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MTM2009-12081

Financiado

MODELOS HOMOTOPICOS E INVARIANTES

ESTE PROYECTO DE INVESTIGACION SE ENMARCA EN TEORIA DE HOMOTOPIA, PRETENDIENDO DIVERSOS OBJETIVOS QUE CREEMOS SERAN SIGNIFICATIVOS, TANTO POR SI MISMOS COMO SUS PREVISIBLES APLICACIONES EN LOS AMBITOS DE LA TOPOLOGIA, ALGEBRA Y P... ver más

01/01/2009

ULL

15K€

Presupuesto del proyecto: 15K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 678

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2009-01-01

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Participantes

ULL

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA

Total investigadores 678

Presupuesto del proyecto 15K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO DE INVESTIGACION SE ENMARCA EN TEORIA DE HOMOTOPIA, PRETENDIENDO DIVERSOS OBJETIVOS QUE CREEMOS SERAN SIGNIFICATIVOS, TANTO POR SI MISMOS COMO SUS PREVISIBLES APLICACIONES EN LOS AMBITOS DE LA TOPOLOGIA, ALGEBRA Y POSIBLEMENTE EN ROBOTICA, EL OBJETIVO PRIMORDIAL SE CENTRA EN LA APORTACION CIENTIFICA AL PROBLEMA DE CLASIFICACION HOMOTOPICA DE LOS ESPACIOS, MEDIANTE INVARIANTES NUMERICOS DE TIPO LUSTERNIK-SCHNIRELMANN O BIEN MEDIANTE EL MODELADO ALGEBRAICO DE N-TIPOS DE HOMOTOPIA, LA HERRAMIENTA FUNDAMENTAL SERA LA HOMOTOPIA AXIOMATICA, CON LAS CATEGORIAS DE MODELOS DE QUILLEN, O BIEN ALGUNOS VARIANTES SUYOS COMO SON LAS J-CATEGORIAS, LAS CATEGORIAS COFIBRADAS O LAS CATEGORIAS CON CONO NATURAL, DESTACAMOS LOS SIGUIENTES OBJETIVOS GENERALES: A)ESTUDIO Y DESARROLLO DE INVARIANTES HOMOTOPICOS NUMERICOS DESDE EL PUNTO DE VISTA ABSTRACTO, ENTRE ESTOS INVARIANTES DESTACAMOS ESPECIALMENTE LA CATEGORIA LS POR FIBRAS, LA CATEGORIA DE LS, LA CATEGORIA SECCIONAL Y LA COMPLEJIDAD TOPOLOGICA, ADAPTACION Y PARTICULARIZACION DE ESTE ESTUDIO PARA DIVERSAS TEORIAS DE HOMOTOPIA, COMO LA HOMOTOPIA PROPIA O LA HOMOTOPIA RACIONAL, B)ESTABLECER, DENTRO DEL CONTEXTO HOMOTOPICO ABSTRACTO DE LAS CATEGORIAS CON UN CONO NATURAL, LOS GRUPOS DE HOMOTOPIA GENERALIZADOS, ASI COMO SUS CORRESPONDIENTES SUCESIONES EXACTAS, DE FORMA QUE LOS CLASICOS PUNTEADOS TOPOLOGICOS SEAN UN CASO PARTICULAR, C)PROBAR QUE LA HOMOTOPIA DEL ESPACIO CLASIFICADOR DE UN GRUPOIDE DOBLE SE ANULA PARA DIMENSIONES SUPERIORES A DOS Y EXTENDER EL TEOREMA DE DOLD-PUPPE GENERALIZADO DE EILENBERG-ZILBER, PARA CONJUNTOS BISIMPLICIALES, A LA CATEGORIA DE COMPLEJOS CRUZADOS DOBLES, SE CONTARA CON EL APOYO CIENTIFICO DE LOS GRUPOS DE INVESTIGACION NACIONALES DE MALAGA, GRANADA Y LA RIOJA, LIDERADOS RESPECTIVAMENTE POR A,MURILLO, A,M, CEGARRA Y L,J, HERNANDEZ, CON QUIENES SE MANTIENE UN ESTRECHO CONTACTO, TAMBIEN DESTACAMOS QUE UNA PARTE DE LOS OBJETIVOS A) Y B) CONSTITUYE LA INVESTIGACION DE LA TESIS DOCTORAL A REALIZAR POR EL BECARIO DE INVESTIGACION (CAJACANARIAS) JOSE GABRIEL CARRASQUEL, CUYOS DIRECTORES SON J,M, GARCIA CALCINES Y A, MURILLO, TOPOLOGIA ALGEBRAICA\HOMOTOPIA AXIOMATICA\MODELOS ALGEBRAICOS\INVARIANTES NUMERICOS HOMOTOPICOS

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