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MTM2008-06680-C02-01

Financiado

GRUPOS PROFINITOS

NOS PLANTEAMOS ESTUDIAR DIVERSAS CUESTIONES DE TEORIA DE GRUPOS Y SUS APLICACIONES EN TOPOLOGIA, TEORIA DE NUMEROS Y COMBINATORIA ALGEBRAICA,EN TEORIA DE GRUPOS, NOS CENTRAREMOS POR UN LADO EN LOS GRUPOS PROFINITOS, ESTUDIAREMOS L... ver más

01/01/2008

UAM

22K€

Presupuesto del proyecto: 22K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3182

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2008-01-01

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Participantes

UAM

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID

Total investigadores 3182

Presupuesto del proyecto 22K€

Descripción del proyecto NOS PLANTEAMOS ESTUDIAR DIVERSAS CUESTIONES DE TEORIA DE GRUPOS Y SUS APLICACIONES EN TOPOLOGIA, TEORIA DE NUMEROS Y COMBINATORIA ALGEBRAICA,EN TEORIA DE GRUPOS, NOS CENTRAREMOS POR UN LADO EN LOS GRUPOS PROFINITOS, ESTUDIAREMOS LA FUNCION DE CRECIMIENTO DE REPRESENTACIONES RN(G) POR MEDIO DE LA ZETA FUNCION ASOCIADA, EN CASOS CONCRETOS COMO LOS GRUPOS P-ADICOS O ARITMETICOS, ADEMAS, ANALIZAREMOS COMO INFLUYEN SOBRE LA ESTRUCTURA DE G ALGUNAS RESTRICCIONES SOBRE LA FUNCION RN(G), OTROS TEMAS QUE NOS INTERESAN SOBRE GRUPOS PROFINITOS SON LA PROPIEDAD TAU UNIFORME EN LOS PRO-P GRUPOS P-ADICOS, LA COMPARACION DE LOS GRUPOS DE (CO)HOMOLOGIA DISCRETOS Y CONTINUOS EN UN PRO-P GRUPO FINITAMENTE PRESENTADO Y LA DIMENSION DE HAUSDORFF DE LOS SUBGRUPOS DE UN PRO-P GRUPO, TAMBIEN NOS PLANTEAMOS DIVERSOS PROBLEMAS EN LA TEORIA DE GRUPOS DISCRETOS, POR UN LADO, PROBLEMAS DE TIPO HALL, ESTUDIANDO EN QUE MEDIDA UNA PROPIEDAD SOBRE LOS VALORES DE UNA PALABRA W IMPLICA UNA PROPIEDAD SIMILAR SOBRE TODO EL SUBGRUPO VERBAL W(G), POR OTRO, PROBLEMAS EN P-GRUPOS FINITOS, COMO EL ESTUDIO DEL NUMERO DE CLASES DE CONJUGACION DE SUBGRUPOS NO NORMALES Y EL ANALISIS DE LOS CARACTERES EN ALGUNOS P-GRUPOS DE ESPECIAL RELEVANCIA, COMO POR EJEMPLO LOS P-SUBGRUPOS DE SYLOW DE LOS GRUPOS CLASICOS,EN CUANTO A LAS APLICACIONES, UN TEMA CENTRAL ES EL ESTUDIO DE LAS COMPLECIONES PRO-P Y PROFINITAS DE GRUPOS FUNDAMENTALES DE VARIEDADES TRIDIMENSIONALES COMPACTAS, PRINCIPALMENTE NOS INTERESAN DOS ASPECTOS: EL CRECIMIENTO DE SUBGRUPOS Y LA DIMENSION COHOMOLOGICA, QUE ESTAN ESTRECHAMENTE RELACIONADOS CON LA CONJETURA VIRTUALMENTE HAKEN Y SUS VARIACIONES PARA VARIEDADES TRIDIMENSIONALES HIPERBOLICAS, TAMBIEN ABORDAREMOS LOS GRUPOS DE GALOIS DE ALGUNAS EXTENSIONES DE CUERPOS Y ANALIZAREMOS SU DIMENSION HOMOLOGICA VIRTUAL, FINALMENTE, CONSIDERAREMOS ALGUNOS PROBLEMAS DE COMBINATORIA ALGEBRAICA, EN CONCRETO EN TEORIA DE GRAFOS, DONDE ESTUDIAREMOS GENERALIZACIONES DEL GRAFO DE CAYLEY DE UN GRUPO, grupos profinitos\caracteres\pro-p grupos\grupos de Galois\propiedad tau\3-variedades\grupos Kleinianos

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