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TIN2009-07519

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METODOS AVANZADOS Y TECNICAS COMPUTACIONALES NOVEDOSAS PARA LA RESOLUCION NUMERI...

METODOS AVANZADOS Y TECNICAS COMPUTACIONALES NOVEDOSAS PARA LA RESOLUCION NUMERICA DE PROBLEMAS DE VALORES PROPIOS DE GRAN DIMENSION LA RESOLUCION NUMERICA DEL PROBLEMA ALGEBRAICO DE VALORES PROPIOS CONSTITUYE LA PIEZA CENTRAL EN MUCHAS APLICACIONES DE COMPUTACION CIENTIFICA, EN LOS CASOS EN QUE LAS MATRICES SON DISPERSAS Y DE GRAN DIMENSION, Y ADEMAS ES NECESA... ver más

01/01/2009

UPV

62K€

Presupuesto del proyecto: 62K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 687

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2009-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 687

Presupuesto del proyecto 62K€

Descripción del proyecto LA RESOLUCION NUMERICA DEL PROBLEMA ALGEBRAICO DE VALORES PROPIOS CONSTITUYE LA PIEZA CENTRAL EN MUCHAS APLICACIONES DE COMPUTACION CIENTIFICA, EN LOS CASOS EN QUE LAS MATRICES SON DISPERSAS Y DE GRAN DIMENSION, Y ADEMAS ES NECESARIO OBTENER SOLAMENTE UNA PEQUEÑA PARTE DEL ESPECTRO, LOS METODOS ITERATIVOS BASADOS EN PROYECCION SOBRE SUBESPACIOS PRESENTAN UNA GRAN VENTAJA RESPECTO DE OTRO TIPO DE METODOS, A MEDIDA QUE LA CAPACIDAD DE COMPUTO SE INCREMENTA SE PLANTEAN PROBLEMAS CADA VEZ MAS GRANDES, LO QUE CONLLEVA NO SOLAMENTE UNA MAYOR NECESIDAD DE CALCULO SINO DIFICULTADES NUMERICAS EN LA CONVERGENCIA DE LOS METODOS ITERATIVOS, ESTO ES ESPECIALMENTE ASI EN EL CASO DE QUE LOS VALORES PROPIOS DE INTERES ESTEN SITUADOS EN EL INTERIOR DEL ESPECTRO, SI CALCULAR VALORES PROPIOS INTERIORES DE PROBLEMAS LINEALES ES DIFICIL, LA COMPLEJIDAD DEL PROBLEMA CRECE AUN MAS EN EL CASO DE PROBLEMAS DE VALORES PROPIOS CUADRATICOS (O, EN GENERAL, NO LINEALES), O PROBLEMAS EN LOS QUE SE HA DE PRESERVAR LA ESTRUCTURA DEL ESPECTRO, PARA PROBLEMAS DE VALORES PROPIOS LINEALES, EXISTEN YA ALGUNOS METODOS PERO SE NECESITA SEGUIR INVESTIGANDO EN TEMAS COMO LA ACELERACION DE LA CONVERGENCIA (CON PRECONDICIONADORES) Y AJUSTE FINO DE LOS ALGORITMOS PARA MAYOR EFICIENCIA PARALELA, EN EL CASO DE PROBLEMAS ESTRUCTURADOS Y NO LINEALES, LOS ALGORITMOS ESTAN AUN EN DESARROLLO, Y POR TANTO HAY MUCHO MARGEN PARA INVESTIGAR E INNOVAR,LA IMPLEMENTACION DE ESTOS METODOS DE FORMA ESTABLE Y EFICIENTE EN COMPUTADORAS PARALELAS NO ES TRIVIAL, ADEMAS, LAS PLATAFORMAS UTILIZADAS EN APLICACIONES DE SUPERCOMPUTACION ESTAN EVOLUCIONANDO RAPIDAMENTE, CON LA LLEGADA DE ARQUITECTURAS HIBRIDAS (CLUSTERS CON PROCESADORES MULTI-NUCLEO) Y EL USO DE PROCESADORES NO CONVENCIONALES (COMO LOS PROCESADORES GRAFICOS), LA INVESTIGACION EN NUEVOS PARADIGMAS DE PROGRAMACION SE HACE INDISPENSABLE,LA LIBRERIA NUMERICA SLEPC PROPORCIONA METODOS ITERATIVOS EFICIENTES Y ROBUSTOS PARA PROBLEMAS DE VALORES PROPIOS DISPERSOS Y DE GRAN DIMENSION EN COMPUTADORAS PARALELAS, LOS METODOS DISPONIBLES ACTUALMENTE SON APROPIADOS PARA ENCONTRAR LOS VALORES PROPIOS SITUADOS EN LOS EXTREMOS DEL ESPECTRO, PERO PARA LOS INTERIORES ES NECESARIO UTILIZAR UNA TRANSFORMACION ESPECTRAL, OPERACION PROHIBITIVAMENTE COSTOSA EN LA MAYORIA DE CASOS, EL OBJETIVO PRINCIPAL DE ESTA PROYECTO ES LLEVAR A CABO INVESTIGACIONES QUE PERMITAN A SLEPC SUPERAR ESTA LIMITACION, ASI COMO EXTENDERLO CON ALGORITMOS DE RESOLUCION NOVEDOSOS PARA PROBLEMAS DE VALORES PROPIOS ESTRUCTURADOS Y NO LINEALES, LOS METODOS DESARROLLADOS ESTARAN DISPONIBLES EN FORMA DE IMPLEMENTACIONES PARALELAS DE ALTA CALIDAD QUE PERMITAN A LOS USUARIOS ABORDAR PROBLEMAS REALISTAS EN PROYECTOS CIENTIFICOS DE GRAN ENVERGADURA, ADEMAS, SE INVESTIGARAN NUEVOS PARADIGMAS DE PROGRAMACION PARALELA, SOFTWARE NUMERICO\COMPUTACION CIENTIFICA\VALORES PROPIOS\COMPUTACION PARALELA

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