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PID2020-116641GB-I00

Financiado

METODOS HOMOLOGICOS EN ALGEBRA COMPUTACIONAL: GENERALIZACIONES, NUEVOS ENFOQUES...

METODOS HOMOLOGICOS EN ALGEBRA COMPUTACIONAL: GENERALIZACIONES, NUEVOS ENFOQUES Y APLICACIONES EL PRESENTE PROYECTO PLANTEA EL DESARROLLO DE CONCEPTOS Y ALGORITMOS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL (TOPOLOGICA, HOMOLOGICA, CONMUTATIVA), SU IMPLEMENTACION Y APLICACION A LA FIABILIDAD DE REDES Y SISTEMAS Y AL ANALISIS DE IMAGENES BIOM... ver más

01/01/2020

33K€

Presupuesto del proyecto: 33K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA RIOJA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 311

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01

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Participantes

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA RIOJA

Total investigadores 311

Presupuesto del proyecto 33K€

Descripción del proyecto EL PRESENTE PROYECTO PLANTEA EL DESARROLLO DE CONCEPTOS Y ALGORITMOS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL (TOPOLOGICA, HOMOLOGICA, CONMUTATIVA), SU IMPLEMENTACION Y APLICACION A LA FIABILIDAD DE REDES Y SISTEMAS Y AL ANALISIS DE IMAGENES BIOMEDICAS, ASI COMO LA UTILIZACION DE NUEVOS ENFOQUES QUE PERMITAN MEJORAR LOS DESARROLLOS ANTERIORES. MAS CONCRETAMENTE, LOS OBJETIVOS GENERALES DEL PROYECTO SON LOS SIGUIENTES. PRIMERO, DESARROLLAR Y PROFUNDIZAR EN NUEVOS CONCEPTOS TEORICOS Y RELACIONES ENTRE ELLOS DENTRO DEL ACERCAMIENTO HOMOLOGICO AL ALGEBRA CONMUTATIVA Y A LA TOPOLOGIA ALGEBRAICA. SEGUNDO, TRATAR DE MEJORAR SU EFICIENCIA MEDIANTE LA APLICACION DE TECNICAS NUEVAS QUE HAN RESULTADO EXITOSAS EN OTRAS AREAS, COMO EL APRENDIZAJE AUTOMATICO Y LA COMPUTACION CUANTICA. TERCERO, IMPLEMENTAR NUESTROS ALGORITMOS, INTEGRANDOLOS EN SISTEMAS USABLES POR OTROS CIENTIFICOS Y TECNICOS, Y DESARROLLAR VERIFICACIONES FORMALES DE ALGUNAS PARTES DE ELLOS. Y FINALMENTE, APLICAR LOS ALGORITMOS Y RESULTADOS TEORICOS OBTENIDOS PREVIAMENTE A LA FIABILIDAD DE SISTEMAS Y AL ANALISIS DE IMAGENES. A TRAVES DE ESTE PROYECTO ESPERAMOS OBTENER LOS SIGUIENTES RESULTADOS. DESDE EL PUNTO DE VISTA DE CONCEPTOS Y ALGORITMOS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL, DESARROLLO DE UN ALGORITMO COMPLETO PARA DETERMINAR UNA RESOLUCION MINIMA DE CUALQUIER IDEAL MONOMIAL. TAMBIEN, ESTUDIO DE RESOLUCIONES MINIMAS Y NO MINIMAS DE ALGUNAS CLASES INTERESANTES DE IDEALES MONOMIALES, EN PARTICULAR LOS IDEALES CUASI-ESTABLES. POR ULTIMO, DESARROLLO DE ALGORITMOS PARA EL CALCULO DE SISTEMAS ESPECTRALES, UNA HERRAMIENTA RECIENTEMENTE INTRODUCIDA COMO GENERALIZACION DE LAS SUCESIONES ESPECTRALES CLASICAS. DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LOS NUEVOS ENFOQUES, PRETENDEMOS UTILIZAR METODOS DE APRENDIZAJE AUTOMATICO PARA LA SELECCION DE ESTRATEGIAS EN NUESTROS ALGORITMOS. EN CONCRETO, PARA CONSEGUIR CAMPOS DE VECTORES TAN GRANDES COMO SEA POSIBLE (UNA PROPIEDAD DESEADA PARA LOS CAMPOS DE VECTORES) Y PARA SELECCIONAR EL PIVOTE MAS ADECUADO EN ALGORITMOS DE CONSTRUCCION DE RESOLUCIONES. TAMBIEN PLANTEAMOS LA IMPLEMENTACION DE VERSIONES CUANTICAS PARA ALGUNOS ALGORITMOS BASICOS DE ALGEBRA CONMUTATIVA COMBINATORIA. RESPECTO AL TERCER OBJETIVO, REALIZAREMOS LA IMPLEMENTACION DE NUESTROS ALGORITMOS EN LOS SISTEMAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL COCOA, COCOALIB Y KENZO Y FORMALIZAREMOS ALGUNAS PARTES DE ELLOS UTILIZANDO LOS DEMOSTRADORES AUTOMATICOS DE TEOREMAS ISABELLE, ACL2 Y COQ. POR ULTIMO, TRATAREMOS DE APLICAR NUESTROS DESARROLLOS PARA EL ANALISIS DE LA FIABILIDAD DE SISTEMAS Y EL PROCESAMIENTO DE IMAGENES BIOMEDICAS. LOS INVESTIGADORES PRINCIPALES Y LOS MIEMBROS DE LOS EQUIPOS DE INVESTIGACION Y TRABAJO TIENEN AMPLIA EXPERIENCIA EN LAS LINEAS PROPUESTAS Y EN AREAS RELACIONADAS, CON PUBLICACIONES EN REVISTAS DESTACADAS DEL JCR Y PRESENTACIONES EN LOS CONGRESOS MAS IMPORTANTES DEL AREA. LOS RESULTADOS DE ESTE PROYECTO SON DE INTERES PARA LAS COMUNIDADES DEL ALGEBRA CONMUTATIVA Y HOMOLOGICA, PARA LOS DESARROLLADORES Y VERIFICADORES DE SOFTWARE Y PARA EMPRESAS ESPECIALIZADAS EN SOFTWARE DEDICADO AL ANALISIS DE LA FIABILIDAD DE SISTEMAS O AL ANALISIS DE IMAGENES BIOMEDICAS. LGEBRA COMPUTACIONAL\FIABILIDAD DE REDES\SUCESIONES ESPECTRALES\ALGEBRA CONMUTATIVA\ALGEBRA HOMOLOGICA\TOPOLOGIA ALGEBRAICA

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