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MeReMath

Financiado

Mechanised Reverse Mathematics in the Calculus of Inductive Constructions

Foundations of mathematics labels the centuries-old interdisciplinary vision to secure the logical basis for mathematics and its applications. Gödel's celebrated completeness theorem for first-order logic, identifying semantic tru... ver más

31/05/2026

INRIA

196K€

Presupuesto del proyecto: 196K€

Líder del proyecto

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQU... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Ver 1 Participantes

Financiación concedida El organismo HORIZON EUROPE notifico la concesión del proyecto el día 2024-04-24

Línea de financiación objetivo El proyecto se financió a través de la siguiente ayuda:

HORIZON-MSCA-2023-PF-01-01: MSCA Postdoctoral Fellowships 2023

I+D

Cerrada hace 1 año

0% 100%

1 Participantes

INRIA

195.91K€ | Lider

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27-11-2024: FUNDACION-EOI En las últimas 48 horas el Organismo FUNDACION EOI ha otorgado 2 concesiones

Duración del proyecto: 25 meses Fecha Inicio: 2024-04-24
Fecha Fin: 2026-05-31

Presupuesto del proyecto 196K€

Descripción del proyecto Foundations of mathematics labels the centuries-old interdisciplinary vision to secure the logical basis for mathematics and its applications. Gödel's celebrated completeness theorem for first-order logic, identifying semantic truth with syntactic deduction, is a key result heralding the formal phase of that vision. Yet, this and other foundational results have not been fully characterised regarding their logical strength and computational content, limiting their understanding and applicability. The MeReMath project aims at closing this gap by systematically employing computer mechanisation to the programme of reverse mathematics, the ongoing effort to identify the exact logical principles underlying completeness and other results. For this analysis, the project will use the calculus of inductive constructions (CIC) as a logical base system, embodying an agnostic intuitionistic base system unveiling fine logical structure, and the Coq proof assistant, an interactive software tool for modelling logical reasoning and its computational content. Specifically, continuing previous research of the experienced researcher (ER) and the supervisor, the MeReMath project will contribute the first comprehensive constructive and computational analysis of the completeness theorem, taking into account all dimensions relevant to its logical strength and implementing modularly mechanised proofs as executable Coq code. By further accommodating a similar analysis of the related Löwenheim-Skolem theorems and other results in the canon, the main outcome of the MeReMath project will be a well-designed, collaboratively developed Coq library for (constructive) reverse mathematics, with novel logical observations and mechanisation techniques developed on the way. Hosted at the IRIF lab in Paris, the project will be developed in the centre of the original creation of CIC and Coq, providing a world-class environment for the project’s aims and the ER’s academic career prospects.

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