Descripción del proyecto
ESTE PROYECTO SE CENTRA EN EL DESARROLLO DE METODOS NUMERICOS UTILES EN SISTEMAS DINAMICOS Y EN EL ESTUDIO ANALITICO Y NUMERICO DE SISTEMAS HAMILTONIANOS (ASTRODINAMICA, SISTEMAS KEPLERIANOS PERTURBADOS,
) Y, PRINCIPLAMENTE, DE SISTEMAS DISIPATIVOS: SISTEMAS CLASICOS COMO EL DE LORENZ, ROSSLER, ETC,, BUSCANDO UN ANALISIS GLOBAL DE LOS MISMOS, SISTEMAS DE DIMENSION MAS ALTA DESARROLLANDO NUEVAS TECCNICAS Y SISTEMAS RELACIONADOS CON BIOMATEMATICAS, EMPEZANDO A INTRODUCIR EN DICHO CAMPO DIVERSAS TECNICAS USADAS POR NUESTRO GRUPO, NUESTRO GRUPO POSEE UNA AMPLIA EXPERIENCIA EN LA INTERACCION DE TECNICAS NUMERICAS Y ANALITICAS, CAMPO EN EL QUE HA OBTENIDO DIVERSOS RESULTADOS RELEVANTES LOS ULTIMOS AÑOS, EN ESTE PROYECTO PRETENDEMOS AMPLIAR NUESTRAS LINEAS EN LA PROFUNDIZACION EN DIVERSOS PROBLEMAS DE BIOMATEMATICAS, OBJETIVO 1- METODOS NUMERICOS Y TECNICAS MATEMATICAS PARA SISTEMAS DINAMICOS HITO 1,1 MANTENIMIENTO SOFTWARE DE USO PUBLICO TIDES, HITO 1,2 DESARROLLO DE CODIGOS DE INTEGRACION NUMERICA EN OPENCL, HITO 1,3 ADAPTACION DE TIDES A LA PLATAFORMA SAGEMATH, HITO 1,4 DESARROLLO DE UNA LIBRERIA NUMERICA CAPAZ DE DEMOSTRAR RIGUROSAMENTE HOMOTOPIAS DE RAICES DE POLINOMIOS, HITO 1,5 ALGORITMOS NUMERICOS ESTABLES USANDO ERROR-FREE-TRANSFORMATIONS OBJETIVO 2-ESTUDIO DE SISTEMAS HAMILTONIANOS: BIFURCACIONES, CAOS Y ORBITAS PERIODICAS HITO 2,1 SISTEMAS DE EULER EXTENDIDOS Y SISTEMAS KEPLERIANOS PERTURBADOS: SIMPLIFICACIONES Y LOCALIZACION DE ORBITAS PERIODICAS, HITO 2,2 ESTUDIO DE LA DINAMICA ROTO-TRANSLACIONAL DE UN CUERPO RIGIDO, HITO 2,3 ESTUDIO Y LOCALIZACION DE TRAVELING WAVES EN SISTEMAS SINGULARES, OBJETIVO 3-SISTEMAS DISIPATIVOS: BIFURCACIONES, NUEVOS ALGORITMOS Y ESTUDIOS GLOBALES HITO 3,1 ESTUDIO GLOBAL DE SISTEMAS CON EQUILIBRIOS SILLA-FOCO, HITO 3,2 ESTUDIO GLOBAL DE SISTEMAS CON EQUILIBRIOS TIPO SILLA, HITO 3,3 ESTUDIO DE SISTEMAS HIPERCAOTICOS, OBJETIVO 4- SISTEMAS DINAMICOS Y BIOMATEMATICAS: NEUROCIENCIA MATEMATICA HITO 4,1 BIFURCACIONES Y PLANTILLAS TOPOLOGICAS EN MODELOS DE NEURONAS, HITO 4,2 ESTUDIO DE BIFURCACIONES DE CPGS, HITO 4,3 TECNICAS MATEMATICAS DE CONTROL DE CPGS, HITO 4,4 ESTUDIO DE BIFURCACIONES DE GRANDES REDES DE NEURONAS, HITO 4,5 ESTUDIO DE MODELOS DE ARRITMIAS CARDIACAS Y OTRAS ENFERMEDADES, SISTEMAS DINÁMICOS\CAOS\MÉTODOS NUMÉRICOS\DINÁMICA COMPUTACIONAL\NEUROCIENCIA MATEMÁTICA\DINÁMICA HAMILTONIANA