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MTM2011-25377

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LA INTERACCION ENTRE TEORIA DE LA MEDIDA, TOPOLOGIA Y ANALISIS FUNCIONAL.

EN ESTE PROYECTO SE MEZCLAN TECNICAS DE AREAS DISTINTAS (ANALISISFUNCIONAL, TOPOLOGIA, TEORIA DE LA MEDIDA, GEOMETRIA, ANALISIS CONVEXO, MATEMATICASFINANCIERAS, ETC.) PARA ENCONTRAR SOLUCIONES A PROBLEMAS, YAPLICACIONES DE ESTAS... ver más

01/01/2011

115K€

Presupuesto del proyecto: 115K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MURCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 911

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2011-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MURCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 911

Presupuesto del proyecto 115K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EN ESTE PROYECTO SE MEZCLAN TECNICAS DE AREAS DISTINTAS (ANALISISFUNCIONAL, TOPOLOGIA, TEORIA DE LA MEDIDA, GEOMETRIA, ANALISIS CONVEXO, MATEMATICASFINANCIERAS, ETC.) PARA ENCONTRAR SOLUCIONES A PROBLEMAS, YAPLICACIONES DE ESTAS, EN LOS GRUPOS QUE SIGUEN:NUEVAS TECNICAS DE TEORIA DE CONJUNTOS Y COMBINATORIA EN ANALISIS FUNCIONAL. UTILIZAREMOS HERRAMIENTAS AVANZADAS DE TEORIA DE CONJUNTOS Y LOGICA PARA ELESTUDIO DEL ANALISIS MULTIDIMENSIONAL DE GAPS, LA EXTENSION DE OPERADORES ENTRE ESPACIOS DE BANACH Y EL RENORMAMMIENTO DE ESPACIOS C(K) PARA COMPACTOS DE ROSENTHAL SEPARABLES O COMPACTOS DESCRIPTIVOS K.INTEGRACION VECTORIAL Y DE MULTIFUNCIONES EN ESPACIOS DE BANACH Y SUS APLICACIONES.ESTUDIAREMOS INTEGRACION VECTORIAL Y DE MULTIFUNCIONES ENESPACIOS DE BANACH NO SEPARABLES, EN PARTICULAR, LA PROPIEDAD DE RADON-NIKODYM PARA MULTI-MEDIDAS. BUSCAREMOS LA INTERACTUACION DE TEORIA DE CONJUNTOS, TOPOLOGIA Y TEORIA DE LA MEDIDA PARA BUSCAR NUEVAS APLICACIONES DE LA INTEGRACION DE MULTIFUNCIONES EN OTRAS AREAS DELANALISIS MATEMATICO Y LA ECONOMIA.NUEVAS TENDENCIAS EN TOPOLOGIA Y MEDIDA EN ANALISIS FUNCIONAL.INTRODUCIREMOS CARACTERIZACIONES LIBRES DE COORDENADASPARA RENORMAMIENTOS DE TIPO CONVEXO DE ESPACIOS DE BANACH NOSEPARABLES. ESPECIAL ATENCION TENDRAN LOS CASOS ESTRICTAMENTE CONVEXO Y UNIFORMEMENTE CONVEXO, ASI COMO LOS PROBLEMAS DE LA CONSTRUCCION DE PARTICIONES DE LA UNIDAD DE CLASE C^1 EN ESPACIOS CON NORMA FRECHET DIFERENCIABLE Y DE RENORMAMIENTO ESTRICTAMENTE CONVEXO DE ESPACIOS CON LA PROPIEDAD DE RADON-NIKODYM. INTRODUCIREMOS NUEVOS INDICES PARA ESTUDIAR ESPACIOS TOPOLOGICOS Y CON ELLOS CLASIFICAR ESPACIOS DE BANACH.GEOMETRIA CONVEXA FINITO E INFINITO DIMENSIONAL Y SUS APLICACIONES.UTILIZAREMOS TECNICAS TOPOLOGICAS Y GEOMETRICAS DE ESPACIOS DE BANACH PARA EL ESTUDIO DE LA PROPIEDAD DE BISHOP-PHELPS-BOLLOBAS PARA OPERADORES. ANALIZAREMOS LA COMPACIDAD DEBIL DE LOS CONJUNTOS DE NIVEL DE FUNCIONES PROPIAS DEFINIDAS SOBRE ESPACIOS DE BANACH ARBITARIOS. APLICAREMOS LOS RESULTADOS A MEDIDAS DE RIESGO FINANCIERO EN DUALIDADES DEFINIDAS SOBRE ESPACIOS DE ORLICZ.POR OTRO LADO ESTUDIAREMOS LA CLASIFICACION DE LOS CUERPOS CONVEXOS DE${\MATHBB R}^N$ DEPENDIENDO DE LA DIFERENCIABILIDAD DE LASQUERMASSINTEGRALES EN DIMENSION FINITA PERO ARBITRARIA. PARA CONVEXOS INFINITO DIMENSIONALES ESTUDIAREMOS PROBLEMAS DE REPRESENTACION A A TRAVES DE PUNTOS EXTREMOS Y PUNTOS DIENTE. SPACIOS BANACH\GEOMETRIA\MEDIDA\TOPOLOGIA\RENORMAMIENTO\MULTIFUNCIONES\INTEGRACION VECTORIAL\TEORIA CONJUNTOS

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