MODELIZACION MATEMATICA DE PROCESOS BIOLOGICOS E INDUSTRIALES: SIMULACION NUMERI...
MODELIZACION MATEMATICA DE PROCESOS BIOLOGICOS E INDUSTRIALES: SIMULACION NUMERICA Y TRATAMIENTO DE SEÑALES
ESTE PROYECTO ESTA CONFORMADO POR DOS LINEAS DE INVESTIGACION:1. MODELIZACION MATEMATICA, DISEÑO E IMPLEMENTACION DE METODOS NUMERICOS EFICIENTES PARA LA SIMULACION DE DIVERSOS FENOMENOS REGIDOS POR EDO Y POR EDP DE CONVECCION-D...
ESTE PROYECTO ESTA CONFORMADO POR DOS LINEAS DE INVESTIGACION:1. MODELIZACION MATEMATICA, DISEÑO E IMPLEMENTACION DE METODOS NUMERICOS EFICIENTES PARA LA SIMULACION DE DIVERSOS FENOMENOS REGIDOS POR EDO Y POR EDP DE CONVECCION-DIFUSION-REACCION EN EL CONTEXTO DE APLICACIONES BIOLOGICAS E INDUSTRIALES. 2. METODOS DE INTERPOLACION, APROXIMACION Y APRENDIZAJE ESTADISTICO. APLICACIONES AL PROCESAMIENTO DE IMAGENES Y SEÑALES, Y A LA GENERACION DE CURVAS Y SUPERFICIES MEDIANTE METODOS DE SUBDIVISION RECURSIVA. LA UTILIZACION DE TECNICAS DE INTERPOLACION Y APROXIMACION NO-LINEALES EN ALGUNOS METODOS NUMERICOS PARA LA RESOLUCION DE EDO Y EDP PROPORCIONA EL NEXO DE CONEXION ENTRE AMBAS LINEAS DE INVESTIGACION.EN LA PRIMERA LINEA PROPONEMOS LA APLICACION DE TECNICAS EN LAS QUE EL GRUPO HA INVESTIGADO DURANTE LOS ULTIMOS VEINTE AÑOS A LA MODELIZACION MATEMATICA DE ALGUNOS PROCESOS BIOLOGICOS E INDUSTRIALES RELEVANTES PARA REALIZAR SU SIMULACION NUMERICA CON EL FIN DE DIRIGIR EVENTUALES TOMAS DE DECISIONES DE FORMA OBJETIVA. LAS TECNICAS NUMERICAS ESTAN BASADAS EN UN TRATAMIENTO ESPECIFICO DE LOS TERMINOS DE CONVECCION NO LINEALES Y DEL USO DE ESQUEMAS (PARCIALMENTE) IMPLICITOS EN PRESENCIA DE TERMINOS DIFUSIVOS NO LINEALES, CON POSIBILIDAD DE DEGENERACION FUERTE.ENTRE LAS APLICACIONES BIOLOGICAS DESTACAMOS MODELOS PARA EL CRECIMIENTO TUMORAL Y SU TRATAMIENTO POR RADIOLOGIA Y LA PROPAGACION DE EPIDEMIAS Y SUS POSIBLES EFECTOS ECONOMICOS AL TENER EN CUENTA VARIABLES DE MOVILIDAD Y COSTES HOSPITALARIOS. LAS PROPUESTAS DE APLICACIONES INDUSTRIALES ESTAN RELACIONADAS CON LA ELIMINACION DE LA TINTA ADHERIDA Y LA DETECCION AUTOMATICA DE LA CALIDAD EN PROCESOS DE RECICLAJE DE PLASTICOS, CON EL TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES Y, DENTRO DE LA INDUSTRIA MADERERA (CRUCIAL EN AMPLIAS ZONAS DEL SUR DE CHILE), Y CON LA SIMULACION DE INCENDIOS FORESTALES PARA SU PREVENCION. CON RESPECTO A LA SEGUNDA LINEA, LA ACTIVIDAD RECIENTE DEL GRUPO SE HA DIVERSIFICADO. APARTE DE CONTINUAR CON EL ESTUDIO DE DIVERSAS TECNICAS DE APROXIMACION NO-LINEALES, SE HA INTENSIFICADO LA ACTIVIDAD EN EL DISEÑO, ANALISIS Y APLICACIONES DE ESQUEMAS DE SUBDIVISION CON PROPIEDADES DE PRESERVACION DE FORMA, O DE REPRODUCCION EXACTA DE CIERTOS ESPACIOS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. ADEMAS, SE CONTINUARA EXPLORANDO LA APLICACION DE TECNICAS MULTI-ESCALA EN EL DISEÑO DE ALGORITMOS PARA LA REDUCCION DEL COSTE EN PROBLEMAS DE OPTIMIZACION MULTI-PARAMETRICA Y EL DISEÑO DE ALGORITMOS THE OPTIMIZACION MULTI-ESCALA. SE PONDRA ESPECIAL ENFASIS EN EL DESARROLLO DE LAS TECNICAS DE APROXIMACION NO-LINEAL EN NUEVOS ENTORNOS EN DONDE LA ADAPTATIVIDAD JUEGA UN PAPEL RELEVANTE, TANTO EN EL DISEÑO DE LOS METODOS COMO EN LAS APLICACIONES POTENCIALES. IMULACION DE PROCESOS INDUSTRIALES\OPTIMIZACION\APROXIMACION NO LINEAL\SUBDIVISION RECURSIVA\MULTIRRESOLUCION\SIMULACION DE INCENDIOS FORESTALES\MODELOS EPIDEMIOLOGICOS\MODELOS MATEMATICOS PARA CRECIMIENTO TUM\AGUAS RESIDUALESver más
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