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MTM2009-10751

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INTEGRABILIDAD Y SIMETRIAS EN SISTEMAS CLASICOS Y CUANTICOS: ASPECTOS FORMALES Y...

INTEGRABILIDAD Y SIMETRIAS EN SISTEMAS CLASICOS Y CUANTICOS: ASPECTOS FORMALES Y APLICACIONES EL GRUPO DE FISICA MATEMATICA DE LA UNIVERSIDAD DE VALLADOLID HA TRABAJADO DURANTE LOS ULTIMOS 25 AÑOS EN UNA GRAN VARIEDAD DE PROBLEMAS, ENTRE ELLOS PODEMOS RESALTAR TEORIA DE GRUPOS Y SUS REPRESENTACIONES, ALGEBRAS Y GRUPOS CUAN... ver más

01/01/2009

UVA

83K€

Presupuesto del proyecto: 83K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 995

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2009-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UVA

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 995

Presupuesto del proyecto 83K€

Descripción del proyecto EL GRUPO DE FISICA MATEMATICA DE LA UNIVERSIDAD DE VALLADOLID HA TRABAJADO DURANTE LOS ULTIMOS 25 AÑOS EN UNA GRAN VARIEDAD DE PROBLEMAS, ENTRE ELLOS PODEMOS RESALTAR TEORIA DE GRUPOS Y SUS REPRESENTACIONES, ALGEBRAS Y GRUPOS CUANTICOS, CUANTIZACION, SUPERSIMETRIAS, SISTEMAS INTEGRABLES CLASICOS Y CUANTICOS O RESONANCIAS, DURANTE ESTOS AÑOS EL GRUPO HA PUBLICADO MAS DE 200 TRABAJOS EN REVISTAS CIENTIFICAS DE PRESTIGIO (TODAS EN EL SCI) Y EN SU SENO SE HAN PRESENTADO 6 TESIS DOCTORALES, LA PROPUESTA QUE SE PRESENTA AQUI ES UNA CONTINUACION, CON EL MISMO ``NUCLEO FUNDAMENTAL' Y CON LA EVOLUCION NATURAL DEL CAMPO DE INVESTIGACION, DE UNA SERIE DE PROYECTOS ANTERIORES APROBADOS POR EL ANTIGUO MINISTERIO DE EDUCACION DE ESPAÑA, QUE SE REMONTAN A LA DECADA DE 1990, CON MARIANO SANTANDER (QUE PERMANECE EN EL GRUPO) COMO INVESTIGADOR PRINCIPAL, EL ULTIMO PROYECTO DE LA SERIE MENCIONADA SE TITULABA "ASPECTOS GEOMETRICOS DE LOS SISTEMAS EXACTAMENTE SOLUBLES EN FISICA CLASICA Y CUANTICA" (MTM2005-09183, DURANTE EL PERIODO 2005-2008), EN ESTOS PROYECTOS HEMOS ESTUDIADO DE FORMA SISTEMATICA TEMAS COMO SON NUEVAS APLICACIONES DE LA SISTEMATIZACION DE LAS GEOMETRIAS DE CAYLEY-KLEIN, SUS APLICACIONES AL ESTUDIO DE POTENCIALES INTEGRABLES EN LA ESFERA, Y EN LOS PLANOS HIPERBOLICO Y DE DE SITTER, HEMOS CONSIDERADO UNA APROXIMACION A LOS SISTEMAS INTEGRABLES MEDIANTE LAS ALGEBRAS DE HOPF Y HEMOS ESTUDIADO DIVERSOS ASPECTOS DE LOS HAMILTONIANOS SUPERINTEGRABLES CUANTICOS EN ESPACIOS DE CURVATURA CONSTANTE, HEMOS LOGRADO LA INTEGRACION COMPLETA DE SISTEMAS CLASICOS Y CUANTICOS EN COORDENADAS AXIALES Y ELIPSOIDALES, ASI COMO SU CUANTIZACION, ADEMAS HEMOS ANALIZADO POTENCIALES SUPERSIMETRICOS CUANTICOS DE TIPO LAME Y HEMOS APLICADO LOS RESULTADOS OBTENIDOS A SISTEMAS PERIODICOS, EN UNA LINEA COMPLEMENTARIA, HEMOS GENERADO VARIOS ARTICULOS DEDICADOS A NUEVAS PROPIEDADES MATEMATICAS DE LOS SISTEMAS CUANTICOS CON RESONANCIAS,EN LA PRESENTE PROPUESTA PRETENDEMOS SEGUIR EXPLORANDO ALGUNOS PROBLEMAS ABIERTOS EN LOS AMBITOS ANTES MENCIONADOS, QUE OFRECEN ENORMES POSIBILIDADES DE TRABAJO, DE HECHO, EN SU ESTUDIO PREVIO, TANTO POR NUESTRO GRUPO COMO POR VARIOS OTROS INVESTIGADORES, HAN SURGIDO NUEVOS PROBLEMAS, SE HAN PROPUESTO NUEVOS MODELOS, Y SE HAN DESARROLLADO EXCELENTES HERRAMIENTAS, CON MULTITUD DE APLICACIONES, ESTE PROYECTO CONTIENE VARIAS APLICACIONES FUNDAMENTADAS EN LAS HABILIDADES Y EXPERIENCIA DE LOS MIEMBROS DEL GRUPO EN VARIAS RAMAS DE LA FISICA MATEMATICA, LOS SISTEMAS SUPERINTEGRABLES CLASICOS Y CUANTICOS PRECISAN METODOS GEOMETRICOS Y LA CUANTIZACION DE ESTOS SITEMAS CONDUCEN A ECUACIOES DE SCHRODINGER CUYAS SOLUCIONES PRECISAN UN DOMINIO DE LAS FUNCIONES ESPECIALES, ESTO ULTIMO ES TAMBIEN CIERTO PARA LAS APLICACIONES A LA TEORIA DEL FUNCIONAL DE LA DENSIDAD, LAS ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES SON ESENCIALES PARA RESOLVER TANTO PROBLEMAS CUANTICOS CON SUPERSIMETRIA COMO SISTEMAS DINAMICOS CON GRAN INTERES TECNOLOGICO Y BOLOGICO, LAS TECNICAS DE ANALISIS FUNCIONAL APLICADAS A LA MECANICA CUANTICA SE USAN TAMBIEN PARA ANALIZAR TANTO LOS PROBLEMAS DE POTENCIALES SINGULARES COMO LOS DE MASAS DEPENDIENTES DE LA POSICION, IDEAS GEOMETRICAS COMBINADAS CON EL CONOCIMIENTO DE LOS ESPACIOS DE HILBERT SON ESENCIALES PARA UN ADECUADO ANALISIS DE LOS ALGORITMOS CUANTICOS, LAS TECNICAS DE ANALISIS FUNCIONAL TAMBIEN SE APLICARAN A LA CUANTIZACION DE LOS SISTEMAS DISIPATIVOS CLASICOS Y AL ANALISIS DE LAS RESONANCIAS EN FISICA NUCLEAR, INTEGRABILIDAD CLASICA-CUANTICA\SUPERINTEGRABILIDAD\SUPERSIMETRIA\COMPUTACION CUANTICA\MASA VARIABLE\INTERACCIONES SINGULARES.

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