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PID2021-122954NB-I00

Financiado

INVARIANT MANIFOLDS, HAMILTONIAN SYSTEMS AND DYNAMICS IN NEUROSCIENCE, EPIDEMIOL...

INVARIANT MANIFOLDS, HAMILTONIAN SYSTEMS AND DYNAMICS IN NEUROSCIENCE, EPIDEMIOLOGY AND ATMOSPHERE ESTE PROYECTO HEREDA EL EXTENSO CONOCIMIENTO PREVIO, TEORICO Y COMPUTACIONAL, DESARROLLADO EN EL PROYECTO ANTERIOR PGC 2018-098676-B-I00 Y SUS PREDECESORES MTM2012-31714 Y MTM2015-65715-P, DEDICADOS AL ESTUDIO LOCAL Y GLOBAL DE SI... ver más

01/01/2021

UPC

339K€

Presupuesto del proyecto: 339K€

Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 9

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2021-01-01

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Participantes

UPC

Lider

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Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña

Total investigadores 9

Presupuesto del proyecto 339K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO HEREDA EL EXTENSO CONOCIMIENTO PREVIO, TEORICO Y COMPUTACIONAL, DESARROLLADO EN EL PROYECTO ANTERIOR PGC 2018-098676-B-I00 Y SUS PREDECESORES MTM2012-31714 Y MTM2015-65715-P, DEDICADOS AL ESTUDIO LOCAL Y GLOBAL DE SISTEMAS DINAMICOS A TRAVES DE HERRAMIENTAS ANALITICAS Y NUMERICAS, CON EXITOSAS APLICACIONES A ASTRODINAMICA, NEUROCIENCIA Y CIENCIAS BIOMEDICAS. EL TAMAÑO DEL GRUPO Y LA DIVERSIFICACION DE LOS TEMAS DE INVESTIGACION NOS LLEVO A DIVIDIR EL GRUPO EN DOS PROYECTOS EN LA ULTIMA CONVOCATORIA, QUE PERMITIO UNA ORGANIZACION MAS EFICIENTE.EN ESTA CONVOCATORIA PRESENTAMOS UN PROYECTO CON ESPECIAL ENFASIS EN EL DESARROLLO DE NUEVAS TEORIAS MATEMATICAS A LA PAR QUE REFORZAMOS LAS APLICACIONES A MECANICA, NEUROCIENCIA, BIOLOGIA MATEMATICA Y, COMO NOVEDAD, DINAMICA ATMOSFERICA. PARA CONSEGUIR ESTE OBJETIVO SE HA INCORPORADO UNA INVESTIGADORA RAMON Y CAJAL, J. CURBELO, CON UNA EXCEPCIONAL EXPERIENCIA EN DINAMICA ATMOSFERICA.NOS FOCALIZAMOS EN DINAMICA ASINTOTICA Y GLOBAL DE SISTEMAS DINAMICOS CONTINUOS Y DISCRETOS, DESARROLLANDO NUEVOS METODOS QUE PROPORCIONAN PODEROSAS HERRAMIENTAS PARA DECIDIR SI UN SISTEMA CONCRETO EXHIBE COMPORTAMIENTO CAOTICO/INESTABLE. NUESTRA METODOLOGIA NOS PERMITE ATACAR PROBLEMAS ABIERTOS EN LOS CAMPOS DE NEUROCIENCIA, EPIDEMIOLOGIA, CIENCIAS BIOMEDICAS Y DINAMICA ATMOSFERICA. DAREMOS UN PASO ADELANTE MEDIANTE LAS SIGUIENTES TRES ACCIONES INTERCONECTADAS:ESTUDIO Y COMPUTACION EFECTIVA DE VARIEDADES INVARIANTES, SUS CONEXIONES Y DEPENDENCIA DE PARAMETROS. NUESTRO TRATAMIENTO RIGUROSO SE BASA EN METODOS CONSTRUCTIVOS, COMO EL METODO DE LA PARAMETRIZACION, EL CUAL SE PUEDE IMPLEMENTAR EN EJEMPLOS CONCRETOS, PARA PROPORCIONAR APROXIMACIONES DE DICHAS VARIEDADES. UNA VENTAJA DEL USO DE ESTOS METODOS ES QUE PERMITEN DESARROLLAR COMPUTACIONES NUMERICAS AVANZADAS DE ESTOS OBJETOS INVARIANTES, INCLUYENDO DEMOSTRACIONES ASISTIDAS POR ORDENADOR.HACEMOS ESPECIAL ENFASIS EN EL DESARROLLO DE METODOS EN SISTEMAS CERCANOS A INTEGRABLES DE DIMENSION FINITA O INFINITA. ESTE PODEROSO CONJUNTO DE METODOS TEORICOS Y COMPUTACIONALES SERA USADO EN DOS CONTEXTOS DISTINTOS: PROBLEMAS DESAFIANTES EN SISTEMAS HAMILTONIANOS RELACIONADOS CON INESTABILIDAD GLOBAL CON UN ALTO IMPACTO EN EL AREA ESTUDIANDO LA INESTABILIDAD EN SISTEMAS CERCANOS A INTEGRABLES.QUEREMOS AVANZAR EN LAS CONJETURAS DE ARNOLD SOBRE INESTABILIDAD DE SISTEMAS HAMILTONIANOS CERCANOS A INTEGRABLES Y EN DE PUNTOS ELIPTICOS.AMPLIAR LOS OBJETIVOS MULTIDISCIPLINARES Y LAS APLICACIONES EN LOS CAMPOS DE NEUROCIENCIA, SALUD PUBLICA, EPIDEMIOLOGIA Y DINAMICA ATMOSFERICA. USAREMOS EL PROTAGONISMO DE LAS VARIEDADES INVARIANTES PARA DAR UNA DESCRIPCION UNICA Y SINGULAR DE LA DINAMICA GLOBAL EN MODELOS CONCRETOS DE ESTOS CAMPOS. QUEREMOS ENFATIZAR QUE NO REALIZAMOS UNA SIMPLE APLICACION DE NUESTROS RESULTADOS TEORICOS A MODELOS PARTICULARES COMO EJEMPLO, SINO QUE ATACAMOS PROBLEMAS RELEVANTES Y COMPLEJOS EN LOS NUESTROS RESPECTIVOS CAMPOS DONDE SOMOS EXPERTOS. DE HECHO, ESTAS APLICACIONES REQUIEREN EL USO, Y EN MUCHOS CASOS, EL DESARROLLO DE HERRAMIENTAS MATEMATICAS SOFISTICADAS QUE SE EXTIENDEN MAS ALLA DEL AREA DE SISTEMAS DINAMICOS.ESTAS TRES ACCIONES DIVIDEN LOS OBJETIVOS DE ESTE PROYECTO EN TRES GRANDES LINEAS DE INVESTIGACION:VARIEDADES INVARIANTES, SUS CONEXIONES Y SU DEPENDENCIA RESPECTO DE PARAMETROSDINAMICA DE SISTEMAS HAMILTONIANOS DE DIMENSION FINITA E INFINITAAPLICACIONES EN NEUROCIENCIA, CIENCIAS BIOMEDICAS Y DINAMICA ATMOSFERICA ISTEMAS DINAMICOS\BIOLOGIA MATEMATICA\DINAMICA ATMOSFERICA\NEUROCIENCIA\INESTABILIDAD\VARIEDADES INVARIANTES\SISTEMAS HAMILTONIANOS

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