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MTM2011-25377

Financiado

LA INTERACCION ENTRE TEORIA DE LA MEDIDA, TOPOLOGIA Y ANALISIS FUNCIONAL.

EN ESTE PROYECTO SE MEZCLAN TECNICAS DE AREAS DISTINTAS (ANALISISFUNCIONAL, TOPOLOGIA, TEORIA DE LA MEDIDA, GEOMETRIA, ANALISIS CONVEXO, MATEMATICASFINANCIERAS, ETC.) PARA ENCONTRAR SOLUCIONES A PROBLEMAS, YAPLICACIONES DE ESTAS... ver más

01/01/2011

115K€

Presupuesto del proyecto: 115K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MURCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 912

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2011-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MURCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 912

Presupuesto del proyecto 115K€

Descripción del proyecto EN ESTE PROYECTO SE MEZCLAN TECNICAS DE AREAS DISTINTAS (ANALISISFUNCIONAL, TOPOLOGIA, TEORIA DE LA MEDIDA, GEOMETRIA, ANALISIS CONVEXO, MATEMATICASFINANCIERAS, ETC.) PARA ENCONTRAR SOLUCIONES A PROBLEMAS, YAPLICACIONES DE ESTAS, EN LOS GRUPOS QUE SIGUEN:NUEVAS TECNICAS DE TEORIA DE CONJUNTOS Y COMBINATORIA EN ANALISIS FUNCIONAL. UTILIZAREMOS HERRAMIENTAS AVANZADAS DE TEORIA DE CONJUNTOS Y LOGICA PARA ELESTUDIO DEL ANALISIS MULTIDIMENSIONAL DE GAPS, LA EXTENSION DE OPERADORES ENTRE ESPACIOS DE BANACH Y EL RENORMAMMIENTO DE ESPACIOS C(K) PARA COMPACTOS DE ROSENTHAL SEPARABLES O COMPACTOS DESCRIPTIVOS K.INTEGRACION VECTORIAL Y DE MULTIFUNCIONES EN ESPACIOS DE BANACH Y SUS APLICACIONES.ESTUDIAREMOS INTEGRACION VECTORIAL Y DE MULTIFUNCIONES ENESPACIOS DE BANACH NO SEPARABLES, EN PARTICULAR, LA PROPIEDAD DE RADON-NIKODYM PARA MULTI-MEDIDAS. BUSCAREMOS LA INTERACTUACION DE TEORIA DE CONJUNTOS, TOPOLOGIA Y TEORIA DE LA MEDIDA PARA BUSCAR NUEVAS APLICACIONES DE LA INTEGRACION DE MULTIFUNCIONES EN OTRAS AREAS DELANALISIS MATEMATICO Y LA ECONOMIA.NUEVAS TENDENCIAS EN TOPOLOGIA Y MEDIDA EN ANALISIS FUNCIONAL.INTRODUCIREMOS CARACTERIZACIONES LIBRES DE COORDENADASPARA RENORMAMIENTOS DE TIPO CONVEXO DE ESPACIOS DE BANACH NOSEPARABLES. ESPECIAL ATENCION TENDRAN LOS CASOS ESTRICTAMENTE CONVEXO Y UNIFORMEMENTE CONVEXO, ASI COMO LOS PROBLEMAS DE LA CONSTRUCCION DE PARTICIONES DE LA UNIDAD DE CLASE C^1 EN ESPACIOS CON NORMA FRECHET DIFERENCIABLE Y DE RENORMAMIENTO ESTRICTAMENTE CONVEXO DE ESPACIOS CON LA PROPIEDAD DE RADON-NIKODYM. INTRODUCIREMOS NUEVOS INDICES PARA ESTUDIAR ESPACIOS TOPOLOGICOS Y CON ELLOS CLASIFICAR ESPACIOS DE BANACH.GEOMETRIA CONVEXA FINITO E INFINITO DIMENSIONAL Y SUS APLICACIONES.UTILIZAREMOS TECNICAS TOPOLOGICAS Y GEOMETRICAS DE ESPACIOS DE BANACH PARA EL ESTUDIO DE LA PROPIEDAD DE BISHOP-PHELPS-BOLLOBAS PARA OPERADORES. ANALIZAREMOS LA COMPACIDAD DEBIL DE LOS CONJUNTOS DE NIVEL DE FUNCIONES PROPIAS DEFINIDAS SOBRE ESPACIOS DE BANACH ARBITARIOS. APLICAREMOS LOS RESULTADOS A MEDIDAS DE RIESGO FINANCIERO EN DUALIDADES DEFINIDAS SOBRE ESPACIOS DE ORLICZ.POR OTRO LADO ESTUDIAREMOS LA CLASIFICACION DE LOS CUERPOS CONVEXOS DE${\MATHBB R}^N$ DEPENDIENDO DE LA DIFERENCIABILIDAD DE LASQUERMASSINTEGRALES EN DIMENSION FINITA PERO ARBITRARIA. PARA CONVEXOS INFINITO DIMENSIONALES ESTUDIAREMOS PROBLEMAS DE REPRESENTACION A A TRAVES DE PUNTOS EXTREMOS Y PUNTOS DIENTE. SPACIOS BANACH\GEOMETRIA\MEDIDA\TOPOLOGIA\RENORMAMIENTO\MULTIFUNCIONES\INTEGRACION VECTORIAL\TEORIA CONJUNTOS

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