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MTM2010-21630-C02-02

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NUEVOS INTEGRADORES NUMERICOS PARA LA RESOLUCION DE SISTEMAS DIFERENCIALES. METO...

NUEVOS INTEGRADORES NUMERICOS PARA LA RESOLUCION DE SISTEMAS DIFERENCIALES. METODOS SAFERK Y PROBLEMAS DE ADVECCION DIFUSION REACCION ESTE PROYECTO DE INVESTIGACION SE CENTRA EN EL ANALISIS, DESARROLLO E IMPLEMENTACION DE NUEVOS METODOS NUMERICOS PARA LA RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES, TENIENDO PRESENTE SU APLICACION A PROBLEMAS CON INTERES... ver más

01/01/2010

ULL

24K€

Presupuesto del proyecto: 24K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 679

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2010-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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ULL

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 679

Presupuesto del proyecto 24K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO DE INVESTIGACION SE CENTRA EN EL ANALISIS, DESARROLLO E IMPLEMENTACION DE NUEVOS METODOS NUMERICOS PARA LA RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES, TENIENDO PRESENTE SU APLICACION A PROBLEMAS CON INTERES PRACTICO, EN CONCRETO PLANTEAMOS DOS LINEAS DE TRABAJO: 1) ESTIMACIONES DE ERROR GLOBAL DE METODOS SAFERK Y SU IMPLEMENTACION EN PROBLEMAS DE VALOR INICIAL PARA ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS, 2) INTEGRACION DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES DE TIPO ADVECCION-DIFUSION REACCION,CON RESPECTO A LA PRIMERA LINEA, PRETENDEMOS AVANZAR LAS INVESTIGACIONES SOBRE LOS METODOS SAFERK RECIENTEMENTE INTRODUCIDOS POR NUESTRO GRUPO, ESTOS METODOS SON DE COLOCACION, STIFFLY ACCURATE Y TIENEN EXCELENTES PROPIEDADES DE ESTABILIDAD Y CONVERGENCIA SOBRE UNA AMPLIA CLASE DE PROBLEMAS STIFF Y ECUACIONES DIFERENCIALES ALGEBRAICAS, ADEMAS POSEEN UN PARAMETRO LIBRE QUE SE PUEDE OPTIMIZAR DEPENDIENDO DEL TIPO DE PROBLEMA CONSIDERADO, EN PARTICULAR ABORDAREMOS ESTIMACIONES TEORICAS DE ERROR GLOBAL PARA PROBLEMAS DE PERTURBACIONES SINGULARES, ECUACIONES DIFERENCIALES ALGEBRAICAS, ASI COMO EL AJUSTE DEL PARAMETRO PARA PROBLEMAS EN DINAMICA DE MECANISMOS MULTICUERPO,EN RELACION CON LA SEGUNDA LINEA DE INVESTIGACION, CONSIDERAREMOS INTEGRACIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES DEPENDIENTES DEL TIEMPO, PRINCIPALMENTE DE TIPO ADVECCION DIFUSION REACCION EN 2 Y 3 DIMENSIONES ESPACIALES PROVENIENTES DE DISTINTOS CAMPOS DE LAS CIENCIAS E INGENIERIA, ESTAS ECUACIONES SERAN INTEGRADAS USANDO UNA SEMIDISCRETIZACION ESPACIAL Y APLICANDO PARA LA INTEGRACION TEMPORAL UN METODO RUNGE-KUTTA CON BUENAS PROPIEDADES DE ESTABILIDAD (RADAU IIA, SAFERK, ETC) CON UNA IMPLEMENTACION DE BAJO COSTE COMPUTACIONAL, BASADA EN ITERACIONES INEXACTAS DE TIPO NEWTON COMBINADAS CON TECNICAS DE FACTORIZACION APROXIMADA DE MATRICES, SIMILARES A LAS IMPLEMENTACIONES DEL TIPO ADI (ALTERNATING DIRECTION IMPLICIT), Y CONTINUANDO EN LA LINEA YA INICIADA EN TRABAJOS ANTERIORES, TAMBIEN ABORDAREMOS COMO OBJETIVO FINAL LA PRODUCCION DE SOFTWARE (EN MATLAB Y/O FORTRAN) BASADO EN LOS METODOS CONSIDERADOS ANTERIORMENTE, JUNTO CON LA EVALUACION DEL MISMO EN RELACION A LOS CODIGOS ESPECIFICOS USADOS ACTUALMENTE PARA LOS DISTINTOS TIPOS DE PROBLEMAS DIFERENCIALES, METODOS RUNGE-KUTTA\PROBLEMAS STIFF\ESTABILIDAD\CONVERGENCIA\ADVECCION DIFUSION REACCION\PROBLEMAS DE PERTURBACION SINGULAR\DINAMICA MECANISMOS MULTICUERPO

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