TRADICIONALMENTE, MUCHOS FENOMENOS DE LA NATURALEZA, LA CIENCIA Y LA INGENIERIA SE MODELIZAN CON ECUACIONES DIFERENCIALES Y PRINCIPIOS VARIACIONALES LOCALES. EN ESTE CONTEXTO, LOCALIDAD SIGNIFICA QUE EL COMPORTAMIENTO DE UN OBJETO...
ver más
Financiación
concedida
El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto
el día 2024-01-01
No tenemos la información de la convocatoria
0%
100%
Características del participante
Este proyecto no cuenta con búsquedas de partenariado abiertas en este momento.
Información adicional privada
No hay información privada compartida para este proyecto. Habla con el coordinador.
¿Tienes un proyecto y buscas un partner? Gracias a nuestro motor inteligente podemos recomendarte los mejores socios y ponerte en contacto con ellos. Te lo explicamos en este video
Fecha límite de participación
Sin fecha límite de participación.
Descripción del proyecto
TRADICIONALMENTE, MUCHOS FENOMENOS DE LA NATURALEZA, LA CIENCIA Y LA INGENIERIA SE MODELIZAN CON ECUACIONES DIFERENCIALES Y PRINCIPIOS VARIACIONALES LOCALES. EN ESTE CONTEXTO, LOCALIDAD SIGNIFICA QUE EL COMPORTAMIENTO DE UN OBJETO DEPENDE SOLO DE SU ENTORNO INMEDIATO. SIN EMBARGO, HAY SITUACIONES EN LAS QUE LA MODELIZACION LOCAL HABITUAL SE QUEDA CORTA PORQUE HAY QUE TENER EN CUENTA INTERACCIONES DE LARGO ALCANCE Y EFECTOS GLOBALES. ESTO DA LUGAR A LOS MODELOS NO LOCALES, CUYAS VENTAJAS SON MUY DESTACADAS EN MUCHAS AREAS DE APLICACION, EN PARTE PORQUE PROPORCIONAN FORMAS EFICACES DE TENDER PUENTES ENTRE DIFERENTES ESCALAS DE LONGITUD Y HAN DEMOSTRADO QUE DAN LUGAR A PREDICCIONES REFINADAS. ALGUNAS DE ESAS AREAS SON LA CIENCIA DE LOS MATERIALES, EN LA QUE SE CENTRA ESTA PROPUESTA, ASI COMO EL TRATAMIENTO DE IMAGENES Y EL APRENDIZAJE AUTOMATICO.ESTE PROYECTO CONTRIBUIRA A UNA MEJOR COMPRENSION DE LA NO LOCALIDAD ABORDANDO UNA NUEVA CLASE RELEVANTE DE PROBLEMAS VARIACIONALES, EN LOS QUE LAS FUNCIONALES SON INTEGRALES QUE DEPENDEN DE GRADIENTES NO LOCALES. ESTOS PROBLEMAS DIFIEREN DE LA HIPERELASTICIDAD ESTANDAR, QUE INVOLUCRA GRADIENTES HABITUALES, Y DE LA PERIDINAMICA, DONDE LA NO LOCALIDAD NO SE EXPRESA CON UN GRADIENTE. LOS PROBLEMAS CON GRADIENTES NO LOCALES AUN NO ESTAN BIEN EXPLORADOS, A PESAR DE TENER PROPIEDADES VENTAJOSAS. PARTIENDO DE FUNCIONALES QUE INVOLUCRAN UN GRADIENTE NO LOCAL ESPECIFICO, EL OBJETIVO GENERAL DE NUESTRO PROGRAMA DE INVESTIGACION ES DOBLE:(A) PRETENDEMOS PROPORCIONAR LOS FUNDAMENTOS TEORICOS PARA ESTABLECER ESTOS FUNCIONALES COMO ENERGIAS ADECUADAS EN UN MODELO NO LOCAL REFINADO PARA LA HIPERELASTICIDAD. LOS BENEFICIOS POTENCIALES SE REFIEREN A LA PRECISION Y A LA POSIBILIDAD DE IR MAS ALLA DEL COMPORTAMIENTO PURAMENTE ELASTICO AL TENER EN CUENTA EFECTOS SINGULARES. NUESTRA JUSTIFICACION DEL NUEVO MODELO COMPRENDE VARIAS FACETAS, INCLUIDAS LAS RELACIONES CON MODELOS LOCALES Y LINEALES, UNA DISCUSION DE LOS VALORES DE FRONTERA LOCALES ADECUADOS Y LA NO INTERPENETRACION DE LA MATERIA.(B) PROPONEMOS DESARROLLAR UNA TEORIA VARIACIONAL EN UN AMPLIO MARCO DE GRADIENTES NO LOCALES, CONSIDERANDO TAMBIEN DIFERENTES TIPOS DE CONDICIONES DE CONTORNO. ESTO IMPLICA LA INTRODUCCION DE NUEVOS ESPACIOS DE FUNCIONES Y REQUIERE UNA CUIDADOSA INVESTIGACION DE LAS PROPIEDADES ESTRUCTURALES FUNDAMENTALES DE LOS GRADIENTES NO LOCALES QUE DIFIEREN DE LAS DE SUS HOMOLOGOS LOCALES.A PESAR DE LOS IMPRESIONANTES AVANCES DE LOS ULTIMOS AÑOS, MUCHAS CUESTIONES CONCEPTUALES SIGUEN ABIERTAS Y ES NECESARIO ESTABLECER NUEVAS TECNICAS PARA ABORDAR CLASES RELEVANTES DE ESTRUCTURAS NO LOCALES. APARTE DE LOS FUNDAMENTOS YA ESTABLECIDOS POR LOS SOLICITANTES Y OTROS EN TRABAJOS RECIENTES, TOMAREMOS PRESTADAS Y ADAPTAREMOS ALGUNAS HERRAMIENTAS DE OTRAS AREAS CLASICAS DEL ANALISIS MATEMATICO. NO LOCALIDAD\ESPACIOS FRACCIONARIOS DE FUNCIONES\HIPERELASTICIDAD\CALCULO DE VARIACIONES