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CGL2008-05688-C02-02

Financiado

HERRAMIENTAS DE ANALISIS NO-LINEAL PARA SERIES TEMPORALES QUE PROVIENEN DE SISTE...

HERRAMIENTAS DE ANALISIS NO-LINEAL PARA SERIES TEMPORALES QUE PROVIENEN DE SISTEMAS DINAMICOS ATMOSFERICOS Y CLIMATICOS EN FISIOLOGIA, ECONOMIA Y CLIMATOLOGIA, LAS SERIES TEMPORALES VECTORIALES SON MUY FRECUENTES, PERO AL MISMO TIEMPO LOS SISTEMAS DINAMICOS DE LOS QUE PROCEDEN SON A MENUDO MUY COMPLICADOS PARA PERMITIR UNA INVESTIGACION SISTEMATICA... ver más

01/01/2008

18K€

Presupuesto del proyecto: 18K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MURCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 912

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2008-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MURCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 912

Presupuesto del proyecto 18K€

Descripción del proyecto EN FISIOLOGIA, ECONOMIA Y CLIMATOLOGIA, LAS SERIES TEMPORALES VECTORIALES SON MUY FRECUENTES, PERO AL MISMO TIEMPO LOS SISTEMAS DINAMICOS DE LOS QUE PROCEDEN SON A MENUDO MUY COMPLICADOS PARA PERMITIR UNA INVESTIGACION SISTEMATICA DE LA RELACION QUE EXISTE ENTRE LAS VARIABLES MEDIDAS, EN PARTICULAR, EL ANALISIS DE SERIES TEMPORALES VECTORIALES OBTENIDAS DE SISTEMAS NO-HOMOGENEOS PLANTEAN MUCHOS PROBLEMAS AUN SIN RESOLVER, ALGUNOS DE ELLOS SE PRETENDE RESOLVER, EN CONCRETO EL PLANTEADO POR LA "INFORMACION MUTUA" (EXTENSION DE LA NOCION DE ENTROPIA SEGUN SHANOON), CONSIDERESE UNA SERIE TEMPORAL DOS DIMENSIONAL CUYAS VARIABLES SEAN X(T) E Y(T), EN LA COMPETICION QUE SE PUEDE ESTABLECER ENTRE LOS RETRASOS POR EMBEDDING OBTENIDOS DE UNA SOLA COORDENADA O DE DOS, UNA PREGUNTA NATURAL PUEDE SER, DADAS X(T) E Y(T) Y SI TRATAMOS DE PREDECIR X(T + T_{P}), ¿QUE OBSERVABLE NOS PROPORCIONARA MAYOR INFORMACION ADICIONAL, X(T + \TAU) O Y(T + \TAU) (DONDE LA INFORMACION TIENE QUE SER OPTIMIZADA CON RELACION A \TAU)?, LA SOLUCION AL PROBLEMA NO ES SENCILLA Y PARECE QUE HABRA QUE CALCULAR FORMULAS DE INFORMACION MUTUA CON DOS Y TRES PUNTOS Y LUEGO COMBINAR LAS FORMULAS RESULTANTES, EN GENERAL PRETENDEMOS DAR RESPUESTAS RIGUROSAS DESDE EL PUNTO DE VISTA MATEMATICO A PROBLEMAS PLANTEADOS POR EL OTRO GRUPO DE INVESTIGACION CON RELACION A LAS SERIES TEMPORALES QUE GENEREN (ESPECIALMENTE EN CLIMATOLOGIA) Y A SERIES QUE PROVENGAN DE LA ECONOMIA PROPORCIONADAS POR LOS MIEMBROS DE NUESTRO GRUPO UBICADOS EN LA FACULTAD DE ECONOMIA DE LA UNIVERSIDAD DE MURCIA, PARTE DE ESTOS PROBLEMAS SON EXPUESTOS A CONTINUACION,1) EMBEDDINGS CON FILTROSPUESTO QUE CUALQUIER TRANSFORMACION LINEAL O POR LO MENOS SUAVE DE LOS VECTORES DE RETRASO NO CAMBIA LA VALIDEZ DE LOS TEOREMAS DEL EMBEDDING, DISTINTAS MANIPULACIONES DE TALES VECTORES PUEDE RESULTAR MUY UTIL PARA UNA REPRESENTACION MEJOR DE LOS DATOS, ESTO RESULTA DE PARTICULAR INTERES SI LOS DATOS ESTAN AFECTADOS DE RUIDO Y SE QUIERE REDUCIR SU NIVEL, LAS HERRAMIENTAS QUE SE PRETENDE DESARROLLAR EN ESTAS SITUACIONES SON: USO DE COORDENADAS DE DERIVACION, ANALISIS EN COMPONENTES PRINCIPALES, DETERMINACION DE MATRICES DE COVARIANZAS,2) INTERVALOS DE TIEMPO FLUCTUANTESEN ALGUNOS FENONEMOS LA OBTENCION DE SERIES TEMPORALES PASA POR TENER QUE ADMITIR EL OBTENERLAS EN INTERVALOS DE TIEMPOS NO UNIFORMES, UN EJEMPLO CLARO ES LA MEDIDA DE LA VELOCIDAD DE UN FLUIDO MEDIANTE UN ANEMOMETRO DE EFECTO LASER-DOPPLER, PARA REALIZAR TALES MEDICIONES SE AÑADEN AL FLUIDO PARTICULAS TRAZADORAS CON UNA REFLECTIVIDAD ALTA, LAS SERIES RESULTANTES ESTAN FORMADAS POR VALORES OBTENIDOS EN INTERVALOS NO UNFORMES, PARA TALES DATOS RESULTA QUE LOS TEOREMAS DE EMBEDDING NO SON CIERTOS Y LOS INTENTOS DE USARLOS CONDUCEN FRECUENTEMENTE A LA OBTENCION DE ATRACTORES QUE NO SON MUY SATISFACTORIOS PORQUE NO DESCRIBEN LO ESENCIAL DEL FENOMENO, LAS HERRAMIENTAS PARA SALVAR ESTOS OBSTACULOS SON REALIZAR UN RE-MUESTREO O USAR LOS DATOS PARA CONSTRUIR UNA ADECUADA SECCION DE POINCARE,3) EMBEDDINGS USANDO INTERVALOS ENTRE PICOSEN MUCHOS FENOMENOS, LA SERIE TEMPORAL ESTA FORMADA POR REGISTROS DE SEÑALES QUE EN SI NO RESULTAN SER MUY INTERESANTES YA QUE LO QUE ES INTERESANTE Y LA INFORMACION RELEVANTE ESTA CONTENIDA EN LOS INTERVALOS DE TIEMPO EN QUE OCURRE UN ACONTECIMIENTO ESPECIAL DEL FENOMENO, DATOS DE ESTE TIPO SON LOS INTERVALOS R-R QUE SE OBTIENEN DE LAS SERIES ECG QUE SON LOS TIEMPOS ENTRE DOS LATIDOS SUCESIVOS DEL CORAZON, embedding\coordenas de retraso\información mutua\dimensión de correlación\entropía\complejidad\información\exponentes de Lyapunov\box-counting\datos subrogados

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