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MTM2017-83624-P

Financiado

MODELOS POLINOMIALES, SISTEMAS CUADRATICOS Y MATRICES: ESTRUCTURA, LINEALIZACION...

MODELOS POLINOMIALES, SISTEMAS CUADRATICOS Y MATRICES: ESTRUCTURA, LINEALIZACIONES Y PERTURBACION EL OBJETIVO ULTIMO DE ESTE PROYECTO ES CONTRIBUIR AL PROGRESO DEL CONOCIMIENTO DE LA ESTRUCTURA DE LAS MATRICES Y DE LOS SISTEMAS DE CONTROL LINEALES Y CUADRATICOS Y SUS POSIBLES CAMBIOS BAJO PEQUEÑAS PERTURBACIONES O DEFORMACIONE... ver más

01/01/2017

UPV

18K€

Presupuesto del proyecto: 18K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO/EUSKAL HERRIKO UNI... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 45

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2017-01-01

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Participantes

UPV

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO/EUSKAL HERRIKO UNI...

Total investigadores 45

Presupuesto del proyecto 18K€

Descripción del proyecto EL OBJETIVO ULTIMO DE ESTE PROYECTO ES CONTRIBUIR AL PROGRESO DEL CONOCIMIENTO DE LA ESTRUCTURA DE LAS MATRICES Y DE LOS SISTEMAS DE CONTROL LINEALES Y CUADRATICOS Y SUS POSIBLES CAMBIOS BAJO PEQUEÑAS PERTURBACIONES O DEFORMACIONES, ESTO SE INSCRIBE EN LO QUE SE SUELE LLAMAR ANALISIS MATRICIAL, SE DESARROLLARAN TECNICAS MATEMATICAS PARA RESOLVER ALGUNOS PROBLEMAS DE ESTAS AREAS, LOS OBJETIVOS GLOBALES DEL PROYECTO SON: 1,- CONTRIBUIR A UN MEJOR CONOCIMIENTO DE LAS PROPIEDADES ALGEBRAICAS DE LOS SISTEMAS LINEALES Y CUADRATICOS Y, EN PARTICULAR, DE LOS MODELOS POLINOMIALES Y RACIONALES,2,- APORTAR NUEVAS TECNICAS PARA LA RESOLUCION NUMERICA DE PROBLEMAS NO LINEALES DE VALORES PROPIOS,3,- AVANZAR EN EL ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LOS VALORES PROPIOS Y DE OTROS INVARIANTES ESTRUCTURALES CUANDO UNA MATRIZ SE SOMETE A PEQUEÑAS PERTURBACIONES O CUANDO SOLO SE TIENE INFORMACION PARCIAL DE LA MATRIZ, 4,- OBTENER, CUANDO SEA POSIBLE, SOLUCIONES QUE SEAN SUSCEPTIBLES DE IMPLEMENTARSE PRACTICAMENTE,5,- APLICAR LA TEORIA DE SISTEMAS LINEALES DE CONTROL AL ESTUDIO DE DISTINTOS PROBLEMAS DE CRIPTOGRAFIA Y CODIFICACION,6,- CONTRIBUIR A LA FORMACION DE ESTUDIANTES CON TALENTO PARA SU POSTERIOR INCLUSION EN EL SISTEMA DE CIENCIA, TECNOLOGIA E INNOVACION,PARA ESTE PROYECTO DE 3 AÑOS SE HAN DEFINIDO LOS SIGUIENTES OBJETIVOS ESPECIFICOS:1,- OBTENER UNA VERSION SIMPLIFICADA DE LA CARACTERIZACION DE MATRICES POLINOMIALES CON TAMAÑOS, RANGOS Y GRADOS ARBITRARIOS QUE TENGAN LOS MISMOS DIVISORES ELEMENTALES FINITOS Y EN EL INFINITO,2,- PARAMETRIZAR LOS FILTROS COPRIMOS DE SISTEMAS CUADRATICOS GENERALES, CARACTERIZAR LOS VECTORES PROPIOS DE LOS SISTEMAS CLASICAMENTE AMORTIGUADOS Y GENERALIZAR EL METODO DE SINCRONIZACION DE FASES, 3,- ENCONTRAR UN PROCEDIMIENTO PARA CONSTRUIR DE MANERA EFECTIVA SISTEMAS VIBRATORIOS O GIROSCOPICOS CON UN COMPORTAMIENTO DINAMICO PRESCRITO, 4,- CONSTRUIR NUEVAS CLASES DE LINEALIZACIONES FUERTES DE MATRICES RACIONALES QUE PRESERVEN LA ESTRUCTURA, ESTABLECER PROCEDIMIENTOS PARA RECUPERAR BASES MINIMALES DE MATRICES RACIONALES A PARTIR DE LAS DE LAS LINEALIZACIONES Y ANALIZAR LOS ERRORES REGRESIVOS DE ALGORITMOS BASADOS EN LINEALIZACIONES PARA PROBLEMAS RACIONALES DE VALORES PROPIOS,5,- PROGRESAR EN EL ESTUDIO DE LOS INVARIANTES ASIGNABLES A SISTEMAS DE CONTROL SINGULARES MEDIANTE FEEDBACK DE ESTADOS E INYECCION DE SALIDAS,6,- COMPLETAR EL ESTUDIO DE LOS RETICULOS DE LOS SUBESPACIOS HIPERINVARIANTES Y CARACTERISTICOS,7,- GENERALIZAR EL ALGORITMO DE BERLEKAMP-MASSEY PARA ADAPTARLO A LA OBTENCION DE GENERADORES MATRICIALES DE LONGITUD MINIMA DE UNA SECUENCIA DE MATRICES,8,- ESTUDIAR LA REGULARIDAD DE LA ESTRATIFICACION OBTENIDA EN EL CONJUNTO DE SISTEMAS LINEALES CONTROLABLES Y OBSERVABLES DE TAMAÑO DADO CUANDO SE FIJAN LOS INDICES DE CONTROLABILIDAD Y OBSERVABILIDAD DE CADA SISTEMA,9,- OBTENER UNA CARACTERIZACION GENERAL DE LOS SUBESPACIOS (A,B)-INVARIANTES ESTABLES,10,- ANALIZAR LA GEOMETRIA DE LAS COMPONENTES CONEXAS DE LOS PSEUDOESPECTROS Y HALLAR SUS DERIVADAS EN EL SENTIDO DE LA METRICA HAUSDORFF,11,- ESTABLECER CONDICIONES PARA LA SEMEJANZA GLOBAL DE UNA FUNCION MATRICIAL NO ANALITICA DE VARIABLE REAL A SU FORMA DE JORDAN,SE ESPERA CONTRIBUIR SIGNIFICATIVAMENTE A LA SOLUCION DE ESTOS PROBLEMAS EN COLABORACION CON INVESTIGADORES DE RECONOCIDO PRESTIGIO, MATRICES\MATRICES POLINOMIALES Y RACIONALES\SISTEMAS LINEALES Y CUADRÁTICOS\VALORES Y VECTORES PROPIOS\PERTURBACIÓN

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