Descripción del proyecto
LA CIENCIA CONTEMPORANEA SE ENFRENTA A UNA CRISIS DE REPRODUCIBILIDAD, DEBIDA, EN PARTE, AL MAL USO DE LA ESTADISTICA, AUNQUE NO AFECTADO DIRECTAMENTE POR ESTA CRISIS, EL CAMPO DE LA FISICA DE LOS SISTEMAS COMPLEJOS SE HALLA EN RIESGO DE LLEGAR A PRODUCIR RESULTADOS ESPUREOS, IRRELEVANTES O INSIGNIFICANTES, NUESTRO PROYECTO APORTARA UN AMPLIO TRATAMIENTO ESTADISTICO Y HERRAMIENTAS ESTADISTICAS MAS RIGUROSAS PARA EL ESTUDIO DE LOS SISTEMAS COMPLEJOS, Y ADICIONALMENTE DARA LUGAR A CONTRIBUCIONES INTER-DISCIPLINARES A OTROS CAMPOS RELEVANTES, COMO LA SISMOLOGIA, LA CIENCIA DE LA ATMOSFERA O LA LINGUISTICA CUANTITATIVA, FACILITAREMOS NO SOLO UN MEJOR ENTENDIMIENTO DE IMPORTANTES FENOMENOS EMPIRICOS SINO QUE TAMBIEN PONDREMOS SOBRE LA MESA PRONOSTICOS O PREDICCIONES CONCRETAS DE SU DINAMICA,EL PROYECTO SE PUEDE DIVIDIR EN TRES GRANDES LINEAS:TRATAMIENTO TEORICO, TRABAJAREMOS LAS DESCRIPCIONES PROBABILISTAS MAS ADECUADAS DE CIERTOS ASPECTOS IMPORTANTES DE LOS SISTEMAS COMPLEJOS, COMO CORRELACIONES ENTRE LEYES DE POTENCIA, AJUSTES POR MAXIMA VEROSIMILITUD MAS APROPIADOS PARA REPRESENTACIONES FRECUENCIA-RANGO, ASI COMO LAS RELACIONES ENTRE LOS MULTIFRACTALES Y LAS DISTRIBUCIONES TIPO LEY DE POTENCIAS,HERRAMIENTAS ESTADISTICAS, INVESTIGAREMOS, ADAPTAREMOS Y MEJORAREMOS METODOS ESTADISTICOS PARA LIDIAR CON SISTEMAS COMPLEJOS, EN PARTICULAR, EL USO DE DISTRIBUCIONES LOG-CONCAVAS PARA AJUSTAR COLAS PESADAS, MODELOS DE REGRESION DE TIEMPOS DE ESPERA TIPO RENOVACION PARA PRONOSTICAR EVENTOS EXTREMOS, Y PROCEDIMIENTOS ADECUADOS PARA ESTABLECER LA EXISTENCIA DE UNIVERSALIDAD,APLICACIONES, APLICAREMOS EL CONOCIMIENTO DESARROLLADO A LOS FENOMENOS NATURALES CATASTROFICOS, A LA CIENCIA DE LA ATMOSFERA Y A SISTEMAS DE COMUNICACION Y SOCIALES,MAS CONCRETAMENTE, ESPERAMOS LLEGAR A UNA SOLUCION DEL PROBLEMA DE APLICAR EL METODO DE ESTIMACION POR MAXIMA VEROSIMILITUD A LA LLAMADA REPRESENTACION FRECUENCIA-RANGO DE LOS SISTEMAS TIPO ZIPF, APLICAREMOS LA SOLUCION RESULTANTE A DATOS MASIVOS DE TEXTOS Y MUSICA, CONSIGUIENDO UN ANALISIS PROFUNDO DE LA LEY DE ZIPF EN ESTOS SISTEMAS, CON UN RIGOR Y EVIDENCIA SIN PRECEDENTES, TAMBIEN PLANEAMOS ENCONTRAR UNA DESCRIPCION DE VARIABLES TIPO LEY DE POTENCIAS QUE ESTAN CORRELACIONADAS ENTRE ELLAS SEGUN UNA LEY DE POTENCIAS, Y ELLOS LO APLICAREMOS A EXPERIMENTOS DE AVALANCHAS Y A DATOS LINGUISTICOS, ADEMAS, UNA CONEXION ENTRE MULTIFRACTALES Y LEYES DE POTENCIA SERA ANALIZADA TEORICAMENTE Y PROBADA EN DATOS DE TERREMOTOS Y EN DATOS DEMOGRAFICOS, LA TEORIA DE LAS DISTRIBUCIONES LOG-CONCAVAS SERA EXTENDIDA A LAS COLAS PESADAS Y USADA PARA ESTUDIAR UN GRAN NUMERO DE SISTEMAS REALES, DISTRIBUCIONES DE TIEMPOS DE ESPERA EN FUNCION DE UN UMBRAL EN TAMAÑO SERAN PARAMETRIZADAS Y AJUSTADAS A TRAVES DE UN MODELO DE REGRESION APROPIADO, EN PARTICULAR PARA TERREMOTOS, TORMENTAS GEOMAGNETICAS Y OTROS SISTEMAS PARA LOS QUE EL TIPO DE DATOS REQUERIDOS ESTEN DISPONIBLES, UN METODO PARA ENCONTRAR UNIVERSALIDAD EN SISTEMAS CON DISTRIBUCIONES TIPO LEY DE POTENCIAS SERA DESARROLLADO Y APLICADO A SISTEMAS DIVERSOS,ADEMAS DE LA NOVEDOSA Y RELEVANTE INVESTIGACION QUE PROPONEMOS, CONSIDERAMOS QUE UNO DE LOS PUNTOS MAS FUERTES DE ESTE PROYECTO ES LA ALTA CALIDAD DEL PROGRAMA DE FORMACION DISEÑADO PARA EL ESTUDIANTE DE DOCTORADO QUE SE SOLICITA, SCALING\LEYES DE POTENCIA\UNIVERSALIDAD\PRONÓSTICO\LEY DE ZIPF\SISMOLOGÍA ESTADÍSTICA\CIENCIA DE LA ATMÓSFERA