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PGC2018-101625-B-I00

Financiado

METODOS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS EN ANALISIS DE REDES COMPLEJAS

EL OBJETIVO FUNDAMENTAL DE ESTE PROYECTO ES PROFUNDIZAR EN EL USO DE TECNICAS ALGEBRAICAS (ANALISIS ESPECTRAL Y DE PROPIEDADES DE LOS VALORES Y VECTORES) Y ANALITICAS (TEORIA DE OPERADORES Y ANALISIS FUNCIONAL) EN EL ANALISIS ESTR... ver más

01/01/2018

URJC

23K€

Presupuesto del proyecto: 23K€

Líder del proyecto

Universidad Rey Juan Carlos No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1103

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2018-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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URJC

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Líder del proyecto

Universidad Rey Juan Carlos No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1103

Presupuesto del proyecto 23K€

Descripción del proyecto EL OBJETIVO FUNDAMENTAL DE ESTE PROYECTO ES PROFUNDIZAR EN EL USO DE TECNICAS ALGEBRAICAS (ANALISIS ESPECTRAL Y DE PROPIEDADES DE LOS VALORES Y VECTORES) Y ANALITICAS (TEORIA DE OPERADORES Y ANALISIS FUNCIONAL) EN EL ANALISIS ESTRUCTURAL DE REDES COMPLEJAS, COMO CONTINUACION NATURAL DE LOS PROYECTOS MTM2014-59906P Y MTM2009- 13848, FINANCIADOS POR EL MINECO Y MICINN RESPECTIVAMENTE Y DESARROLLADOS ESENCIALMENTE POR EL MISMO NUCLEO DE INVESTIGADORES QUE EN LA PRESENTE PROPUESTA, SE PRETENDE CONTINUAR CON LA FUNDAMENTACION MATEMATICA DEL ANALISIS DE REDES COMPLEJAS MEDIANTE EL USO DE LA TEORIA DE PERRON-FROBENIUS, EL ESTUDIO DE PROPIEDADES ESPECTRALES DE MATRICES TIPO HASHIMOTO Y LA INTRODUCCION DE UNA TEORIA ESPECTRAL TIPO PERRON-FROBENIUS PARA TENSORES Y COMBINACION DE HIPERMATRICES DE DIFERENTE ORDEN UTIL EN EL ESTUDIO DE REDES COMPLEJAS DE ORDEN SUPERIOR, ASI COMO EMPLEAR TECNICAS Y RESULTADOS DE TEORIA DE OPERADORES Y ANALISIS FUNCIONAL (TIPO TEOREMA DE KREIN-RUTMAN) AL ESTUDIO DE PROPIEDADES DE REDES TEMPORALES CON ESCALA DE TIEMPO CONTINUO, LOS OBJETIVOS DEL PROYECTO SE ESTRUCTURAN DEL SIGUIENTE MODO: A, ANALISIS ESPECTRAL EN REDES MULTICAPA:C SE CENTRA EN OBTENER RESULTADOS ANALITICOS SOBRE LA LOCALIZACION DE LOS VALORES DE DIFERENTES MEDIDAS DE CENTRALIDAD EN REDES MULTICAPA (MULTIPLEX PAGERANK, INDICE DE VERSATILIDAD Y OTROS), EL ESTUDIO DE MEDIDAS DE CENTRALIDAD BASADAS EN MATRICES DE PERSONALIZACION Y RETROALIMENTACION ENTRE CAPAS ASI COMO EL ANALISIS DE LA CONTROLABILIDAD DE ESTAS MEDIDAS DE CENTRALIDAD,B, MEDIDAS DE CENTRALIDAD NON-BACKTRAKING Y MATRICES DE HASHIMOTO: SE ESTUDIARAN NUEVAS MEDIDAS DE CENTRALIDAD DE TIPO ESPECTRAL EN EL QUE SE TENGA EN CUENTA INTERACCIONES DE ORDEN SUPERIOR EMPLEANDO ANALISIS ESPECTRAL DE MATRICES TIPO HASHIMOTO, LAS TECNICAS Y RESULTADOS OBTENIDOS SE EMPLEARAN PARA EL ESTUDIO DE PASEANTES ALEATORIOS CON MEMORIA, QUE APARECEN DE FORMA NATURAL EL ANALISIS DE CAMINOS ALEATORIOS DE ORDEN MAYOR O IGUAL QUE DOS, C, SISTEMAS COMPLEJOS CON RELACIONES NO BINARIAS Y ANALISIS ESPECTRAL TENSORIAL Y PARA HIPERMATRICES: SE DESARROLLARA UN NUEVO MODELO DE SISTEMAS COMPLEJOS DONDE LAS RELACIONES (ARISTAS) NO SON BINARIAS, SINO QUE SON DE ORDEN SUPERIOR, PUDIENDO TENER ADEMAS CARACTER NO REGULAR, DEFINIENDO MEDIDAS DE CENTRALIDAD TIPO EIGENVECTOR, SE RELACIONARAN LAS NUEVAS ESTRUCTURAS CON EL ANALISIS DE HOMOLOGIA PERSISTENTE Y BASADA EN COMPLEJOS SIMPLICIALES, SE MOSTRARA LA UTILIDAD DE ESTE TIPO DE ESTRUCTURAS ANALIZANDO REDES SOCIALES Y REDES DE COLABORACION REALES,D, TECNICAS ANALITICAS EN EL ESTUDIO DE REDES TEMPORALES EN TIEMPO CONTINUO: SE CONSIDERARAN TECNICAS ANALITICAS COMO LA TEORIA DE OPERADORES, EL ANALISIS FUNCIONAL Y EL ANALISIS GEOMETRICO-CONVEXO CONTINUANDO EL TRABAJO COMENZADO EN EL ARTICULO DE J,FLORES Y M,ROMANCE, ON EIGENVECTOR-LIKE CENTRALITIES FOR TEMPORAL NETWORKS: DISCRETE VS, CONTINUOUS TIME SCALES, PUBLICADO EN JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS (2018), 330, 1041-1051, SE ESTUDIARAN OTRAS MEDIDAS DE CENTRALIDAD EMPLEANDO ESTE TIPO DE TECNICAS, BUSCANDO ADEMAS RESULTADOS SOBRE LA LOCALIZACION DE LOS POSIBLES VALORES QUE SE OBTIENEN Y PROPIEDADES DE CONTROLABILIDAD DE LAS MEDIDAS EN TERMINOS DE PROPIEDADES TOPOLOGICAS DE LAS REDES TEMPORALES, REDES COMPLEJAS\MEDIDAS DE CENTRALIDAD\PAGERANK\MATRICES DE HASHIMOTO\REDES MULTICAPA\REDES DE ORDEN SUPERIOR\PASEANTES ALEATORIOS CON MEMORIA\REDES TEMPORALES CON ESCALA DE TIEMPO CO\TEORÍA DE PERRON-FROBENIUS\ANÁLISIS TENSORIAL

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