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MTM2017-88137-C2-1-P

Financiado

METODOS Y APLICACIONES EN SISTEMAS HAMILTONIANOS

EL PROPOSITO DEL SUBPROYECTO 1 ES EL ESTUDIO DE SISTEMAS DINAMICOS HAMILTONIANOS TANTO DESDE UN PUNTO DE VISTA TEORICO COMO DEL DE LAS APLICACIONES EN SISTEMAS DE INTERES, EL OBJETIVO PRINCIPAL CONSISTE EN PROFUNDIZAR EN ASPECTOS... ver más

01/01/2017

UPNA

21K€

Presupuesto del proyecto: 21K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 365

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2017-01-01

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Participantes

UPNA

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA

Total investigadores 365

Presupuesto del proyecto 21K€

Descripción del proyecto EL PROPOSITO DEL SUBPROYECTO 1 ES EL ESTUDIO DE SISTEMAS DINAMICOS HAMILTONIANOS TANTO DESDE UN PUNTO DE VISTA TEORICO COMO DEL DE LAS APLICACIONES EN SISTEMAS DE INTERES, EL OBJETIVO PRINCIPAL CONSISTE EN PROFUNDIZAR EN ASPECTOS RELACIONADOS CON LA TEORIA CUALITATIVA DE LOS SISTEMAS HAMILTONIANOS, EN CONCRETO CON LA EXISTENCIA DE SOLUCIONES ESPECIALES, COMO POR EJEMPLO LAS SOLUCIONES PERIODICAS O CASI PERIODICAS, LAS VARIEDADES INVARIANTES Y SUS VARIEDADES ESTABLES E INESTABLES ASOCIADAS, ASI COMO LA ESTABILIDAD LINEAL Y NO LINEAL DE DICHAS SOLUCIONES O SUS POSIBLES BIFURCACIONES, EN GENERAL, LOS METODOS QUE SE UTILIZAN SE BASAN EN TRANSFORMAR EL SISTEMA DE PARTIDA MEDIANTE LA APLICACION DE LAS TEORIAS DE PROMEDIOS Y DE FORMAS NORMALES ASI COMO LA REDUCCION SIMPLECTICA EN SISTEMAS CON SIMETRIAS CONTINUAS Y DISCRETAS, LAS SIMETRIAS PUEDEN SER EXACTAS O APROXIMADAS GRACIAS A LA APLICACION DE LOS PROMEDIOS O LA NORMALIZACION, UNA VEZ QUE LA REDUCCION HA SIDO REALIZADA SE ANALIZA EL SISTEMA REDUCIDO Y SE RECONSTRUYE PARCIALMENTE LA DINAMICA DEL SISTEMA DE PARTIDA, CUANDO SE HA REALIZADO UN PROMEDIO SOBRE UNA VARIABLE ANGULAR, LOS PUNTOS CRITICOS NO DEGENERADOS DEL SISTEMA REDUCIDO SE CORRESPONDEN CON SOLUCIONES PERIODICAS DEL SISTEMA ORIGINAL CON EL MISMO TIPO DE ESTABILIDAD LINEAL, EN REDUCCIONES RELACIONADAS CON MAS VARIABLES ANGULARES SE APLICA LA TEORIA KAM PARA ESTABLECER LA EXISTENCIA DE TOROS INVARIANTES O LA TEORIA DE VARIEDADES INVARIANTES HIPERBOLICAS QUE DETERMINA LA PERSISTENCIA DE CIERTAS VARIEDADES ASI COMO SUS VARIEDADES ESTABLES E INESTABLES ASOCIADAS, EL COMETIDO DEL SUBPROYECTO CONSISTE EN ESTABLECER RESULTADOS TEORICOS VALIDOS PARA SER APLICADOS A SISTEMAS DE INTERES, POR EJEMPLO, PARA ESTUDIAR LA EXISTENCIA DE TOROS KAM EN SISTEMAS DONDE LA PERTURBACION ES MUY DEGENERADA Y APARECE A DISTINTOS ORDENES (MAS DE DOS) O EN EL CASO DE LA REDUCCION SINGULAR, DONDE EL ESPACIO FASICO REDUCIDO NO ES UNA VARIEDAD YA QUE PRESENTA PUNTOS SINGULARES QUE HAN DE ESTUDIARSE DE FORMA ESPECIAL, CON LO QUE LA RECONSTRUCCION AL PROBLEMA COMPLETO ES MUCHO MAS COMPLICADA Y HAY MENOS RESULTADOS CONOCIDOS, REDUCCIONES SIMPLÉCTICAS\NORMALIZACIÓN\RECONSTRUCCIÓN DEL FLUJO\MECÁNICA CELESTE Y FÍSICA ATÓMICA Y MOLE

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