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MTM2013-42178-P

Financiado

HOMOTOPIA ESTRUCTURADA

ESTE PROYECTO SE CENTRA EN EL USO DE METODOS HOMOTOPICOS PARA ABORDAR PROBLEMAS DE TOPOLOGIA, GEOMETRIA ALGEBRAICA Y ALGEBRA RELACIONADOS PRINCIPALMENTE CON CATEGORIAS DERIVADAS Y COHERENCIA HOMOTOPICA, LAS PRINCIPALES TECNICAS DE... ver más

01/01/2013

64K€

Presupuesto del proyecto: 64K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 328

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2013-01-01

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Participantes

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA

Total investigadores 328

Presupuesto del proyecto 64K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO SE CENTRA EN EL USO DE METODOS HOMOTOPICOS PARA ABORDAR PROBLEMAS DE TOPOLOGIA, GEOMETRIA ALGEBRAICA Y ALGEBRA RELACIONADOS PRINCIPALMENTE CON CATEGORIAS DERIVADAS Y COHERENCIA HOMOTOPICA, LAS PRINCIPALES TECNICAS DE TRABAJO QUE SE EMPLEARAN SERAN DIVERSOS TIPOS DE MODELOS HOMOTOPICOS, OPERADAS Y CATEGORIAS DE ORDEN INFINITO, ASI COMO LA TEORIA DE CONJUNTOS CUANDO SEA NECESARIA PARA DISCUTIR LA POSIBLE INDECIDIBILIDAD DE LOS PROBLEMAS ESTUDIADOS, VARIAS DE LAS LINEAS DE INVESTIGACION DEL PROYECTO SE HAN CONFIGURADO A PARTIR DE LOS RESULTADOS DE LOS PROYECTOS ANTERIORES MTM2010-15831 Y MTM2009-09557,LOS OBJETIVOS GENERALES DEL PROYECTO SON LOS SIGUIENTES: CALCULAR ESPACIOS DE MODULI DE ALGEBRAS SOBRE OPERADAS EN CATEGORIAS DE MODELOS CON RESTRICCIONES DE DIVERSA NATURALEZA; ANALIZAR LA FUNTORIALIDAD DE LA CONSERVACION DE ALGEBRAS SOBRE OPERADAS BAJO EL EFECTO DE LOCALIZACIONES Y APLICAR LOS RESULTADOS OBTENIDOS AL ESTUDIO DE ALGEBRAS Y MODULOS DE ORDEN SUPERIOR EN HOMOTOPIA MOTIVICA; DESCRIBIR UN FORMALISMO APROPIADO PARA EL ESTUDIO DE LAS OPERADAS EQUIVARIANTES RESPECTO A ACCIONES DE GRUPOS; TRASLADAR LA TEORIA DE HOMOTOPIA DE DIAGRAMAS DE HODGE MIXTOS AL MARCO DE LAS INFINITO-CATEGORIAS Y APLICARLA A VARIEDADES ALGEBRAICAS COMPLEJAS CON GRUPO FUNDAMENTAL ARBITRARIO; ADAPTAR AL CONTEXTO DE LAS INFINITO-CATEGORIAS LA TEORIA DE COHOMOLOGIA DE CATEGORIAS PEQUEÑAS DE BAUES-WIRSCHING; DISCERNIR LA ESTRUCTURA DEL COMPLEJO DE HOCHSCHILD GENERALIZADO DE UNA ALGEBRA A-INFINITO DERIVADA Y CONSTRUIR HERRAMIENTAS DE CALCULO CONVENIENTES; APLICAR A CATEGORIAS TRIANGULADAS CON MODELOS COMBINATORIOS CIERTOS RESULTADOS SOBRE EXISTENCIA DE LOCALIZACIONES DEMOSTRADOS PREVIAMENTE PARA CATEGORIAS ACCESIBLES, BAJO HIPOTESIS APROPIADAS DE TEORIA DE CONJUNTOS; DETERMINAR LA VALIDEZ DE LA REPRESENTABILIDAD DE BROWN PARA EL DUAL DE CATEGORIAS TRIANGULADAS BIEN GENERADAS, TAL VEZ CON PREMISAS ADICIONALES; DEMOSTRAR PROPIEDADES DE CLAUSURA DE DIVERSAS CLASES DE GRUPOS BAJO EL EFECTO DE LOCALIZACIONES Y RECUBRIDORES CELULARES; COMPARAR EL TAMAÑO Y LA ESTRUCTURA DE LOS RETICULOS DE ACICLICOS HOMOLOGICOS Y COHOMOLOGICOS EN HOMOTOPIA DE ESPECTROS Y EN CATEGORIAS DERIVADAS DE ANILLOS; RELACIONAR LA ESTABILIDAD HOMOLOGICA DE LOS ESPACIOS DE SUPERFICIES Y SUS COCIENTES POR GRUPOS DE DIFEOMORFISMOS CON CIERTAS APROXIMACIONES POLINOMICAS DE ESOS ESPACIOS EN EL SENTIDO DE GOODWILLIE-WEISS,PARA LLEVAR A CABO ESTOS OBJETIVOS SE HAN PROGRAMADO ESTANCIAS DE LOS MIEMBROS DEL EQUIPO EN CENTROS DE DIVERSOS PAISES DONDE TRABAJAN COLABORADORES ACTUALES O POTENCIALES, ASI COMO VISITAS DE ESOS COLABORADORES, SE ORGANIZARAN JORNADAS DE AMBITO INTERNACIONAL DURANTE EL PERIODO DE EJECUCION DEL PROYECTO Y SE VELARA POR EL CRECIMIENTO DEL EQUIPO MEDIANTE LA INCORPORACION Y FORMACION DE ESTUDIANTES DE DOCTORADO, TOPOLOGÍA\ HOMOTOPÍA DE ORDEN SUPERIOR\ OPÉRADA\ LOCALIZACIÓN\ MODELOS\ CATEGORÍA TRIANGULADA\ HOMOTOPÍA ENRIQUECIDA\ HOMOTOPÍA MOTÍVICA

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