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MTM2008-05861

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GRUPOS DE LIE Y ESPACIOS HOMOGENEOS

ESTE PROYECTO ES CONTINUACION DE DOS ANTERIORES, BFM2000-0345 (2000-2003) Y MTM2004-05082 (2004-2007), EN LOS QUE HEMOS OBTENIDO RESULTADOS QUE HAN TENIDO UNA NOTABLE REPERCUSION, HEMOS AUMENTADO EL TAMAÑO DEL GRUPO, QUE PASA A ES... ver más

01/01/2008

USC

44K€

Presupuesto del proyecto: 44K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 236

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2008-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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USC

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 236

Presupuesto del proyecto 44K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO ES CONTINUACION DE DOS ANTERIORES, BFM2000-0345 (2000-2003) Y MTM2004-05082 (2004-2007), EN LOS QUE HEMOS OBTENIDO RESULTADOS QUE HAN TENIDO UNA NOTABLE REPERCUSION, HEMOS AUMENTADO EL TAMAÑO DEL GRUPO, QUE PASA A ESTAR FORMADO POR INVESTIGADORES DE LAS TRES UNIVERSIDADES GALLEGAS, NOS PLANTEAMOS DOS LINEAS DE INVESTIGACION PRINCIPALES : (1) CATEGORIA LS DE LOS GRUPOS DE LIE CLASICOS Y DE FOLIACIONES, (2) RANGO OSCULADOR DE LOS ESPACIOS HOMOGENEOS NATURALMENTE REDUCTIVOS Y RESOLUCION DE LA ECUACION DE JACOBI,NUESTRO INTERES EN LA PRIMERA LINEA NACE DEL ESTUDIO DE LA CATEGORIA LS DE FOLIACIONES, UN CAMPO QUE HEMOS INTRODUCIDO NOSOTROS, EN ESTE MOMENTO ESTAMOS INTERESADOS EN LA CATEGORIA DE LAS FOLIACIONES RIEMANNIANAS CON SINGULARIDADES Y EN LAS DEFINICIONES DE GANEA Y WHITEHEAD DE LA CATEGORIA TANGENTE, PERO PRETENDEMOS ORIENTARNOS MAS AL ESTUDIO DE LA CATEGORIA LS DE LOS GRUPOS DE LIE CLASICOS, COMO OBJETIVO PARTICULAR NOS FIJAMOS EL CALCULO DE LA CATEGORIA DE LOS GRUPOS GRUPO SIMPLECTICO SP(N) Y ORTOGONAL SO(N), UN TEMA EN EL QUE HEMOS SIDO LOS PRIMEROS EN CALCULAR LA CATEGORIA DE SP(3), CON ESTE FIN QUEREMOS ABORDAR NUEVOS METODOS QUE NOS DEN RECUBRIMIENTOS EXPLICITOS POR ABIERTOS CATEGORICOS, ENTRE ELLOS EL ESTUDIO DE LA RELACION ENTRE LA APLICACION DE CAYLEY Y LAS FUNCIONES DE MORSE,EN LA SEGUNDA LINEA DE INVESTIGACION TAMBIEN HEMOS OBTENIDO RESULTADOS INNOVADORES AL RESOLVER LA ECUACION DE JACOBI EN LAS VARIEDADES V1= SO(5)/SU(2) DE BERGER Y V3 = (SO(3)XSU(3))/U*(2) DE WILKING MEDIANTE EL USO DE LA NOCION DE RANGO OSCULADOR DEL OPERADOR DE JACOBI, NOS PROPONEMOS EN PRIMER LUGAR ESTUDIAR EL RANGO OSCULADOR DE LA VARIEDAD V2= SU(5)/SP(2)XS1 DE BERGER, ESTAS TRES VARIEDADES V1, V2, V3 SON LOS UNICOS ESPACIOS HOMOGENEOS NORMALES NO SIMETRICOS Y SIMPLEMENTE CONEXOS CON CURVATURA SECCIONAL POSITIVA, QUEREMOS VER TAMBIEN SI ES POSIBLE GENERALIZAR LOS RESULTADOS ANTERIORES PARA EL OPERADOR CURVATURA (Y NO SOLO PARA EL OPERADOR DE JACOBI); Y PRETENDEMOS GENERALIZAR LOS RESULTADOS DE MASHIMO Y TOJO SOBRE CIRCULOS EN ESPACIOS SIMETRICOS DE RANGO 1, FINALMENTE ESTUDIAREMOS LA RELACION DEL RANGO OSCULADOR CON EL RANGO DEL ALGEBRA DE HOLONOMIA DEFINIDO POR HLAVATY, grupos de Lie\foliaciones\categoría LS\espacios homogéneos naturalmente reducti\rango osculador\operador de Jacobi

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