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MTM2014-53309-P

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HOMOGENEIZACION DE EDP. APLICACION AL MODELADO Y DISEÑO OPTIMO

EN MULTITUD DE PROBLEMAS PROVENIENTES DE LAS CIENCIAS NATURALES (FISICA, QUIMICA, BIOLOGIA,) Y DE LA INGENIERIA (CALCULO DE ESTRUCTURAS, MATERIALES,) ES USUAL ENCONTRAR PROBLEMAS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES (EDP) QUE C... ver más

01/01/2014

61K€

Presupuesto del proyecto: 61K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3670

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3670

Presupuesto del proyecto 61K€

Descripción del proyecto EN MULTITUD DE PROBLEMAS PROVENIENTES DE LAS CIENCIAS NATURALES (FISICA, QUIMICA, BIOLOGIA,) Y DE LA INGENIERIA (CALCULO DE ESTRUCTURAS, MATERIALES,) ES USUAL ENCONTRAR PROBLEMAS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES (EDP) QUE CONTIENEN MULTITUD DE PARAMETROS QUE, AUNQUE TOMAN VALORES PEQUEÑOS, TIENEN UNA GRAN IMPORTANCIA EN EL COMPORTAMIENTO DE LAS SOLUCIONES, ADEMAS SU PRESENCIA PUEDE COMPLICAR ENORMEMENTE EL CALCULO NUMERICO DE LA SOLUCION, CITEMOS COMO EJEMPLOS CLASICOS EL COMPORTAMIENTO DE MATERIALES DE ESTRUCTURA PERIODICA CON PEQUEÑO PERIODO O EL DE UNA PLACA DE PEQUEÑO GROSOR, LA RESOLUCION NUMERICA PASA POR CONSIDERAR DISCRETIZACIONES CON MALLADOS AUN MAS FINOS QUE ESTE PEQUEÑO PARAMETRO LO QUE PUEDE HACER EL CALCULO COMPLETAMENTE INVIABLE, UNA ESTRATEGIA PARA SOLVENTAR ESTA DIFICULTAD, CONSISTE EN HACER UN ANALISIS ASINTOTICO DEL COMPORTAMIENTO DEL PROBLEMA CUANDO EL PARAMETRO TIENDE A CERO, ELLO PROPORCIONA UN NUEVO MODELO, EL CORRESPONDIENTE AL LIMITE, ESTE PROCESO PERMITE OBTENER MODELOS MUCHO MAS MANEJABLES QUE NOS PROPORCIONAN TANTO UNA BUENA DESCRIPCION CUALITATIVA DEL COMPORTAMIENTO DE LAS SOLUCIONES DEL PROBLEMA ORIGINAL COMO LA POSIBILIDAD DE CONSTRUIR BUENAS APROXIMACIONES NUMERICAS CON CALCULOS MUCHO MAS SIMPLES, ADEMAS ESTOS MODELOS PERMITEN ESTUDIAR CUESTIONES DE GRAN INTERES COMO QUE MATERIALES PUEDEN SER OBTENIDOS MEDIANTE LA MEZCLA DE OTROS A NIVEL MICROSCOPICO, ESTE PROCESO SE CONOCE COMO HOMOGENEIZACION, LAS DOS APLICACIONES MAS IMPORTANTES SON DE UNA PARTE LA OBTENCION DE NUEVOS MODELOS QUE NOS DESCRIBAN EL COMPORTAMIENTO DE SISTEMAS DE GRAN COMPLEJIDAD Y DE OTRA EL DISEÑO OPTIMO DE MATERIALES Y FORMAS QUE SE LLEVARA A CABO A PARTIR DE FORMULACIONES RELAJADAS PROVENIENTES DE LOS MODELOS GENERALES OBTENIDOS,EL EQUIPO SOLICITANTE TIENE UNA GRAN EXPERIENCIA EN ESTE TIPO DE PROBLEMAS, DE HECHO ESTE PROYECTO ES CONTINUACION DE OTRO ANTERIOR, LOS NUEVOS PROBLEMAS QUE AHORA NOS INTERESAN SON LOS SIGUIENTES: HOMOGENEIZACION DE SISTEMAS DE EDP CORRESPONDIENTES A LA MEZCLA DE MATERIALES DE MUY DIVERSAS CARACTERISTICAS, ESTE PROBLEMA LO HEMOS ABORDADO EN EL CASO DE ECUACIONES, PERO LAS HERRAMIENTAS USADAS NO SE APLICAN A SISTEMAS,HOMOGENEIZACION ESTOCASTICA, LA IDEA ES EXTENDER RESULTADOS Y TECNICAS USUALES EN HOMOGENEIZACION PERIODICA DONDE LAS ESTRUCTURAS SON CONOCIDAS A PRIORI (ESENCIALMENTE PROVENIENTES DE LA INGENIERIA) AL CASO DE ESTRUCTURAS CON COMPONENTES ALEATORIAS (MAS USUALES EN LA NATURALEZA),MODELADO DE ESTRUCTURAS CON COMPONENTES DELGADAS, NOS INTERESAMOS PARTICULARMENTE POR EL COMPORTAMIENTO DE FLUIDOS Y SOLIDOS DONDE EL DOMINIO ES VARIABLE (PROBLEMAS DE FRONTERA LIBRE), ESPERAMOS OBTENER NUEVOS MODELOS Y PROBAR DE FORMA RIGUROSA LA VALIDEZ DE ALGUNOS USUALMENTE UTILIZADOS POR FISICOS E INGENIEROS, ADEMAS NOS INTERESAMOS EN EL ANALISIS DE LA REGULARIDAD DE LAS SOLUCIONES DEL PROBLEMA ORIGINAL (NO ASINTOTICO),PROBLEMAS DE VIBRACION, ANALIZAMOS EL COMPORTAMIENTO DE ONDAS EN ESTRUCTURAS COMPLEJAS, DESTACAR QUE LAS ONDAS TIENEN UN CARACTER NO LOCAL A DIFERENCIA DE LO QUE OCURRE EN LA HOMOGENEIZACION MAS CLASICA CORRESPONDIENTE A PROBLEMAS ELIPTICOS Y PARABOLICOS,DISEÑO OPTIMO, ANALIZAREMOS PROBLEMAS EN DISEÑO DE MATERIALES Y FORMAS COMO LA MINIMIZACION DEL ARRASTRE POR "RIBLETS", LA DESCRIPCION DE MATERIALES OBTENIDOS POR HOMOGENEIZACION A PARTIR DE UNOS DADOS Y LA REGULARIDAD DE LA SOLUCION DEL PROBLEMA DE DISEÑO, ESTE ULTIMO APARTADO SE APLICARA AL CALCULO NUMERICO DE LA SOLUCION, HOMOGENEIZACÍON\ANÁLISIS ASINTÓTICO\DISEÑO ÓPTIMO\MULTIESTRUCTURAS\DOMINIOS DELGADOS\ELASTICIDAD\FLUIDOS

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