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PID2021-125535NB-I00

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METODOS ANALITICOS Y COMPUTACIONALES EN SISTEMAS DINAMICOS

EL PROYECTO DE INVESTIGACION QUE PROPONEMOS TIENE UNA VERTIENTE TEORICA Y UNA VERTIENTE APLICADA, QUE INTERACTUAN DE MANERA INTENSA.LA PARTE TEORICA SE ARTICULA ALREDEDOR DE LA EXISTENCIA DE VARIEDADES INVARIANTES (TOROS INVARIANT... ver más

01/01/2021

119K€

Presupuesto del proyecto: 119K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 328

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 328

Presupuesto del proyecto 119K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EL PROYECTO DE INVESTIGACION QUE PROPONEMOS TIENE UNA VERTIENTE TEORICA Y UNA VERTIENTE APLICADA, QUE INTERACTUAN DE MANERA INTENSA.LA PARTE TEORICA SE ARTICULA ALREDEDOR DE LA EXISTENCIA DE VARIEDADES INVARIANTES (TOROS INVARIANTES, VARIEDADES ESTABLES, INESTABLES Y CENTRALES), SUS BIFURCACIONES LOCALES Y GLOBALES, Y SU IMPACTO EN LA DINAMICA, MIENTRAS QUE LAS APLICACIONES SE HARAN EN EL CAMPO DE LA MECANICA CELESTE Y ASTRODINAMICA, MECANICA DE FLUIDOS, BIOLOGIA TEORICA Y FISICA DE PLASMAS.EL METODO DE PARAMETRIZACION ES LA BASE DE UNA NUEVA GENERACION DE METODOS TEORICOS Y COMPUTACIONALES SOBRE VARIEDADES INVARIANTES EN DIVERSOS CONTEXTOS, CADA UNO CON SU PROPIA IDIOSINCRASIA. RECIENTEMENTE TAMBIEN HA PERMITIDO REALIZAR DEMOSTRACIONES ASISTIDAS POR ORDENADOR EN EL CONTEXTO DE LA TEORIA KAM, LLEVANDO A RESULTADOS PRACTICAMENTE OPTIMOS EN CIERTOS PROBLEMAS ACADEMICOS. NUESTRO GRUPO HA CONTRIBUIDO A CONSTRUIR LOS CIMIENTOS DEL METODO, PERO TODAVIA QUEDA TRABAJO POR HACER YA QUE NO SE PUEDE APLICAR A CIERTOS CASOS CONCRETOS. ENTRE DICHOS CASOS MENCIONAMOS HAMILTONIANOS QUE DEPENDEN DEL TIEMPO DE FORMA PERIODICA Y CASI-PERIODICA, Y LA EXISTENCIA DE VARIEDADES INVARIANTES DE OBJETOS PARABOLICOS (CON MATRIZ 2D NO DIAGONALIZABLE CON DOBLE VALOR PROPIO 1). ESTOS CONTEXTOS APARECEN EN MECANICA CELESTE Y ASTRODINAMICA, ASI COMO EN FISICA DE PLASMAS, DINAMICA MOLECULAR, ETC.LAS APLICACIONES A MECANICA CELESTE Y ASTRODINAMICA INCLUYEN EL ESTUDIO DE LA DINAMICA EN EL SISTEMA REAL TIERRA-LUNA, EN EL CUAL SE CONSIDERA UNA JERARQUIA DE MODELOS CADA VEZ MAS PRECISOS. PARTIENDO DEL CONOCIDO PROBLEMA RESTRINGIDO DE TRES CUERPOS, QUE ES UN SISTEMA HAMILTONIANO AUTONOMO, CONSIDERAREMOS MEJORES APROXIMACIONES HAMILTONIANAS QUE DEPENDEN DEL TIEMPO DE MANERA PERIODICA O CASI-PERIODICA. ADEMAS DE LA CONSTRUCCION DE LOS OBJETOS INVARIANTES (USANDO EL METODO DE LA PARAMETRIZACION MENCIONADO ANTERIORMENTE), CONSIDERAREMOS OTROS PROBLEMAS COMO POR EJEMPLO LA CAPTURA DE ASTEROIDES, LA DINAMICA DE ASTEROIDES ENTRE EL CINTURON PRINCIPAL Y LA ORBITA DE JUPITER, O EL DISEÑO DE ORBITAS DE TRANSFERENCIA USANDO PROPULSION DE TIPO "LOW THRUST".TAMBIEN SE INCLUYE EN LA PROPUESTA EL ESTUDIO ASPECTOS DE LA DIFUSION DE ARNOLD, PONIENDO ENFASIS EN LOS ASPECTOS CUANTITATIVOS Y EL PAPEL DE LAS RESONANCIAS DOBLES, Y LA BIFURCACION DE HOPF HAMILTONIANA QUE, BAJO CIERTAS CONDICIONES, APARECE EN DICHAS RESONANCIAS. POR OTRO LADO, SE CONSIDERARAN ASPECTOS DE LA ESCISION DE SEPARATRICES EN DISTINTOS CONTEXTOS DEGENERADOS. SE INCLUYE TAMBIEN EL ESTUDIO DE APLICACIONES DE RETORNO CERCA DE TANGENCIAS HOMOCLINICAS Y UNA EXPLORACION DE LAS BIFURCACIONES QUE LLEVAN A LA EXISTENCIA DE "CAOS MIXTO" EN SISTEMAS REVERSIBLES.POR ULTIMO, CONSIDERAREMOS APLICACIONES A MECANICA DE FLUIDOS, EN PARTICULAR AL ESTUDIO DE GRANDES ESTRUCTURAS DE CONVECCION PRESENTES EN ESTRELLAS Y PLANETAS. PARA ELLO, COMBINAREMOS METODOS DE CONTINUACION CON EL ANALISIS DE ESTABILIDAD, LA INTEGRACION NUMERICA DE LAS ECUACIONES DE NAVIER-STOKES, CONSERVACION DE MASA Y ENERGIA EN LA APROXIMACION DE BOUSSINESQ, EN GEOMETRIA ESFERICA Y EN UN SISTEMA DE REFERENCIA GIRATORIO CON EL FLUIDO. EN ESTE CONTEXTO, UNA DE LOS OBJETIVOS DEL PROYECTO ES CONTINUAR DESARROLLANDO METODOS NUMERICOS PARA EL ESTUDIO DE SISTEMAS DE DIMENSION ALTA QUE PROVIENEN DE LA DISCRETIZACION DE EDPS. ISTEMAS DINAMICOS\BIOLOGIA TEORICA\DINAMICA DE FLUIDOS\ASTRODINAMICA\MECANICA CELESTE\DIFUSION\BIFURCACIONES\VARIEDADES INVARIANTES\SISTEMAS HAMILTONIANOS

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