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MTM2016-80276-P

Financiado

JERARQUIAS DE PAINLEVE Y NUEVOS SISTEMAS INTEGRABLES CONTINUOS Y DISCRETOS: PROP...

JERARQUIAS DE PAINLEVE Y NUEVOS SISTEMAS INTEGRABLES CONTINUOS Y DISCRETOS: PROPIEDADES Y SOLUCIONES LA RELEVANCIA DE LOS SISTEMAS INTEGRABLES ES DEBIDA TANTO A LAS MATEMATICAS QUE INVOLUCRA LA COMPRENSION DE SUS NUMEROSAS PROPIEDADES ESPECIALES COMO A SU PRESENCIA EN UN AMPLIO RANGO DE APLICACIONES. EL PROYECTO DE INVESTIGACION... ver más

01/01/2016

URJC

31K€

Presupuesto del proyecto: 31K€

Líder del proyecto

Universidad Rey Juan Carlos No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1102

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2016-01-01

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Participantes

URJC

Lider

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Líder del proyecto

Universidad Rey Juan Carlos

Total investigadores 1102

Presupuesto del proyecto 31K€

Descripción del proyecto LA RELEVANCIA DE LOS SISTEMAS INTEGRABLES ES DEBIDA TANTO A LAS MATEMATICAS QUE INVOLUCRA LA COMPRENSION DE SUS NUMEROSAS PROPIEDADES ESPECIALES COMO A SU PRESENCIA EN UN AMPLIO RANGO DE APLICACIONES. EL PROYECTO DE INVESTIGACION QUE PRESENTAMOS CONTIENE VARIAS LINEAS DE INVESTIGACION INNOVADORAS QUE ESPERAMOS CONDUCIRAN A UN NUEVO ENTENDIMIENTO DE VARIOS ASPECTOS DE LOS SISTEMAS INTEGRABLES. DE HECHO SON MIEMBROS DEL EQUIPO DE INVESTIGACION DE ESTE PROYECTO QUE ESTAN DESARROLLANDO EN LA ACTUALIDAD IMPORTANTES AVANCES EN ESTOS TEMAS. ALGUNOS DE LOS OBJETIVOS, QUE PROPONEMOS CONTINUAR ABORDANDO EN ESTE PROYECTO, ERAN NUEVOS EN UN PROYECTO FINANCIADO CUATRO AÑOS ATRAS. SON SIN EMBARGO MUCHOS LOS OBJETIVOS NOVEDOSOS DE ESTA PROPUESTA.ENTRE LOS ASPECTOS INNOVADORES DEL PROYECTO SE ENCUENTRAN EL ENFASIS DADO A LA DERIVACION DE JERARQUIAS DE PAINLEVE MATRICIALES Y DE TIPO "DIFFERENTIAL-DELAY" (INCLUIDAS EXTENSIONES DE LAS MISMAS) Y LA CONSTRUCCION DE ECUACIONES MULTIDIMENSIONALES QUE IMITAN LAS PROPIEDADES DE LAS ECUACIONES DE PAINLEVE (BIEN SEAN CONTINUAS, DE TIPO "DIFFERENTIAL-DELAY" O MATRICIALES). OTRO ASPECTO NOVEDOSO ES EL ESTUDIO DE JERARQUIAS DE TIPO "DIFFERENTIAL-DIFFERENTIAL-DELAY", INCLUYENDO EL DE SUS PROPIEDADES DE INTEGRABILIDAD Y EL DE SUS SOLUCIONES POR EJEMPLO DE TIPO "BREATHER". NUEVOS OBJETIVOS DEL PROYECTO INCLUYEN TAMBIEN EL ESTUDIO DE NUEVAS VARIANTES (DISCRETAS, DE TIPO "DIFFERENTIAL-DELAY", MATRICIALES) DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS (ODES) BIEN CONOCIDAS COMO ES EL CASO DE LA ECUACION DE LAME O DE ECUACIONES DEBIDAS A CHAZY, Y LA DERIVACION Y ESTUDIO DE NUEVAS ECUACIONES OBTENIDAS A PARTIR DE TRANSFORMACIONES DE AUTO-BACKLUND (AUTO-BTS) CONSTRUIDAS FUERA DE SUS CONTEXTOS HABITUALES. EN NUESTRO ESQUEMA DE TRABAJO ES CENTRAL EL EMPLEO DE LAS CONEXIONES ENTRE LAS PROPIEDADES DE DISTINTOS TIPOS DE ECUACIONES Y ES NUESTRO OBJETIVO EL USO DE IDEAS Y ESTRUCTURAS COMUNES. OTRO ASPECTO DE LA PROPUESTA ES DETERMINAR NUEVAS FAMILIAS DE SOLUCIONES DE LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES (PDES) DE JACOBI Y ESTUDIAR ESTRUCTURAS "T-TYPE" DE POISSON. PROPONEMOS ADEMAS UN ESTUDIO DE COMBINACIONES DE MODOS NO LINEALES EN CADENAS CON CONTACTO HERTZIANO. UN OBJETIVO ADICIONAL INNOVADOR DEL PROYECTO ES DESARROLLAR UN NUEVO ENTENDIMIENTO DE LAS TRANSFORMACIONES DE BACKLUND (BTS) Y DE LAS TRANSFORMACIONES DE AUTO-BACKLUND (AUTO-BTS) PARA ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS (ODES), COMO TAMBIEN LO ES EL ESTUDIO PROPUESTO DE LAS ORBITAS Y SOLUCIONES DE CIERTA CLASE DE APLICACIONES INTEGRABLES. ERARQUÍAS DE PAINLEVÉ\VARIEDADES INVARIANTES\PDES DE JACOBI\TRANSFORMACIONES DE BÄCKLUND\SISTEMAS INTEGRABLES

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