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MTM2009-14464-C02-02

Financiado
METODOS COMPUTACIONALES Y HOMOLOGICOS EN ALGEBRAS NO ASOCIATIVAS
LA GEOMETRIA NO CONMUTATIVA ESTA RELACIONADA FUERTEMENTE CON LA GEOMETRIA DE POISSON MEDIANTE LA NOCION DE CUANTIZACION,EN MATEMATICAS Y EN FISICA TEORICA, LOS GRUPOS CUANTICOS SON CIERTAS ALGEBRAS NO CONMUTATIVAS QUE APARECIERON... LA GEOMETRIA NO CONMUTATIVA ESTA RELACIONADA FUERTEMENTE CON LA GEOMETRIA DE POISSON MEDIANTE LA NOCION DE CUANTIZACION,EN MATEMATICAS Y EN FISICA TEORICA, LOS GRUPOS CUANTICOS SON CIERTAS ALGEBRAS NO CONMUTATIVAS QUE APARECIERON POR PRIMERA VEZ EN LA TEORIA DE LOS MODELOS INTEGRABLES CUANTICOS, LOS GRUPOS CUANTICOS SON HOY EN DIA UNO DE LOS OBJETOS MAS POPULARES DE LA FISICA MATEMATICA MODERNA, TAMBIEN DESEMPEÑAN UN PAPEL SIGNIFICATIVO EN OTRAS AREAS DE LAS MATEMATICAS, LOS GRUPOS CUANTICOS PROPORCIONAN INVARIANTES DE NUDOS, Y PUEDEN SER UTILIZADOS EN LA CUANTIZACION DE LOS CORCHETES DE POISSON EN VARIEDADES Y SE PUEDEN PRESENTAR ALGEBRAICAMENTE COMO DEFORMACIONES DE ALGEBRAS DE HOPF DE LAS ALGEBRAS ENVOLVENTES UNIVERSALES DE ALGEBRAS DE LIE,UNO DE LO OBJETIVOS ORIGINALES DE LA GEOMETRIA NO CONMUTATIVA ERA PROPORCIONAR NUEVAS HERRAMIENTAS PARA EL ESTUDIO DE ESPACIOS SINGULARES, TALES COMO LA K-TEORIA Y LA COHOMOLOGIA CICLICA DE UN ALGEBRA NO CONMUTATIVA APROPIADA, SIN EMBARGO, EL USO DE LA GEOMETRIA NO CONMUTATIVA EN ALGUNAS CLASES IMPORTANTES DE ESPACIOS SINGULARES, A SABER AQUELLOS QUE SE HAN ESTUDIADO TRADICIONALMENTE USANDO GEOMETRIA ALGEBRAICA, TODAVIA ESTA EN SU INFANCIA; POR EJEMPLO, EN ORBIFOLDS, AUNQUE EL ENFOQUE DE CONNES HA TENIDO UN IMPACTO CONSIDERABLE EN MATEMATICAS, LOS FISICOS ADOPTARON UN PUNTO DE VISTA MAS COHOMOLOGICO,ALGEBRAS DE LIE Y ALGEBRAS DE POISSON SON ESTRUCTURAS FUNDAMENTALES EN MATEMATICAS Y FISICA, SIN EMBARGO EN ALGUNOS CAMPOS SE NECESITA TRABAJAR CON OBJETOS MAS GENERALES QUE ALGEBRAS DE LIE O ALGEBRAS DE POISSON, LAS GENERALIZACIONES QUE NOSOTROS MANEJAMOS SON LAS ALGEBRAS DE LEIBNIZ, N-ALGEBRAS DE LIE Y DE LEIBNIZ, ALGEBRAS HOM-LIE, ALGEBRAS DE LIE-RINEHART Y ALGEBRAS DE POISSON NO CONMUTATIVAS, DICHAS GENERALIZACIONES SURGEN EN DIFERENTES AREAS DE LAS MATEMATICAS, COMO LA TOPOLOGIA ALGEBRAICA, GEOMETRIA DIFERENCIAL Y FISICA MATEMATICA,EL OBJETIVO PRINCIPAL DE NUESTRO PROYECTO DE INVESTIGACION ES CLARIFICAR ALGUNAS RELACIONES ENTRE LAS ANTERIORES ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS Y DESARROLLAR NUEVAS HERRAMIENTAS PARA LA INVESTIGACION DE DICHAS ESTRUCTURAS,SE PRETENDE DESARROLLAR LAS TEORIAS DE HOMOLOGIA DE N-ALGEBRAS DE LIE, ALGEBRAS HOM-LIE, ALGEBRAS DE LIE-RINEHART, MODULOS CRUZADOS DE ALGEBRAS DE LIE, HOMOLOGIA CICLICA DE ALGEBRAS ASOCIATIVAS, ASI COMO LA COMPUTACION DE ALGUNAS HOMOLOGIAS DE HOCHSCHILD DE ALGEBRAS ASOCIATIVAS, CONSTRUIR LAS HOMOLOGIA CICLICA Y DE HOCHSCHILD MODULO Q DE ALGEBRAS, ESTUDIAR EXTENSIONES CENTRALES UNIVERSALES EN EL CONTEXTO GENERAL DE CATEGORIAS SEMIABELIANAS, Y LA COMPUTACION DE ALGUNAS HOMOLOGIAS DE HOCHSCHILD, DE ALGEBRAS Y MODULOS, USANDO LIBRERIAS DE ALGEBRA HOMOLOGICA DESARROLLADAS EN GAP4 Y SINGULAR:PLURAL,TAMBIEN SE PLANTEA ESTUDIAR LAS ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS DE ALGEBRAS DE POISSON NO CONMUTATIVAS, ALGEBRAS DE LIE-RINEHART Y APLICAR METODOS COMPUTACIONALES, USANDO LAS TECNICAS DE BASES DE GROBNER, PARA EL CALCULO EN DIMENSION FINITA DE DICHAS ALGEBRAS, N-ALGEBRAS DE LIE\ALGEBRAS HOM-LIE\ALGEBRAS DE LIE-RINEHART\MODULOS CRUZADOS\EXTENSIONES CENTRALES\K-TEORIA\HOMOLOGIA CICLICA Y DE HOCHSCHILD\ALGEBRAS DE POISSON\BASES DE GROBNER ver más
01/01/2009
UVIGO
21K€
Perfil tecnológico estimado

Línea de financiación: concedida

El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2009-01-01
Presupuesto El presupuesto total del proyecto asciende a 21K€
Líder del proyecto
UNIVERSIDADE DE VIGO No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.
Total investigadores 410