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MTM2013-41765-P

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METODOS COMPUTACIONALES PARA ECUACIONES DIFERENCIALES ALEATORIAS: TEORIA Y APLIC...

METODOS COMPUTACIONALES PARA ECUACIONES DIFERENCIALES ALEATORIAS: TEORIA Y APLICACIONES LA TASA DE NATALIDAD DE UNA ESPECIE, LA VOLATILIDAD DE UN ACTIVO FINANCIERO, EL COEFICIENTE DE CONTAGIO EN LA PROPAGACION DE UNA EPIDEMIA O EN UNA ADICCION SOCIAL, EL COEFICIENTE DE DIFUSION DEL CALOR, ETC, SON MAGNITUDES INCIERTA... ver más

01/01/2013

UPV

47K€

Presupuesto del proyecto: 47K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 684

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2013-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 684

Presupuesto del proyecto 47K€

Descripción del proyecto LA TASA DE NATALIDAD DE UNA ESPECIE, LA VOLATILIDAD DE UN ACTIVO FINANCIERO, EL COEFICIENTE DE CONTAGIO EN LA PROPAGACION DE UNA EPIDEMIA O EN UNA ADICCION SOCIAL, EL COEFICIENTE DE DIFUSION DEL CALOR, ETC, SON MAGNITUDES INCIERTAS, CUYA MODELIZACION DETERMINISTA ES CLARAMENTE INSUFICIENTE, ESTO MOTIVA LA NECESIDAD DE ESTUDIAR MODELOS MATEMATICOS QUE TENGAN EN CUENTA EN SU FORMULACION LA INCERTIDUMBRE, LAS ECUACIONES DIFERENCIALES Y EN DIFERENCIAS DETERMINISTAS CONSTITUYEN PATRONES CONSOLIDADOS PARA MODELIZAR MUCHOS PROBLEMAS REALES, LA CONSIDERACION DE LA ALEATORIEDAD EN AMBOS TIPOS DE ECUACIONES ES UN AREA DE INVESTIGACION RELATIVAMENTE RECIENTE QUE TRATA DE EXTENDER LOS RESULTADOS DETERMINISTAS CORRESPONDIENTES AL ESCENARIO ALEATORIO CON EL DOBLE OBJETIVO DE DAR RIGOR A LA NUEVA TEORIA Y PROPORCIONAR MODELOS QUE DESCRIBAN MEJOR LOS FENOMENOS REALES OBJETO DE ESTUDIO, ESTA GENERALIZACION SE ENFRENTA A RETOS, TANTO DESDE EL PUNTO DE VISTA TEORICO COMO APLICADO, QUE SERAN ABORDADOS EN ESTE PROYECTO, OBJETIVOS PROPUESTOS:1, EXTENSION DE LAS TRANSFORMADAS INTEGRALES DE FOURIER Y LAPLACE AL ESCENARIO ALEATORIO MEDIANTE EL CALCULO EN MEDIA CUADRATICA INCLUYENDO SU CALCULO OPERACIONAL PARA PROCESOS ESTOCASTICOS, APLICACION A LA RESOLUCION DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES ALEATORIAS (EDPA'S), DETERMINACION DE LAS PRINCIPALES PROPIEDADES ESTADISTICAS (MEDIA Y VARIANZA) DE LAS SOLUCIONES, 2, EXTENSION DE LAS DESIGUALDADES TIPO GRONWALL AL ESCENARIO ALEATORIO Y SU APLICACION EN LA CONSTRUCCION DE PROBLEMAS APROXIMANTES EN MEDIA CUADRATICA PARA ECUACIONES DIFERENCIALES ALEATORIAS (EDA'S), DESARROLLO DE ESQUEMAS EN DIFERENCIAS FINITAS PARA EDPA'S Y ESTUDIO DE SU ESTABILIDAD, CONSISTENCIA Y CONVERGENCIA EN MEDIA CUADRATICA, DETERMINACION DE LAS PRINCIPALES FUNCIONES ESTADISTICAS ASOCIADAS A LOS PROCESOS APROXIMANTES,3, DESARROLLO DE METODOS COMPUTACIONALES EFICIENTES TIPO GALERKIN PARA RESOLVER MODELOS CONTINUOS BASADOS EN SISTEMAS DE EDA'S (PARTICULARMENTE, A AQUELLOS QUE NO SON DE TIPO POLINOMIAL EN LAS VARIABLES ALEATORIAS INPUTS Y FUNCIONES INCOGNITA), ESTE OBJETIVO SE DESARROLLARA BAJO EL CONTEXTO GENERAL EN QUE LOS INPUTS ALEATORIOS PUEDAN SER DEPENDIENTES Y SEGUIR DISTRIBUCIONES NO ESTANDAR, TRATANDO DE EXTENDER EN EL TIEMPO LAS APROXIMACIONES DE LA MEDIA Y LA VARIANZA DE LA SOLUCION, A PARTIR DE LOS METODOS TIPO GALERKIN DESARROLLADOS SE ESTIMARAN LOS PARAMETROS DE LAS DISTRIBUCIONES INICIALES DE LOS INPUTS,4, DESARROLLO DE METODOS COMPUTACIONALES EFICIENTES BASADOS EN EL METODO DE TRANSFORMACION DE VARIABLES (MTV) ALEATORIAS PARA CALCULAR LA PRIMERA FUNCION DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD DEL PROCESO SOLUCION DE MODELOS CONTINUOS BASADOS EN EDA'S Y EDPA'S LINEALES Y NO LINEALES Y, EN ALGUNOS CASOS EN ECUACIONES EN DIFERENCIAS ALEATORIAS, 5, APLICACION DE LOS METODOS COMPUTACIONALES DESARROLLADOS EN EL PROYECTO A PROBLEMAS DE INTERES EN OTRAS AREAS CIENTIFICAS, VALIDANDO LOS RESULTADOS, RESULTADOS ESPERADOS: PRETENDEMOS QUE UNA BUENA PARTE DE LOS RESULTADOS QUE SE OBTENGAN EN ESTE PROYECTO CONSTITUYAN UNA REFERENCIA PARA EL RESTO DE INVESTIGADORES QUE TRABAJAN SOBRE EDA'S Y EDPA'S, AL MISMO TIEMPO, EN LAS APLICACIONES DE ESTE PROYECTO, SE PRETENDE CREAR SINERGIAS CON INVESTIGADORES DE OTRAS AREAS DISTINTAS A LAS MATEMATICAS QUE PERMITAN TRANSFERIR, GRACIAS A NUESTRA INVESTIGACION, RESULTADOS VALIOSOS PARA LA MODELIZACION DE PROBLEMAS REALES QUE CONTIENEN EN SU FORMULACION INCERTIDUMBRE, ECUACIONES DIFERENCIALES Y EN DIFERENCIA\ CÁLCULO EN MEDIA CUADRÁTICA\ TRANSFORMADAS INTEGRALES ALEATORIAS\ ANÁLISIS NUMÉRICO ALEATORIO\ MÉTODOS TIPO-GALERKIN ALEATORIOS\ MODELIZACIÓN

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