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MTM2013-43687-P

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HOMOLOGIA, HOMOTOPIA E INVARIANTES CATEGORICOS EN GRUPOS Y ALGEBRAS NO ASOCIATIVAS LA TEORIA DE ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS ESTA TENIENDO UN PAPEL CADA VEZ MAS IMPORTANTE EN FISICA Y ESTO, ENTRE OTRAS COSAS, EXPLICA SU RAPIDO CRECIMIENTO EN LOS ULTIMOS AÑOS, CONCEPTOS ORIGINALMENTE CONCEBIDOS PARA ESPACIOS EN LAS TE... ver más

01/01/2013

USC

89K€

Presupuesto del proyecto: 89K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 236

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2013-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 236

Presupuesto del proyecto 89K€

Descripción del proyecto LA TEORIA DE ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS ESTA TENIENDO UN PAPEL CADA VEZ MAS IMPORTANTE EN FISICA Y ESTO, ENTRE OTRAS COSAS, EXPLICA SU RAPIDO CRECIMIENTO EN LOS ULTIMOS AÑOS, CONCEPTOS ORIGINALMENTE CONCEBIDOS PARA ESPACIOS EN LAS TEORIAS CLASICAS COMO GRUPO, ALGEBRA DE LIE, SUPERALGEBRA DE LIE, ALGEBRA DE HOPF, GRUPO CUANTICO, GRUPOIDE CUANTICO JUEGAN UN PAPEL FUNDAMENTAL NO SOLO EN MATEMATICAS, SINO TAMBIEN EN FISICA Y EN OTRAS CIENCIAS APLICADAS, UNO DE LOS OBJETIVOS PRINCIPALES DE ESTE PROYECTO ES EL ESTUDIO DE ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS NO ASOCIATIVAS, EN SU MAYORIA APARECIDAS EN RELACION CON LA FISICA, COMO POR EJEMPLO, LAS ALGEBRAS DE LEIBNIZ, N-ALGEBRAS DE LIE Y DE LEIBNIZ, CUASI-GRUPO DE HOPF, ALGEBRAS HOM-HOPF, ALGEBRAS HOM-LEIBNIZ, ALGEBRAS DE LIE-RINEHART, SUPERALGEBRAS DE LIE-RINEHART, TAMBIEN NOS INTERESAN EL ESTUDIO DE ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS NO ASOCIATIVAS COMO LAS ALGEBRAS DE EVOLUCION EN RELACION CON LA BIOLOGIA, EN TERCER LUGAR, OTRO PUNTO RELEVANTE DE NUESTRA PROPUESTA SE CENTRA EN LA REPRESENTACION HOMOTOPICA DE GRUPOS,EN CONCRETO, EN ESTE PROYECTO INVESTIGAREMOS LA RELACION ENTRE LAS TEORIAS DE HOMOLOGIA DE MODULOS CRUZADOS DE GRUPOS, ALGEBRAS DE LIE Y ALGEBRAS ASOCIATIVAS, INTENTAREMOS CONSTRUIR UNA TEORIA DE (CO)HOMOLOGIA DE N-ALGEBRAS DE LIE Y ESTUDIAREMOS SU RELACION CON LA (CO)HOMOLOGIA DE N-ALGEBRAS DE LEIBNIZ, ASI COMO SU COMPUTACION EN DIMENSIONES BAJAS, ADEMAS ANALIZAREMOS FAMILIAS ESPECIALES DE ALGEBRAS DE LEIBNIZ COMO LAS RESOLUBLES, POR OTRO LADO, PRETENDEMOS OBTENER UN TEOREMA DE CLASIFICACION PARA LAS PROYECCIONES DE CUASI-GRUPOS DE HOPF Y DE ALGEBRAS HOM-HOPF ASI COMO INTRODUCIR UNA TEORIA DE GALOIS PARA ESTOS OBJETOS, LA INVESTIGACION DE LA ESTRUCTURA DE ALGEBRAS HOM-LEIBNIZ, LA CARACTERIZACION DE SU ENVOLVENTE EN TERMINOS DE ALGEBRAS HOM-HOPF Y SU HOMOLOGIA SON OTROS DE NUESTROS OBJETIVOS CONCRETOS, EN ESTE PROYECTO SE CONTEMPLA TAMBIEN EL ESTUDIO DE LA REALIZACION DE GRUPOS ALGEBRAICOS LINEALES COMO GRUPOS DE AUTOEQUIVALENCIAS DE UN ESPACIO RACIONAL Y LA DE Q[G]-MODULOS COMO LA HOMOTOPIA DE UN ESPACIO TOPOLOGICO RACIONAL,FINALMENTE, LA CONSTRUCCION DEL PRODUCTO TENSOR NO ABELIANO DE ANILLOS DE LIE MULTIPLICATIVOS Y SU USO PARA DAR UNA INTERPRETACION DE LA HOMOLOGIA DE ANILLOS DE LIE MULTIPLICATIVOS Y LA CLASIFICACION DE ALGEBRAS DE EVOLUCION EN DIMENSIONES BAJAS ESTUDIANDO PROPIEDADES ALGEBRAICAS COMO LA NILPOTENCIA O RESOLUBILIDAD, SON TAMBIEN OBJETIVOS FUNDAMENTALES DE NUESTRA PROPUESTA, CUASI-GRUPO DE HOPF\ ÁLGEBRAS HOM-HOPF\ HOM-LEIBNIZ\ N-LEIBNIZ\ EVOLUCIÓN\ LIE-RINEHART\ SUPERÁLGEBRAS DE LIE-RINEHART\ HOMOLOGÍA\ HOMOTOPÍA\ GRUPOS

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