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MTM2008-05489

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METODOS NUMERICOS EFICIENTES PARA ECUACIONES DIFERENCIALES SINGULARMENTE PERTURB...

METODOS NUMERICOS EFICIENTES PARA ECUACIONES DIFERENCIALES SINGULARMENTE PERTURBADAS CON CONDICIONES DE FRONTERA LOS PROBLEMAS SINGULARMENTE PERTURBADOS (PSPS) SE ORIGINAN EN MUY DIVERSOS AMBITOS DE LA CIENCIA APLICADA Y LA INGENIERIA COMO EN LA DINAMICA DE FLUIDOS, ELASTICIDAD, MECANICA CUANTICA, REACCIONES QUIMICAS, REDES ELECTRICAS, ETC,,... ver más

01/01/2008

USAL

26K€

Presupuesto del proyecto: 26K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SALAMANCA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1149

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2008-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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USAL

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SALAMANCA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1149

Presupuesto del proyecto 26K€

Descripción del proyecto LOS PROBLEMAS SINGULARMENTE PERTURBADOS (PSPS) SE ORIGINAN EN MUY DIVERSOS AMBITOS DE LA CIENCIA APLICADA Y LA INGENIERIA COMO EN LA DINAMICA DE FLUIDOS, ELASTICIDAD, MECANICA CUANTICA, REACCIONES QUIMICAS, REDES ELECTRICAS, ETC,, LOS PSPS SON DIFICILES DE RESOLVER NUMERICAMENTE USANDO DIFERENCIAS FINITAS CLASICAS DEBIDO A LA PRESENCIA DE LAS LLAMADAS CAPAS LIMITE (¿BOUNDARY LAYERS¿), EN EL ARTICULO [21], ROOS PRESENTO ALGUNOS PROBLEMAS DE CONVECCION-DIFUSION Y DE REACCION-DIFUSION QUE CONTINUAN ABIERTOS Y DESTACO LA NECESIDAD DE RESOLVERLOS UTILIZANDO MALLADOS ESPECIALES, TENIENDO EN CUENTA ESTOS PROBLEMAS, Y ALGUNAS IDEAS ESBOZADAS EN ESTE DOCUMENTO, QUEREMOS AMPLIAR NUESTRO TRABAJO A UNA CLASE MAS AMPLIA DE PROBLEMAS, ACTUALMENTE, NUESTRO GRUPO DE TRABAJO ESTA ESTUDIANDO LA UTILIZACION DE METODOS NUMERICOS BASADOS EN ¿SPLINES¿ Y METODOS NO ESTANDAR JUNTO CON EL USO DE MALLAS ESPECIALES ADAPTADAS PARA RESOLVER PSPS, TRATAREMOS DE DESARROLLAR NUEVOS METODOS PARA PSPS, Y EN ESPECIAL, EN ESTE PROYECTO PRETENDEMOS ABORDAR LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: ¿ CONSTRUIR METODOS DE ORDEN SUPERIOR PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS DE REACCION-DIFUSION SINGULARMENTE PERTURBADOS SUJETOS A CONDICIONES DE TIPO DIRICHLET,¿ AMPLIAR ESTOS METODOS PARA PROBLEMAS SEMILINEALES DE TIPO REACCION-DIFUSION,¿ ESTUDIAR EL COMPORTAMIENTO DE LA SOLUCION EXACTA Y SUS DERIVADAS PARA PROBLEMAS LINEALES, Y SEMILINEALES DE TIPO CONVECCION-DIFUSION SUJETOS A DISTINTOS TIPOS DE CONDICIONES, ¿ DESARROLLAR ESQUEMAS NUMERICOS EFICIENTES PARA PROBLEMAS QUE CONVERJAN A OTROS SINGULARMENTE PERTURBADOS, ¿ UTILIZAR ESQUEMAS NO ESTANDAR PARA PROBLEMAS SINGULARMENTE PERTURBADOS CON MALLADO NO UNIFORME,EN UNA FASE POSTERIOR ESTOS NUEVOS ESQUEMAS SE PODRIAN AMPLIAR PARA LA RESOLUCION DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES (EDPS) DE MAYOR DIMENSION Y A ALGUNOS PROBLEMAS QUE SE PLANTEAN EN MOVIMIENTOS DE FLUIDOS, DE ESTA MANERA, ESPERAMOS PODER OBTENER RESULTADOS NUMERICOS UNIFORMEMENTE CONVERGENTES DE ORDEN SUPERIOR PARA EDPS,PRETENDEMOS QUE AL AMPARO DE ESTE PROYECTO PUEDAN OBTENERSE ALGUNOS ESQUEMAS NUMERICOS PRECISOS Y UNIFORMEMENTE CONVERGENTES PARA LA RESOLUCION NUMERICA DE PSPS, Y TAMBIEN QUE PUEDAN PUBLICARSE ALGUNOS TRABAJOS DE INVESTIGACION DE ALTA CALIDAD, Ecuaciones diferenciales singularmente p\mallados adaptados\esquemas de orden superior

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