS PARA ENCONTRAR MODELOS MATEMATICOS DE LA TOMA DE SUPLEMENTO, LOS OPERADORES DE PERRON-FROBENIUS NUNCA LO HAN SIDO, POR TANTO UNA DE NUESTRAS TAREAS CONSISTIRA EN ATRAER ALGUNOS ESPECIALISTAS EN NUTRICION Y/O MEDICINA PARA ENCONTRAR LOS PROBLEMAS MAS INTERESANTES RELACIONADOS CON LA TOMA DE SUPLEMENTOS, EN ESTE CONTEXTO NUESTRA INTENCION ES EXTENDER NUESTRO CAMPO DE INVESTIGACION A LA MODELIZACION MATEMATICA, OPERADORES DE PERRON FROBENIUS\HEISENBERG PRINCIPLE\CONJUNTOS DE UNICIDAD\ECUACION DE KLEIN GORDON\TRANSFORMADA DE FOURIER

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