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MTM2009-07289

Financiado

NIEVAS TENDENCIAS EN GEOMETRIA ALGEBRAIC Y ESPACIOS DE MODULI CON UNA MIRADA A L...

NIEVAS TENDENCIAS EN GEOMETRIA ALGEBRAIC Y ESPACIOS DE MODULI CON UNA MIRADA A LA TEORIA DE CUERDAS EL PROYECTO ESTA DEDICADO A NUEVAS TENDENCIAS EN GEOMETRIA, MANTENIENDO UNA MIRADA A LA TEORIA DE CUERDAS, EN EL SENTIDO DE QUE MUCHOS DE LOS PROBLEMAS QUE VAMOS A CONSIDERAR, SE INSPIRAN EN LA TEORIA DE CUERDAS, O TIENEN APLICACI... ver más

01/01/2009

USAL

130K€

Presupuesto del proyecto: 130K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SALAMANCA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1147

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2009-01-01

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Participantes

USAL

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SALAMANCA

Total investigadores 1147

Presupuesto del proyecto 130K€

Descripción del proyecto EL PROYECTO ESTA DEDICADO A NUEVAS TENDENCIAS EN GEOMETRIA, MANTENIENDO UNA MIRADA A LA TEORIA DE CUERDAS, EN EL SENTIDO DE QUE MUCHOS DE LOS PROBLEMAS QUE VAMOS A CONSIDERAR, SE INSPIRAN EN LA TEORIA DE CUERDAS, O TIENEN APLICACIONES EN ELLA, LA PRIMERA PARTE DEL PROYECTO SE DEDICA A DESARROLLAR VARIOS ASPECTOS CONCRETOS DE LA NUEVA GEOMETRIA ALGEBRAICA DERIVADA, QUE HA EMERGIDO RECIENTEMENTE Y HA SIDO OBJECTO DE CONSIDERABLE ATENCON EN LOS ULTIMOS AÑOS, ESTUDIAREMOS LA GENERALIZACION A ESE NUEVO MARCO Y LAS APLICACIONES DE LA DUALIDAD DE GROTHENDIECK, Y TAMBIEN LA TEORIA DE FUNCTORES INTEGRALES, UN ESTUDIO QUE ESPERAMOS PROPORCIONA LAS HERRAMIENTAS NECESARIAS PARA DEMOSTRAR ALGUNAS CONJETURAS COMO LA QUE ASEGURA QUE EL FLOP DE MUKAI ESTRATIFICADO INDUCE UNA EQUIVALENCIA DERIVADA, TAMBIEN INSPIRADOS POR LA FISICA, EN CONCRETO POR LA CONSTRUCCION ¿ESPECTRAL¿ DE FIBRADOS ESTABLES EN VARIEDADES 3-DIMENSIONALES DE CALABI-YAU, ESTUDIAREMOS LAS CATEGORIAS DERIVADAS Y LOS ESPACIOS DE MODULI RELATIVOS PARA VARIEDADES QUE ADMITEN UNA FIBRACION DE GENERO 1, EMPEZANDO POR EL CORRESPONDIENTE ESTUDIO PARA LAS FIBRAS SINGULARES DE DICHAS FIBRACIONES, EN PARTICULAR, PARA LAS FIBRAS DE KODAIRA,EN TODOS ESTOS PROBLEMAS NOS BASAREMOS EN NUESTROS RESULTADOS PREVIOS, AUNQUE LAS TECNICAS NECESARIAS PARA LA GEOMETRIA ALGEBRAICA DERIVADA SON, HAS CIERTO PUNTO, NUEVAS PARA LOS MIEMBROS DEL EQUIPO, CONSIDERAREMOS TAMBIEN LA COHOMOLOGIA DE HODGE DE ORDEN SUPERIOR Y SU COMPORTAMIENTO FRENTE A LAS EQUIVALENCIAS DERIVADAS,EN LA SEGUNDA PARTE ESTUDIAREMOS DIVERSOS METODOS PARA CONSTRUIR FIBRADOS VECTORIALES EN VARIEDADES DE CALABI-YAU Y SUS APLICACIONES A LAS COMPACTIFICACIONES Y DUALIDADES DE LAS CUERDAS, LAS PROPIEDADES DE LA EFECTIVIDAD NUMERICA PARA LOS FIBRADOS DE HIGGS, PRINCIPALES Y PARABOLICOS (RELACIONADOS CON LAS ECUACIONES VORTICIALES) Y LA GEOMETRIA ESPECTRAL DE LOS FIBRADOS EINSTEIN-HERMITE HOMOGENEOS, GEOMETRIA ALGEBRAICA DERIVADA\CATEGORIA DERIVADA\FUNCTORES INTEGRALES\FOURIER-MUKAI\FIBRADOS DE HIGGS\COHOMOLOGIA DE HODGE DE ORDER SUPERIOR\COMPACTIFICACION DE LA CUERDA\CALABI-YAU

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