EUR2023-143450
Financiado
Ciencias matemáticas
LA GEOMETRIA CASI COMPLEJA ES UN AREA FUNDAMENTAL DE LAS MATEMATICAS QUE ABARCA LA GEOMETRIA COMPLEJA, SIMPLECTICA Y KAHLER. TAMBIEN SURGE DE MANERA NATURAL EN LA FISICA TEORICA. UN GRAN PROBLEMA ABIERTO ES OBTENER OBSTRUCCIONES T...
LA GEOMETRIA CASI COMPLEJA ES UN AREA FUNDAMENTAL DE LAS MATEMATICAS QUE ABARCA LA GEOMETRIA COMPLEJA, SIMPLECTICA Y KAHLER. TAMBIEN SURGE DE MANERA NATURAL EN LA FISICA TEORICA. UN GRAN PROBLEMA ABIERTO ES OBTENER OBSTRUCCIONES TOPOLOGICAS PARA QUE UNA VARIEDAD CASI COMPLEJA ADMITA UNA ESTRUCTURA INTEGRABLE, CONVIRTIENDOLA EN UNA VARIEDAD COMPLEJA. SE HA PROGRESADO EN DIVERSAS CUESTIONES RELACIONADAS CON LA INTEGRABILIDAD EN CONJUNCION CON GEOMETRIAS ESPECIFICAS, COMO CONSIDERAR LA PRESENCIA DE METRICAS ESPECIALES O IMPONER RESTRICCIONES DE CURVATURA. SIN EMBARGO, NINGUNO DE LOS ENFOQUES EXISTENTES PARECE CAPTURAR LAS CONSECUENCIAS TOPOLOGICAS DE LA INTEGRABILIDAD EN SUFICIENTE GENERALIDAD, PERDIENDO VALIOSA INFORMACION HOMOTOPICA. EN ESTE PROYECTO, SE PROPONE UN NUEVO ENFOQUE PARA OBTENER OBSTRUCCIONES A LA INTEGRABILIDAD Y COMPRENDER LA TOPOLOGIA DE LAS VARIEDADES CASI COMPLEJAS, COMPLEJAS Y SIMPLECTICAS DENTRO DE UN MARCO HOMOTOPICO UNIFICADO. EL PROYECTO COMBINARA TECNICAS DE AREAS MUY DIVERSAS, INCLUYENDO LA TEORIA DE HODGE, HERRAMIENTAS DE TEORIA DE HACES Y METODOS HOMOTOPICOS SUPERIORES PARA ESTABLECER UNA TEORIA HOMOTOPICA DE DOLBEAULT PARA VARIEDADES CASI COMPLEJAS. ESTA TEORIA ELEVARA LA INTERACCION ENTRE LA GEOMETRIA Y LA TEORIA HOMOTOPICA A UN NUEVO NIVEL, YENDO MAS ALLA DE LA INVESTIGACION BIEN ESTABLECIDA EN CADA UNA DE LAS AREAS INDIVIDUALES Y CREANDO INVARIANTES ALGEBRAICOS NUEVOS Y PODEROSOS PARA LAS VARIEDADES CASI COMPLEJAS. ESTE PROYECTO TIENE COMO OBJETIVO HACER IMPORTANTES CONTRIBUCIONES EN LOS PROBLEMAS DE CLASIFICACION Y DEFORMACION DE ESTRUCTURAS EN LA GEOMETRIA. TENDRA CONSECUENCIAS DIRECTAS PARA GEOMETRIAS PARTICULARMENTE RELEVANTES, DESTACANDO LAS VARIEDADES CASI KAHLER Y EL PAPEL QUE JUEGAN ESTOS ESPACIOS EN LOS PROBLEMAS ABIERTOS EN LA GEOMETRIA SIMPLECTICA Y LA SUPERSIMETRIA. VARIEDADES CASI-COMPLEJAS\TEORIA DE HOMOTOPIA\TEORIA DE HODGE
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Línea de financiación: concedida
El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2023-01-01
Presupuesto
El presupuesto total del proyecto asciende a
99K€
Líder del proyecto
UNIVERSIDAD DE BARCELONA
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Total investigadores
328
Total investigadores
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