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MTM2012-34478

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MECANICA GEOMETRICA, TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS Y ESTRUCTURAS DE POISSON

LAS INVESTIGACIONES QUE SE PRETENDEN REALIZAR EN EL MARCO DE ESTE PROYECTO SE BASAN EN EL USO DE OBJETOS GEOMETRICOS APLICADOS AL ESTUDIO DE SISTEMAS MECANICOS Y A LAS TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS DE PRIMER ORDEN. POR UN LADO, BUSCA... ver más

01/01/2012

ULL

29K€

Presupuesto del proyecto: 29K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 680

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2012-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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ULL

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 680

Presupuesto del proyecto 29K€

Descripción del proyecto LAS INVESTIGACIONES QUE SE PRETENDEN REALIZAR EN EL MARCO DE ESTE PROYECTO SE BASAN EN EL USO DE OBJETOS GEOMETRICOS APLICADOS AL ESTUDIO DE SISTEMAS MECANICOS Y A LAS TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS DE PRIMER ORDEN. POR UN LADO, BUSCAMOS PROFUNDIZAR EN ALGUNAS PROPIEDADES DE LAS ESTRUCTURAS DE POISSON Y LAS ESTRUCTURAS MULTISIMPLECTICAS, ELEMENTOS FUNDAMENTALES EN LA FORMULACION DE DIVERSAS TEORIAS FISICAS. POR OTRA PARTE, CONTINUANDO CON LA INVESTIGACION REALIZADA PREVIAMENTE POR EL GRUPO, APLICAREMOS EL CONOCIMIENTO DE DICHAS ESTRUCTURAS Y METODOS GEOMETRICOS ASOCIADOS PARA INVESTIGAR SOBRE DIVERSOS ASPECTOS RELACIONADOS CON MECANICA GEOMETRICA Y LA FORMULACION MATEMATICA DE LAS TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS.LOS PROBLEMAS CONCRETOS QUE SE ABORDARAN A LO LARGO DE ESTE PROYECTO SERAN LOS SIGUIENTES:- REDUCCION DE ALGEBROIDES DE LIE SIMPLECTICOS. REDUCCION POR ETAPAS.- EXTENSION DE LA NOCION DE ACCION POISSON HAMILTONIANA.- INTRODUCCION DE LA NOCION INTRINSECA DE ESPACIO DE POISSON SIMETRICO.- ESTUDIO Y REDUCCION DE LA ESTRUCTURA DE JACOBI DE LA ESFERA EN EL FIBRADO DUAL DE UN ALGEBROIDE DE LIE CON UNA METRICA FIBRADA.- TEORIA DE HAMILTON-JACOBI PARA SISTEMAS HAMILTONIANOS RESPECTO DE ESTRUCTURAS DE POISSON LINEALES.- TEORIA DE HAMILTON-JACOBI E INTEGRABILIDAD COMPLETA PARA SISTEMAS MECANICOS NO-HOLONOMOS Y GENERALIZADOS NO-HOLONOMOS.- ESTUDIO DE VOLUMENES INVARIANTES PARA MECANICA NO-HOLONOMA.- REDUCCION Y RECONSTRUCCION DE SISTEMAS HAMILTONIANOS NO AUTONOMOS Y FIBRADOS PRINCIPALES SIMPLECTICOS CON GRUPO DE ESTRUCTURA R. - DESCRIPCION LOCAL DE MECANICA DISCRETA EN GRUPOIDES DE LIE. EL LAGRANGIANO DISCRETO EXACTO SOBRE UN GRUPOIDE DE LIE - TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS DE PRIMER ORDEN EN EL CONTEXTO DE ALGEBROIDES DE LIE. EL TRIPLE DE TULCZYJEW Y LA TEORIA DE HAMILTON-JACOBI.- INTRODUCCION DE LA ESTRUCTURAS MULTI-POISSON COMO LA VERSION POISSON DE LAS ESTRUCTURAS MULTISIMPLECTICAS. APLICACION A LA REDUCCION DE TEORIAS CLASICAS DE PRIMER ORDEN.- REDUCCION MULTISIMPLECTICA DE MARSDEN-WEINSTEIN. APLICACIONES A LA REDUCCION DE TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS DE PRIMER ORDEN

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