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MTM2013-44045-P

Financiado

NUEVOS METODOS GEOMETRICOS Y ANALITICOS EN ESTADISTICA

EN LOS ULTIMOS AÑOS, LA INVESTIGACION EN ESTADISTICA HA INCORPORADO (CON MOTIVACION ESTRICTAMENTE PRACTICA) EL USO DE HERRAMIENTAS MATEMATICAS PROGRESIVAMENTE MAS SOFISTICADAS, TANTO GEOMETRICAS COMO ANALITICAS, NUESTRO PROYECTO S... ver más

01/01/2013

UAM

46K€

Presupuesto del proyecto: 46K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3182

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2013-01-01

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Participantes

UAM

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID

Total investigadores 3182

Presupuesto del proyecto 46K€

Descripción del proyecto EN LOS ULTIMOS AÑOS, LA INVESTIGACION EN ESTADISTICA HA INCORPORADO (CON MOTIVACION ESTRICTAMENTE PRACTICA) EL USO DE HERRAMIENTAS MATEMATICAS PROGRESIVAMENTE MAS SOFISTICADAS, TANTO GEOMETRICAS COMO ANALITICAS, NUESTRO PROYECTO SE SITUA EN ESA LINEA, A) METODOS GEOMETRICOS EN ESTADISTICAA1) ESTIMACION DE CONJUNTOS Y APLICACIONES: EL PROBLEMA, EN ESENCIA, ES ESTIMAR UN CONJUNTO A PARTIR DE UNA MUESTRA DE PUNTOS, NUESTRAS APORTACIONES MAS RECIENTES SE HAN CENTRADO FUNDAMENTALMENTE EN EL USO DE HERRAMIENTRAS DE GEOMETRIA CONVEXA (GENERALIZACIONES DE LA NOCION DE CONVEXIDAD QUE SE IMPONEN SOBRE LOS CONJUNTOS A ESTIMAR), UN EJEMPLO ES EL ARTICULO DE CHOLAQUIDIS, CUEVAS Y FRAIMAN (2013, ANN, STATIST,) EN QUE SE INTRODUCE LA IDEA DE CONO-CONVEXIDAD Y SE APLICA A LA ESTIMACION DE CONJUNTOS, ALGUNAS PROPUESTAS RELACIONADAS: LA APLICACION AL PROBLEMA DE "HOME RANGE ESTIMATION", (ESTIMACION DE HABITAT O DEL "AREA DE CAMPEO") EN ZOOLOGIA Y ECOLOGIA, ESTUDIO DE METODOS DE "PERSISTENT HOMOLOGY" PARA LA IDENTIFICACION, POR METODOS ESTADISTICOS, DE PROPIEDADES TOPOLOGICAS (E,G,, CONECTIVIDAD, PRESENCIA DE "AGUJEROS", ETC,) EN EL CONJUNTO, DESARROLLO DE TESTS DE CONO-CONVEXIDAD Y, EN PARTICULAR, DE CONVEXIDAD, PARA EL SOPORTE DE UNA DISTRIBUCION, A2) ESTADISTICA EN VARIEDADES Y TEMAS ASOCIADOS: ESTIMACION DEL "MEDIAL AXIS" O "LINEA MEDIANA" DE UN CONJUNTO, ESTA NOCION ESTA RELACIONADA CON LAS "CURVAS PRINCIPALES", UNA GENERALIZACION NO LINEAL DE LAS COMPONENTES PRINCIPALES, A3) IDEAS GEOMETRICAS EN ANALISIS DE CONGLOMERADOS: ESTUDIO DE NUEVOS CONCEPTOS GEOMETRICOS DE CONGLOMERADOS POBLACIONALES, EN TERMINOS DE "AREAS DE INFLUENCIA" DE LAS MODAS (LA TEORIA DE MORSE ES AQUI UNA HERRAMIENTA RELEVANTE), A4) CLASIFICACION DE FORMAS (I,E,, FIGURAS INVARIANTES POR ISOMETRIAS Y CAMBIOS DE ESCALA) USANDO COMO CRITERIO LA DISTRIBUCION DE LA DISTANCIA ENTRE PUNTOS ELEGIDOS AL AZAR, ESTE ENFOQUE NO REQUIERE LAS "LANDMARKS" DE LA TEORIA CLASICA DE FORMAS,A5) NUEVAS MEDIDAS DE PROFUNDIDAD PARA DATOS FUNCIONALES BASADAS EN "REPRODUCING KERNELS", B) NUEVOS METODOS ANALITICOS EN ESTADISTICAB1) METODOS DE DIFERENCIACION DE MEDIDAS EN PROBLEMAS DE DISCRIMINACION FUNCIONAL: DESARROLLANDO IDEAS DE BAILLO, CUEVAS Y CUESTA-ALBERTOS (2011, SCAND, J, STAT,), JUNTO CON ALGUNOS RESULTADOS CLASICOS SOBRE DERIVADAS DE RADON-NIKODYM DE MEDIDAS GAUSSIANAS, ESTAMOS CALCULANDO, Y PROBANDO EMPIRICAMENTE, LAS EXPRESIONES ANALITICAS CERRADAS PARA ALGUNOS CLASIFICADORES OPTIMOS, B2) METODOS DE SELECCION DE VARIABLES EN DISCRIMINACION FUNCIONAL, BASADOS EN EL USO DE LA "CORRELACION DE DISTANCIAS" (SZEKELY ET AL, 2007, ANN, STAT,) Y EN EL METODO DE MINIMA REDUNDACIA Y MAXIMA RELEVANCIA (MRMR) PROPUESTO POR DING Y PENG (2005, J, BIOINF, COMP, BIOL,), LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES SON MUY POSITIVOS, LAS LINEAS B1 Y B2 FORMAN PARTE DE LA TESIS DOCTORAL DE J,L, TORRECILLA, B3) UTILIZACION DE DISTANCIAS "VISUALES" (BASADAS EN LA METRICA DE HAUSDORFF ENTRE LOS HIPOGRAFOS) EN PROBLEMAS DE CLASIFICACION CON DATOS FUNCIONALES, B4) NUEVOS CONTRASTES PARA LA RELACION DE ORDEN CONVEXO (MUY UTILIZADA EN FIABILIDAD Y EN TEORIA ECONOMICA) ENTRE DISTRIBUCIONES: ESTOS TESTS ESTAN BASADOS EN UNA DISCREPANCIA L1 ENTRE LAS DISTRIBUCIONES,C) TRABAJO INTERDISCIPLINARIO EN BIOMEDICINA: CONTINUANDO SU COLABORACION CON EL GRUPO DE M, MELLADO (CSIC), A, BAILLO HA COMENZADO EL ESTUDIO DE PROBLEMAS DE "SINGLE PARTICLE TRACKING" PARA EL ANALISIS DE RECEPTORES DE QUIMIOQUINAS, ESTIMACIÓN DE CONJUNTOS\ ESTADÍSTICA CON DATOS FUNCIONALES\ GEOMETRÍA ESTOCÁSTICA\ PROBLEMAS DE CLASIFICACIÓN\ SELECCIÓN DE VARIABLES

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