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Integral p adic Hodge Theory and p adic Vanishing Cycles

The proposed project concerns p-adic Hodge Theory, a major area of arithmetic algebraic geometry; it owes its existence to the 1968 observation of John Tate that the well-known Hodge decomposition of the singular cohomology of a c... ver más

02/10/2018

EIT MANUFACTURING...

173K€

Presupuesto del proyecto: 173K€

Líder del proyecto

EIT MANUFACTURING ASBL No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo H2020 notifico la concesión del proyecto el día 2018-10-02

MSCA-IF-2015-EF: Marie Skłodowska-Curie Individual F... Scope:Proposals for European Fellowships involve a single host organisation (future beneficiary) est...

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Características del participante

Este proyecto no cuenta con búsquedas de partenariado abiertas en este momento.

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1 Participantes

EIT MANUFACTURING ASBL

173.08K€ | Lider

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Duración del proyecto: 31 meses Fecha Inicio: 2016-02-18
Fecha Fin: 2018-10-02

Líder del proyecto

EIT MANUFACTURING ASBL No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Presupuesto del proyecto 173K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto The proposed project concerns p-adic Hodge Theory, a major area of arithmetic algebraic geometry; it owes its existence to the 1968 observation of John Tate that the well-known Hodge decomposition of the singular cohomology of a complex manifold should have a p-adic analogue, in which the singular cohomology is replaced by the p-adic etale cohomology. There are currently two distinct approaches to the study of this Hodge-Tate decomposition. The first, developed mainly by Bloch, Kato, and Tsuji, uses algebraic K-theory, syntomic complexes, and p-adic vanishing cycles, while the second, more in line with Tate's original ideas, was developed by Faltings using his almost mathematics and purity theorems. The project will resolve a number of outstanding open problems in the field, including the relation between these distinct methods, the resolution of a 1983 conjecture of Bloch on vanishing cycles, and the development of integral results keeping track of p-torsion. It is a particularly timely moment to carry out such a project as the ER has recently developed a new integral p-adic cohomology theory with Bhatt and Scholze, while the Supervisor has recently put Faltings' machinery on a rigorous base in an extended joint work with Gros. The conjunction of the complementary backgrounds of the ER and Supervisor will be central to the project. Specifically, the ER's recent work with Bhatt and Scholze, as well as his expertise in K-theory, topological cyclic homology, de Rham--Witt methods, etc., will be merged with the Supervisor's detailed understanding of the aforementioned works of Bloch, Kato, Tsuji, and Faltings. The theories of perfectoid spaces and pro-etale cohomology, as introduced by Scholze, will play a fundamental role.

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