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MTM2016-78995-P

Financiado

METODOS NUMERICOS PARA ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES: ESTABILIZACION, ADAPTA...

METODOS NUMERICOS PARA ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES: ESTABILIZACION, ADAPTATIVIDAD Y APLICACIONES. EL OBJETIVO PRINCIPAL DE ESTE PROYECTO ES LA APROXIMACION NUMERICA DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES. CONTINUANDO CON LA TRAYECTORIA RECIENTE DE LOS MIEMBROS DEL EQUIPO, ESTUDIAREMOS ASPECTOS RELACIONADOS CON LA ESTABILIZACION... ver más

01/01/2016

UAM

22K€

Presupuesto del proyecto: 22K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3182

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2016-01-01

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Participantes

UAM

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID

Total investigadores 3182

Presupuesto del proyecto 22K€

Descripción del proyecto EL OBJETIVO PRINCIPAL DE ESTE PROYECTO ES LA APROXIMACION NUMERICA DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES. CONTINUANDO CON LA TRAYECTORIA RECIENTE DE LOS MIEMBROS DEL EQUIPO, ESTUDIAREMOS ASPECTOS RELACIONADOS CON LA ESTABILIZACION TANTO EN CONVECCION DOMINANTE COMO LA ESTABILIZACION DE ELEMENTOS FINITOS MIXTOS NO INF-SUP ESTABLES. EN EL PRIMER CASO, PROFUNDIZAREMOS EN EL EFECTO DE LA ESTABILIZACION DE TIPO GRAD-DIV PARA LAS ECUACIONES DE NAVIER-STOKES, CONSIDERANDO EL CASO TOTALMENTE DISCRETO. TENDREMOS ADEMAS EN CUENTA OTRAS FORMAS DE ESTABILIZACION COMO LA LPS (LOCAL PROJECTION STABILIZATION), DE NUEVO CON ENFASIS EN EL CASO TOTALMENTE DISCRETO. ADEMAS, AHONDAREMOS EN EL ESTUDIO DE DISCRETIZACIONES DE DIFERENCIAS FINITAS DE TIPO WENO EN ESPACIO, QUE SE HAN MOSTRADO MUY EFICIENTES EN CONVECCION DOMINANTE, TANTO PARA ECUACIONES DE CONVECCION REACCION DIFUSION (UNIDAS A METODOS RUNGE KUTTA DE VARIACION TOTAL DECRECIENTE) COMO PARA LAS ECUACIONES DE NAVIER-STOKES (EN CONJUNCION CON METODOS DE PROYECCION). EN EL CASO EN QUE SE USAN ELEMENTOS FINITOS MIXTOS NO INF-SUP ESTABLES PARA APROXIMAR ESPACIALMENTE LAS ECUACIONES DE NAVIER-STOKES ES CONOCIDO QUE SE REQUIERE ALGUN TIPO DE ESTABILIZACION AÑADIDA. ESTUDIAREMOS EL USO DE ESTOS ELEMENTOS UNIDOS A METODOS DE PROYECCION EN TIEMPO. EXISTE BASTANTE LITERATURA SOBRE METODOS DE PROYECCION PARA LAS ECUACIONES DE NAVIER-STOKES PERO BASTANTE ESCASA SIN NOS RESTRINGIMOS AL CASO EN QUE SE USAN ELEMENTOS FINITOS MIXTOS NO INF-SUP ESTABLES.PRETENDEMOS CONTINUAR CON EL DESARROLLO DE METODOS DE ELEMENTOS FINITOS DE DOS MALLAS PARA LAS ECUACIONES DE NAVIER-STOKES, TEMA EN EL QUE DOS DE LOS MIEMBROS DEL PROYECTO HAN HECHO NUMEROSAS APORTACIONES. COMO PARTE DE ESTA INVESTIGACION SE ESTUDIARAN TECNICAS DE ERROR A POSTERIORI BASADAS EN METODOS DE DOS MALLAS PARA LAS ECUACIONES DE NAVIER-STOKES.UNA NUEVA LINEA QUE NOS PROPONEMOS ABORDAR EN ESE PROYECTO ES LA SOLUCION NUMERICA DE ECUACIONES DE TIPO HAMILTON-JACOBI-BELLMAN QUE APARECEN EN PROBLEMAS DE CONTROL OPTIMO Y EN LA TEORIA DE JUEGOS DIFERENCIALES. PARA ELLO, SERA DE UTILIDAD NUESTRA EXPERIENCIA PREVIA EN EL USO DE METODOS DE TIPO WENO. POR OTRA PARTE, CONTINUAREMOS CON EL ESTUDIO DE DIVERSAS APLICACIONES RELACIONADAS CON FINANZAS Y TRATAREMOS DE REALIZAR ALGUNA APORTACION EN LA APROXIMACION NUMERICA DE PROBLEMAS INVERSOS. ÉTODOS NUMÉRICOS\APLICACIONES EN FINANZAS Y TEORÍA DE JUE\NAVIER-STOKES\ECUACIONES DE CONVECCIÓN-REACCIÓN-DIFUSI

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