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MTM2014-54692-P

Financiado
MATEMATICAS E INFORMACION CUANTICA: DE LAS ALGEBRAS DE OPERADORES AL MUESTREO CU...
EL PROPOSITO DE ESTE PROYECTO ES ABORDAR DESDE UNA PERSPECTIVA MATEMATICA VARIOS PROBLEMAS SIGNIFICATIVOS INSPIRADOS DIRECTAMENTE POR LA TEORIA DE LA INFORMACION CUANTICA (TIC),LA TIC CONSTITUYE NO SOLO LA EXPRESION MODERNA DE LA... EL PROPOSITO DE ESTE PROYECTO ES ABORDAR DESDE UNA PERSPECTIVA MATEMATICA VARIOS PROBLEMAS SIGNIFICATIVOS INSPIRADOS DIRECTAMENTE POR LA TEORIA DE LA INFORMACION CUANTICA (TIC),LA TIC CONSTITUYE NO SOLO LA EXPRESION MODERNA DE LA MECANICA CUANTICA Y UNA PROMETEDORA FUENTE DE NUEVAS TECNOLOGIAS, SINO QUE TAMBIEN INSPIRA PROFUNDOS PROBLEMAS MATEMATICOS, LA EXPRESION EXPLICITA DE DICHOS PROBLEMAS DEPENDE DE LAS DIFERENTES “IMAGENES” MATEMATICAS EMPLEADAS PARA DESCRIBIR SUS FUNDAMENTOS MECANO-CUANTICOS, ESTAS VAN DESDE LA IMAGEN DE HEISENBERG, ESTO ES, LA DESCRIPCION DE SISTEMAS CUANTICOS A TRAVES DE ALGEBRAS DE OPERADORES, A LA IMAGEN TOMOGRAFICA, BASADA EN EL ANALISIS HARMONICO NO-CONMUTATIVO,EL “ENTRELAZAMIENTO” ES LA MANIFESTACION CUANTICA GENUINA RESPONSABLE DE LA MAYORIA DE LAS NUEVAS APLICACIONES DE LA TIC Y ESTA INTRINSICAMENTE ASOCIADO A LA ESTRUCTURA DE LOS PRODUCTOS TENSORIALES (DE ALGEBRAS DE OPERADORES, ESPACIOS DE HILBERT, ETC,), SU DESCRIPCION, MANIPULACION Y CUANTIFICACION CONSITUYEN LOS PRINCIPALES PROBLEMAS DE LA TIC,LAS APROXIMACIONES EN DIMENSION FINITA DE ALGEBRAS, ESPACIOS DE HILBERT Y OPERADORES SON USADAS HABITUALMENTE EN TIC NO SOLO POR RAZONES EXPERIMENTALES Y DE INDOLE PRACTICA, SINO PORQUE NOS PERMITEN PRESCINDIR DE LAS DIFICILES Y SUTILES PROBLEMAS QUE A MENUDO APARECEN AL CONSIDERAR LA DESCRIPCION CORRECTA DE LOS SISTEMAS CUANTICOS EN DIMENSION INFINITA,LOS PROBLEMAS MATEMATICOS ESPECIFICOS QUE VAN A SER CONSIDERADOS SON TRANSVERSALES A LAS AREAS DE LAS MATEMATICAS QUE CUBREN LAS DIFERENTES IMAGENES DE LA MECANICA CUANTICA Y ATACAN LOS DOS ARGUMENTOS ANTERIORES, POR TANTO ESTOS PUEDEN SER AGRUPADOS EN DOS GRANDES OBJETIVOS DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA TIC: CONSEGUIR UNA MEJOR COMPRENSION DEL ENTRELAZAMIENTO Y CONTRIBUIR A LLENAR LA LAGUNA ENTRE LA HIPOTESIS FINITO-DIMENSIONAL Y LA DESCRIPCION REAL EN DIMENSION INFINITA DE LOS SISTEMAS CUANTICOS,DESDE LA PERSPECTIVA MATEMATICA DE ESTE PROYECTO ESPERAMOS OBTENER CONTRIBUCIONES RELEVANTES A AMBOS PROBLEMAS USANDO DOS IMAGENES RECIENTES DE LOS SISTEMAS CUANTICOS A LAS QUE LOS PARTICIPANTES DE ESTE PROYECTO HAN CONTRIBUIDO SIGNIFICATIVAMENTE: POR UN LADO EL USO SISTEMATICO Y ADECUADO DESARROLLO DE LA TOMOGRAFIA CUANTICA Y LA TEORIA DE MUESTREO CUANTICO, Y POR OTRO SE HARA USO DE UNA IMAGEN GEOMETRICA DE LA MECANICA CUANTICA QUE PROPORCIONE UN TRATAMIENTO UNIFICADO DE LOS PRINCIPALES TEOREMAS DE CONVEXIDAD QUE SON FUNDAMENTALES PARA LA COMPRENSION DE LA ESTRUCTURA PROFUNDA DEL ENTRELAZAMIENTO Y LA NO-LOCALIDAD, POR OTRO LADO, CONTINUAREMOS CON LA INVESTIGACION DE LA ESTRUCTURA DE OPERADORES NO ACOTADOS Y SUS REPRESENTACIONES USANDO VARIOS FORMALISMOS (FORMAS CUADRATICAS Y FUNCIONES CASI-KAHLERIANAS) A LA VEZ QUE SE ESTUDIARA SU TEORIA DE PERTURBACIONES Y ANALISIS NUMERICO, FINALMENTE CONTINUAREMOS LA INVESTIGACION DE ALGEBRAS CON BUENAS APROXIMACIONES EN DIMENSION FINITA Y SUS APLICACIONES A TEORIA DE CONTROL, INCLUYENDO EL PROBLEMA DE CONTROL DE SISTEMAS DEFINIDOS EN DOMINIOS FINITOS Y “PASEOS” CUANTICOS EN GRAFOS Y GRUPOS,LOS OBJETIVOS CIENTIFICOS DEL PROYECTO SON INNOVADORES Y SU EXITO PUEDE IMPLICAR UNA CONTRIBUCION SIGNIFICATIVA AL DESARROLLO DE LA TIC, EL PROYECTO ES ALTAMENTE INTERDISCIPLINAR, UNIFICA BAJO UN PROPOSITO UNICO LA ACTIVIDAD DE VARIOS GRUPOS DE INVESTIGACION Y PRETENDE PROMOVER EL LIDERAZGO INTERNACIONAL DE ESTE EQUIPO A TRAVES DE LA INVESTIGACION PROPUESTA NFORMACIÓN CUÁNTICA\ÁLGEBRAS DE OPERADORES\MUESTREO\TOMOGRAFÍA\ANÁLISIS GLOBAL\PASEOS CUÁNTICOS\ANÁLISIS ARMÓNICO ver más
01/01/2014
UC3M
80K€
Perfil tecnológico estimado

Línea de financiación: concedida

El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01
Presupuesto El presupuesto total del proyecto asciende a 80K€
Líder del proyecto
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.
Total investigadores 1332