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MTM2016-77735-C3-3-P

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INTEGRADORES TEMPORALES EFICIENTES PARA PROBLEMAS DIFERENCIALES CON CARACTERISTI...

INTEGRADORES TEMPORALES EFICIENTES PARA PROBLEMAS DIFERENCIALES CON CARACTERISTICAS ESPECIALES. W-METODOS Y TECNICAS DE SPLITTING PARA EDPS EN ESTE SUBPROYECTO PROPONEMOS TRES LINEAS DE INVESTIGACION. LA PRIMERA SE CENTRA EN LA CONVERGENCIA E IMPLEMENTACION DE LOS ASI LLAMADOS METODOS SAFERK (STIFFLY ACCURATE FIRST EXPLICIT RUNGE-KUTTA). ESTA FAMILIA UNIPARAMETRICA DE... ver más

01/01/2016

ULL

32K€

Presupuesto del proyecto: 32K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 680

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2016-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 680

Presupuesto del proyecto 32K€

Descripción del proyecto EN ESTE SUBPROYECTO PROPONEMOS TRES LINEAS DE INVESTIGACION. LA PRIMERA SE CENTRA EN LA CONVERGENCIA E IMPLEMENTACION DE LOS ASI LLAMADOS METODOS SAFERK (STIFFLY ACCURATE FIRST EXPLICIT RUNGE-KUTTA). ESTA FAMILIA UNIPARAMETRICA DE METODOS PROVEE METODOS RUNGE-KUTTA CON EL MISMO ORDEN QUE LOS METODOS CLASICOS RADAU IIA DEL MISMO NUMERO DE ETAPAS IMPLICITAS, MIENTRAS QUE POSEEN MENORES COEFICIENTES DE ERROR. EL PARAMETRO LIBRE DE LA FAMILIA SE PUEDE SELECCIONAR PARA MINIMIZAR COEFICIENTES DE ERROR O MAXIMIZAR EL AMORTIGUAMIENTO DE LAS COMPONENTES RIGIDAS DEL PROBLEMA EN CONSIDERACION. LOS METODOS ADMITEN UNA IMPLEMENTACION ADAPTATIVA COMO EN LOS PERFECCIONADOS CODIGOS RADAU5 Y RADAU, BASADOS EN LOS METODOS RADAU IIA. DE HECHO, ESTA FAMILIA DE METODOS HA DEMOSTRADO SER COMPETITIVA RESPECTO A OTROS METODOS NUMERICOS ESTANDAR EN LA INTEGRACION NUMERICA DE SISTEMAS RIGIDOS Y ECUACIONES DIFERENCIALES ALGEBRAICAS, ESTO ES, ECUACIONES DIFERENCIALES DOTADAS DE RESTRICCIONES ALGEBRAICAS. AHORA PRETENDEMOS EXTENDER EL ANALISIS DE CONVERGENCIA A GRANDES SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Y ECUACIONES DIFERENCIALES ALGEBRAICAS PROVENIENTES DE LA DISCRETIZACION ESPACIAL DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES Y ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES ALGEBRAICAS, RESPECTIVAMENTE, POR MEDIO DEL METODO DE LINEAS. PARTICULARMENTE INTERESANTE ES EL FENOMENO DE REDUCCION DE ORDEN ASOCIADO A LAS CONDICIONES DE FRONTERA DEPENDIENTES DEL TIEMPO, Y ES ES UN OBJETIVO CLAVE DE ESTA PRIMERA LINEA DE INVESTIGACION EL DESCRIBIR COMO LOS METODOS SAFERK SE VEN AFECTADOS POR TALES CONDICIONES DE FRONTERA (BIEN DE TIPO DIRICHLET O DE TIPO NEUMANN) EN COMPARACION CON LOS METODOS DE LA FAMILIA RADAU IIA.LA SEGUNDA LINEA DE INVESTIGACION ESTA DEDICADA A LA INTEGRACION TEMPORAL DE ECUACIONES DIFERENCIALES QUE SURGEN DE LA DISCRETIZACION ESPACIAL DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES EN VARIAS DIMENSIONES ESPACIALES CONSIDERANDO LAS CLASES DE ROW- Y W-METODOS EN COMBINACION CON LA FACTORIZACION MATRICIAL APROXIMADA. EN PARTICULAR, ESTAREMOS INTERESADOS EN OBTENER PARES DE TALES METODOS A EFECTOS DE ESTABILIZAR ALGUNOS PARES DE METODOS RUNGE-KUTTA EXPLICITOS BIEN CONOCIDOS QUE HAN SIDO AMPLIAMENTE UTILIZADOS EN LA INTEGRACION NUMERICA DE PROBLEMAS RIGIDOS O MODERADAMENTE RIGIDOS, COMO LOS PARES DE BOGACHI Y SHAMPINE (DE ORDENES 2 Y 3) O EL DE DORMAND Y PRINCE (DE ORDENES 4 Y 5). ESTOS PARES HAN SIDO CONSIDERADOS PARA PRODUCIR CODIGOS COMERCIALES EN MATLAB Y SON LOS INTEGRADORES BASE DE LOS CODIGOS ODE23 Y ODE45 EN MATLAB, RESPECTIVAMENTE. SIN EMBARGO, TALES CODIGOS NO PUEDEN TRATAR PROBLEMAS RIGIDOS DEBIDO A SU NATURALEZA EXPLICITA. EN CONSECUENCIA, ES NUESTRO OBJETIVO OBTENER W-METODOS EFICIENTES QUE EXTIENDAN PARES DE METODOS RUNGE-KUTTA EXPLICITOS A EFECTOS DE HACERLOS ADECUADOS A TRAVES DE ESTABILIZACION PARA LA INTEGRACION TEMPORAL DE GRANDES SISTEMAS RIGIDOS. EXPLORAREMOS PARES EFICIENTES DE W-METODOS NO SOLO ESTUDIANDO ESTABILIDAD SINO TAMBIEN TRATANDO DE EVITAR EL FENOMENO DE REDUCCION DE ORDEN DEBIDO A CONDICIONES DE FRONTERA DEPENDIENTES DEL TIEMPO.FINALMENTE, EN LA TERCERA LINEA DE INVESTIGACION EXPLORAREMOS EL USO DE W-METODOS PARA LA INTEGRACION TEMPORAL DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES PARABOLICAS EN LOS QUE APARECEN DERIVADAS DE SEGUNDO ORDEN MIXTAS. ESTOS PROBLEMAS SURGEN EN UNA GRAN VARIEDAD DE APLICACIONES, AUNQUE NOSOTROS NOS CENTRAREMOS EN MODELOS PRACTICOS DE LA MATEMATICA FINANCIERA (MODELOS DE HESTON). -METODOS\EDPS\REACCION\DIFUSION\ADVECCION\EDAS\EDOS\MOL\RUNGE-KUTTA\ROW-METODOS

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