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PID2021-125515NB-C21

Financiado

METODOS GEOMETRICOS EN MECANICA Y TEORIA DE CAMPOS

ESTE PROYECTO CONTINUA Y AMPLIA LA INVESTIGACION SOBRE LOS METODOS GEOMETRICOS PARA EL ESTUDIO DE SISTEMAS CONSERVATIVOS Y DISIPATIVOS EN MECANICA Y EN TEORIA DE CAMPOS, Y SUS APLICACIONES A MODELOS GRAVITACIONALES Y OTRAS TEORIAS... ver más

01/01/2021

UPC

25K€

Presupuesto del proyecto: 25K€

Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 9

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2021-01-01

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Participantes

UPC

Lider

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Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña

Total investigadores 9

Presupuesto del proyecto 25K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO CONTINUA Y AMPLIA LA INVESTIGACION SOBRE LOS METODOS GEOMETRICOS PARA EL ESTUDIO DE SISTEMAS CONSERVATIVOS Y DISIPATIVOS EN MECANICA Y EN TEORIA DE CAMPOS, Y SUS APLICACIONES A MODELOS GRAVITACIONALES Y OTRAS TEORIAS FISICAS. SE USAN METODOS DE GEOMETRIA DIFERENCIAL PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS EN ESTOS TEMAS, DESCRIBIR LAS PROPIEDADES DE LOS MODELOS Y ESTUDIAR SUS ESTRUCTURAS GEOMETRICAS.LOS TEMAS A CONSIDERAR SON:- FORMULACIONES GEOMETRICAS DE LAS TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS: RELACION ENTRE EL FORMALISMO ADM Y EL HAMILTONIANO MULTISIMPLECTICO. PARENTESIS DE POISSON EN EL FORMALISMO MULTISIMPLECTIC. COMPORTAMIENTO DE LAS TEORIAS DE CAMPOS EN PRESENCIA DE FRONTERAS, HORIZONTES Y ENTRELAZAMIENTO. DESCRIPCION MULTISIMPLECTICA DE: MODELOS GRAVITATORIOS DE EINSTEIN-HILBERT Y EINSTEIN-CARTAN, TEORIAS DE GRAVITACION DE HORDENSKI Y DE CHERN-SIMONS, TEORIAS DE CAMPOS NO RELATIVISTAS, MODELO DE LA CUERDA BOSONICA Y TEORIAS DE CUERDAS NO RELATIVISTAS, TEORIAS DE CAMPOS CONFORMES Y SUPERSIMETRICAS, LIMITE DE CARROLL. TERMODINAMICA DE GRUPO LIE. MECANICA ESTADISTICA GRAVITACIONAL Y CONEXIONES CON LA TERMODINAMICA DE AGUJEROS NEGROS.- ESTRUCTURAS DE CONTACTO PARA SISTEMAS MECANICOS Y TEORIAS DE CAMPOS DISIPATIVAS: EXTENSION DEL FORMALISMO DE CONTACTO PARA SISTEMAS MECANICOS DISIPATIVOS NO AUTONOMOS Y SUS ESTRUCTURAS GEOMETRICAS. PARTICULA LIBRE RELATIVISTA CON DISIPACION. FORMALISMO DE CONTACTO EN SISTEMAS NO MECANICOS, P. EJ. DINAMICAS DE POBLACION Y MODELOS EPIDEMICOS. OPERADOR DE EVOLUCION TEMPORAL PARA SISTEMAS DE CONTACTO. PROPIEDADES DE ACCESIBILIDAD, CONTROLABILIDAD Y OBSERVABILIDAD PARA SISTEMAS DE CONTROL CON DISIPACION. FORMALISMO MULTISIMPLECTICO PARA TEORIAS DE CAMPOS CON DISIPACION. FLUJO DE ACCION Y FORMULACION DEL PRINCIPIO DE HERGLOTZ PARA TEORIAS DE CAMPOS DISIPATIVAS. DESCRIPCION MULTISIMPLECTICA DE TEORIAS DE CAMPOS DISIPATIVAS COMO LA CUERDA BOSONICA Y TEORIAS DE CUERDAS NO RELATIVISTAS, TEORIAS DE YANG-MILLS Y EL TEOREMA DE UTIYAMA, INSTANTONES BPST Y TEORIA DE CHERN-SIMONS, Y RELATIVIDAD GENERAL Y COSMOLOGIA. REDUCCION Y RECONSTRUCCION EN TEORIAS DE CAMPOS INVARIANTES POR SIMETRIAS EN EL FORMALISMO LAGRANGIANO DE K-CONTACTO.- PROBLEMAS EN MECANICA GEOMETRICA HAMILTONIANA: NUEVOS RESULTADOS SOBRE EQUILIBRIOS RELATIVOS. BIFURCACIONES SECUNDARIAS DE RAMAS BIFURCADORAS DE EQUILIBRIOS RELATIVOS Y ESTABILIDAD DE LAS RAMAS BIFURCADORAS PRIMARIAS Y SECUNDARIAS. SISTEMA DE BIFURCACION DE LOS SISTEMAS HAMILTONIANOS CUANDO EL GRUPO DE SIMETRIA SE COLAPSA A UN SUBGRUPO Y ESTABILIDAD DE LOS EQUILIBRIOS Y EQUILIBRIOS RELATIVOS. ESTABILIDAD, PERSISTENCIA Y BIFURCACIONES DE SISTEMAS MECANICOS SIMPLES. BIFURCACION Y PERSISTENCIA DE ELIPSOIDES DE RIEMANN. REDUCCION DE LOS SISTEMAS HAMILTONIANOS SINGULARES POR LA ACCION DEL LEVANTAMIENTO DE UN GRUPO DE LIE SEMISIMPLE AL FIBRADO COTANGENTE Y DESCRIPCION DE LA GEOMETRIA DE POISSON SINGULAR EN EL COCIENTE.- TRANSFORMACIONES DE SUNDMAN: METRICA DE JACOBI ASOCIADA A UN SISTEMA MECANICO EN TERMINOS DE TRANSFORMACIONES DE SUNDMAN. DESCRIPCION GEOMETRICA DE LA TRANSFORMACION DE UNA SODE POR TRANSFORMACIONES DE SUNDMAN Y PROPIEDADES DE LA SODE DADA. TRANSFORMACIONES DE UNA SODE LINEAL POR TRANSFORMACIONES DE SUNDMAN. CRITERIOS PARA DECIDIR SI LOS FLUJOS GEODESICOS RIEMANNIANOS SON INTEGRABLES USANDO LA ECUACION GENERALIZADA DE HAMILTON-JACOBI.- APLICACIONES DE LOS SISTEMAS DE LIE: REDUCCION Y RECONSTRUCCION DE SISTEMAS DE LIE K-SIMPLECTICOS, Y RELACION CON LA TEORIA MULTISIMPLECTIC STRUCTURAS MULTISIMPLECTICAS\PRINCIPIOS VARIACIONALES.\SIMETRIAS Y REDUCCION\SISTEMAS DE LIE\TRANSFORMACIONES DE SUNDMAN\SISTEMAS CON DISIPACION\MODELOS MULTISIMPLECTICOS EN TEORIAS DE \K-SIMPLECTICA Y DE CONTACTO

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