Descripción del proyecto
EL PROPOSITO DE ESTE PROYECTO ES DESARROLLAR METODOS DEL ANALISIS FUNCIONAL PARA SU APLICACION A DISTINTAS AREAS DEL ANALISIS MATEMATICO, COMO EL ANALISIS COMPLEJO, LA TEORIA DE OPERADORES, EL ANALISIS DE FOURIER, LOS SISTEMAS DINAMICOS Y LOS OPERADORES EN DERIVADAS PARCIALES LINEALES, DE ESTA FORMA CONTINUAMOS LAS INVESTIGACIONES QUE SE HAN VENIDO REALIZANDO EN DISTINTOS PROYECTOS SUBVENCIONADOS POR EL MINISTERIO DESDE 1988 (EL MAS RECIENTE MTM2007-62643), INTRODUCIENDO NUEVAS DIRECCIONES MAS AMBICIOSAS, MAS CONCRETAMENTE, PENSAMOS TRABAJAR EN LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: (1) ESPACIOS DE FUNCIONES ANALITICAS Y OPERADORES ENTRE ELLOS: ESPACIOS PONDERADOS DE FUNCIONES ANALITICAS, OPERADORES DE COMPOSICION, DE SUPERPOSICION O DE TOEPLITZ, ESPACIOS DE FUNCIONES REAL ANALITICAS, (2) OPERADORES DE LOCALIZACION Y ANALISIS DE TIEMPO-FRECUENCIA: TRANSFORMADA DE STOCKWELL, PRINCIPIOS DE INDETERMINACION, ESPACIOS DE MODULACION PONDERADOS, FRAMES EN ESPACIOS DE FRECHET,,,, (3) OPERADORES EN DERIVADAS PARCIALES LINEALES Y OPERADORES DE CONVOLUCION EN ESPACIOS EN FUNCIONES ULTRADIFERENCIABLES Y ESPACIOS DE ULTRADISTRIBUCIONES: OPERADORES DE SOLUCION, HIPOELIPTICIDAD, CLASES CASI ANALITICAS, EXTENSION DE FUNCIONES DIFERENCIABLES,,,, Y (4) DESARROLLOS ABSTRACTOS DEL ANALISIS FUNCIONAL: ESCISION DE SUCESIONES EXACTAS, OPERADORES ERGODICOS EN MEDIA, ALGEBRAS TOPOLOGICAS Y SISTEMAS DINAMICOS LINEALES,