Descripción del proyecto
EN ESTE PROYECTO PROPONEMOS SEGUIR DISEÑANDO Y ANALIZANDO METODOS NUMERICOS QUE PUEDAN HACER UN USO EFICIENTE DE LOS RECURSOS COMPUTACIONALES DISPONIBLES MEDIANTE SU ADAPTACION A LOS DATOS DE LA SIMULACION, YA SEA MEDIANTE UN AUMENTO DE LA RESOLUCION DE LAS MALLAS COMPUTACIONALES DONDE SE JUZGUE NECESARIO O MEDIANTE EL USO DE TECNICAS INTERPOLATORIAS NO LINEALES QUE INTENTEN EVITAR DISCONTINUIDADES, PARA ELLO, PRETENDEMOS CONTINUAR POTENCIANDO LAS SINERGIAS CREADAS EN ANTERIORES PROYECTOS ENTRE EL TRATAMIENTO ADAPTATIVO DE IMAGENES Y SEÑALES UTILIZANDO TECNICAS DE MULTIRRESOLUCION Y LA SIMULACION NUMERICA DE PROCESOS DE CARACTER PREDOMINANTEMENTE CONVECTIVO, LOS METODOS NUMERICOS PARA ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES QUE PROPONEMOS EN ESTE PROYECTO SE USARAN EN CAMPOS TAN DIVERSOS COMO LA DINAMICA DE GASES, TANTO COMPRESIBLES COMO INCOMPRESIBLES, LA SEDIMENTACION DE SUSPENSIONES POLIDISPERSAS, FLUJOS EN MEDIOS POROSOS, DINAMICA DE PARTICULAS CARGADAS, MODELOS DE AGUAS SOMERAS, ETC, DADO QUE ALGUNAS DE ESTAS ECUACIONES TIENEN TERMINOS FUENTE O DIFUSIVOS, EN CIERTAS OCASIONES LOS METODOS NUMERICOS REQUERIRAN EL TRATAMIENTO IMPLICITO DE ESTOS TERMINOS, POR LO QUE LAS TECNICAS ADAPTATIVAS QUE PLANTEEMOS DEBERAN MODIFICARSE ACORDEMENTE, LA ADAPTATIVIDAD EN DOMINIOS DE GEOMETRIA COMPLEJA TAMBIEN SERA UNA CUESTION QUE ABORDAREMOS,LA CAPACIDAD DE UTILIZAR TECNICAS DE APROXIMACION DENTRO DE UN ENTORNO DE MULTIRRESOLUCION HA RESULTADO EXTREMADAMENTE UTIL EN LA COMPRESION DE SEÑALES CON FUERTES GRADIENTES, EN ESTE PROYECTO SE PRETENDE AMPLIAR EL CAMPO DE APLICACION DE DICHA COMBINACION A OTRAS APLICACIONES RELACIONADAS CON SEÑALES (EN PARTICULAR IMAGENES) DONDE LA PRESERVACION DE GRADIENTES FUERTES ES CRUCIAL, TALES COMO RESTAURACION DE IMAGENES, CALCULO DE DISPARIDADES O FLUJO OPTICO, POR OTRO LADO PRETENDEMOS UTILIZAR TECNICAS ESPECIFICAMENTE DISEÑADAS PARA CONSERVAR OTRAS PROPIEDADES DE LOS DATOS, TALES COMO LA CONVEXIDAD Y LA MONOTONIA, EN DISTINTOS ENTORNOS DE MULTIRRESOLUCION, ANALIZANDO SU ESTABILIDAD Y EVALUANDO SUS PRESTACIONES EN DIVERSAS APLICACIONES EN LAS QUE ES CONVENIENTE, O NECESARIO, PRESERVAR ESTAS PROPIEDADES EN EL PROCESO DE GENERACION DE DATOS, MULTIRRESOLUCIÓN\COMPRESIÓN\SUBDIVISIÓN\HRSC\AMR\SEDIMENTACIÓN POLIDISPERSA\MEDIOS POROSOS\INTERACCIÓN LÁSER-PLASMA\IMEX