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MTM2011-27739-C04-04

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METODOS NUMERICOS PARA ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES: TECNICAS DE DISCRETIZA...

METODOS NUMERICOS PARA ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES: TECNICAS DE DISCRETIZACION NOVEDOSAS Y "SOLVERS" EFICIENTES LA SIMULACION NUMERICA ES UNA HERRAMIENTA CLAVE PARA EL DESARROLLO DE LA CIENCIA Y LA TECNOLOGIA. EN ESTE CONTEXTO, LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES OFRECEN UN MARCO AMPLIO Y FLEXIBLE PARA LA MODELIZACION Y EL ANALISIS DE UNA... ver más

01/01/2011

CONSORCI CENTRE DE...

11K€

Presupuesto del proyecto: 11K€

Líder del proyecto

CONSORCI CENTRE DE RECERCA MATEMATICA Otra investigación y desarrollo experimental en ciencias naturales y técnicas otros tipos

TRL 4-5 | 50K€

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2011-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

CONSORCI CENTRE DE RECERCA MATEMATICA Otra investigación y desarrollo experimental en ciencias naturales y técnicas otros tipos

TRL 4-5 | 50K€

Presupuesto del proyecto 11K€

Descripción del proyecto LA SIMULACION NUMERICA ES UNA HERRAMIENTA CLAVE PARA EL DESARROLLO DE LA CIENCIA Y LA TECNOLOGIA. EN ESTE CONTEXTO, LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES OFRECEN UN MARCO AMPLIO Y FLEXIBLE PARA LA MODELIZACION Y EL ANALISIS DE UNA SERIE DE FENOMENOS QUE APARECEN EN DIVERSOS CAMPOS. POR ESTA RAZON, LA INVESTIGACION SOBRE LOS METODOS NUMERICOS PARA SIMULAR ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES TIENE UN PAPEL CENTRAL EN LA CIENCIA MODERNA.POR UN LADO, EN LA ACTUALIDAD, HAY UN ESPECIAL INTERES EN EL DISEÑO, LA COMPRENSION Y EL ANALISIS DE NUEVAS Y METODOLOGIAS FUNDAMENTALES QUE PERMITEN AFRONTAR LOS DESAFIOS COMPUTACIONALES QUE PLANTEAN ALGUNOS PROBLEMAS DEBIDO A LAS GEOMETRIAS Y TOPOLOGIAS COMPLEJAS DE LOS DOMINIOS, LAS NO LINEALIDADES Y LA ALTA DIMENSIONALIDAD, ENTRE OTROS.POR OTRO LADO, LA RESOLUCION EFICIENTE Y RAPIDA DE LOS ENORMES SISTEMAS LINEALES Y NO LINEALES QUE RESULTAN DE LAS DISCRETIZACIONES NUMERICAS ES UNA DE LOS GRANDES PREOCUPACIONES Y BARRERAS EN EL USO DE MODELOS MATEMATICOS BASADOS EN ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES. VARIAS TECNICAS DE RE-SOLUCION RAPIDA, COMO LOS METODOS DE DESCOMPOSICION DE DOMINIOS Y LOS METODOS MULTINIVEL SE HAN DESARROLLADO EN LAS ULTIMAS DECADAS PARA HACER FRENTE A ESTA CUESTION, ESPECIALMENTE EN EL CONTEXTO DE LOS METODOS CLASICOS DE ELEMENTOS FINITOS CONFORMES.EL PRESENTE PROYECTO TIENE DOS LINEAS PRINCIPALES DE INVESTIGACION QUE SE COMPLEMENTAN ENTRE SI.LA PRIMERA SE CENTRA EN EL DESARROLLO, EL ANALISIS TEORICO Y LA IMPLEMENTACION DE VARIAS DE ESTAS METODOLOGIAS FUNDAMENTALES PARA LA APROXIMACION NUMERICA DE PROBLEMAS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES PROVENIENTES DE DIVERSAS APLICACIONES DE LA MECANICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS, LA TEORIA CINETICA, LA FISICA DE PLASMAS Y LA INTERACCION FLUIDO-PARTICULA.NOS OCUPAREMOS PRINCIPALMENTE DE LAS SIGUIENTES METODOLOGIAS: METODOS FINITOS MIXTOS, DISCRETIZACIONES COMPATIBLES, METODOS DE GALERKIN DISCONTINUO, TECNICAS DE REDUCCION DE DIMENSION TALES COMO LAS MALLAS DISPERSAS, METODOS MULTI-ESCALA, TECNICAS DE DESCOMPOSICION DE DOMINIOS Y METODOS MULTIMALLA.EL OBJETIVO PRINCIPAL ES EL DISEÑO, ANALISIS Y COMPRENSION DE ESTAS METODOLOGIAS PARA LA CONSTRUCCION DE LOS METODOS NUMERICOS QUE PRESERVEN LA CANTIDADES FISICAS RELEVANTES Y REPRODUZCAN LOS PRINCIPIOS MATEMATICOS ASOCIADOS A LOS PROBLEMAS CONSIDERADOS.LA SEGUNDA LINEA (DESGLOSADA EN DOS) VERSA SOBRE LA CONSTRUCCION Y ANALISIS DE SOLUTORES ROBUSTOS Y EFICIENTES PARA RESOLVER LOS ENORMES SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES RESULTANTES DE LAS DISCRETIZACIONES NUMERICAS (CON METODOS GALERKIN DISCONTINUO) DE LOS PROBLEMAS QUE SE ESTUDIAN.SE PRESTARA ESPECIAL ATENCION A QUE LOS SOLUTORES QUE SE DESARROLLEN TENGAN EN CUENTA AL MAXIMO LAS CARACTERISTICAS DEL METODO NUMERICO Y LAS PROPIEDADES ESPECIFICAS DE LOS MODELOS MATEMATICOS QUE SE DESEAN RESOLVER, CON EL OBJETIVO DE OBTENER LA MAYOR EFICIENCIA Y ROBUSTEZ POSIBLE. ALERKIN DISCONTINUO\FISICA DE PLASMAS\TEORIA CINETICA\MECANICA DEL CONTINUO\CALCULO EXTERIOR\MALLAS SPARSE\METODOS MULTINIVEL\DESCOMPOSICION DE DOMINIOS\DISCRETIZACIONES COMPATIBLES\ELEMENTOS FINITOS MIXTOS

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