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MTM2013-43820-P

Financiado

GRUPOS CUANTICOS, SIMETRIAS DE POISSON-LIE Y SISTEMAS INTEGRABLES

ESTE PROYECTO TIENE COMO OBJETIVO LA APLICACION DE LA TEORIA DE GRUPOS CUANTICOS, DE GRUPOS DE POISSON-LIE Y DE SIMETRIAS DE LIE EN LA FORMULACION MATEMATICA DE LA GRAVEDAD CUANTICA Y EN LA TEORIA DE SISTEMAS INTEGRABLES CLASICOS... ver más

01/01/2013

UBU

33K€

Presupuesto del proyecto: 33K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BURGOS No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 371

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2013-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UBU

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BURGOS No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 371

Presupuesto del proyecto 33K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO TIENE COMO OBJETIVO LA APLICACION DE LA TEORIA DE GRUPOS CUANTICOS, DE GRUPOS DE POISSON-LIE Y DE SIMETRIAS DE LIE EN LA FORMULACION MATEMATICA DE LA GRAVEDAD CUANTICA Y EN LA TEORIA DE SISTEMAS INTEGRABLES CLASICOS Y CUANTICOS,LOS TRES OBJETIVOS CIENTIFICOS PRINCIPALES DEL PROYECTO SON:A, REALIZAR UN ESTUDIO SISTEMATICO DEL PAPEL QUE DESEMPEÑAN LOS GRUPOS CUANTICOS Y LOS GRUPOS DE POISSON-LIE EN EL CONTEXTO DE LA GRAVEDAD CUANTICA EN (2+1) Y (3+1) DIMENSIONES, EN PARTICULAR, SE PRETENDE CLASIFICAR, CONSTRUIR Y ANALIZAR LAS APLICACIONES DE LOS GRUPOS CUANTICOS DE ISOMETRIAS DE LOS ESPACIOS LORENTZIANOS Y DE SUS ESPACIO-TIEMPOS NO CONMUTATIVOS ASOCIADOS,B, APLICAR TECNICAS DE ALGEBRAS DE HOPF Y DE POISSON-LIE PARA OBTENER Y RESOLVER NUEVOS SISTEMAS INTEGRABLES CLASICOS Y CUANTICOS SOBRE ESPACIOS CURVOS, INCLUYENDO ESPACIOS PSEUDORIEMANNIANOS CON CURVATURA NO CONSTANTE, ASI COMO EXPLORAR LAS APLICACIONES DE ESTOS SISTEMAS EN NANOFISICA,C, APLICAR TECNICAS DE POISSON-HOPF Y DE SIMETRIAS DE LIE AL PROBLEMA DE LA INTEGRABILIDAD DE CIERTOS SISTEMAS DE EDOS DE PRIMER ORDEN, INCLUYENDO SISTEMAS NO AUTONOMOS Y ACOPLADOS, Y CONTRIBUIR CON ESTAS TECNICAS A NUEVOS DESARROLLOS EN LA TEORIA DE REGLAS DE SUPERPOSICION PARA SISTEMAS DE LIE-HAMILTON,TAMBIEN, DESDE UN PUNTO DE VISTA ESTRATEGICO EL PROYECTO PRETENDE:- AUMENTAR EL TAMAÑO DEL GRUPO CON RESPECTO A PROYECTOS ANTERIORES,- REFORZAR TANTO LAS COLABORACIONES ENTRE LOS MIEMBROS DEL GRUPO COMO IMPULSAR LA CREACION DE REDES CON OTROS GRUPOS DE EXCELENCIA EUROPEOS QUE TRABAJAN EN EL MISMO CAMPO,- AUMENTAR EL IMPACTO INTERNACIONAL Y LA VISIBILIDAD DE NUESTROS RESULTADOS DE INVESTIGACION, - PROMOVER LA PARTICIPACION DEL GRUPO EN FUTURAS CONVOCATORIAS EUROPEAS,RESULTADOS ESPERADOS:LOS TRES OBJETIVOS PROPUESTOS SE BASAN SOLIDAMENTE EN LA EXPERIENCIA INVESTIGADORA PREVIA DEL GRUPO, HAN SIDO SELECCIONADOS DE MANERA REALISTA Y DEBERIAN CONDUCIR A:A, OBTENER UN ENTENDIMIENTO CLARO DEL PAPEL QUE DESEMPEÑAN LOS GRUPOS CUANTICOS Y LOS ESPACIO-TIEMPOS NO CONMUTATIVOS EN LA CUANTIZACION DE LA GRAVEDAD EN (2+1) Y, COMO CONSECUENCIA DE ESTE ANALISIS, SER CAPAZ DE IDENTIFICAR Y COMENZAR A CONSTRUIR LOS GRUPOS CUANTICOS RELEVANTES EN LA CUANTIZACION COMPLETA DE LA GRAVEDAD EN (3+1) DIMENSIONES, B, LA CONSTRUCCION EXPLICITA Y LA SOLUCION DE LA DINAMICA DE NUEVOS SISTEMAS INTEGRABLES CLASICOS Y CUANTICOS SOBRE LA ESFERA Y EL ESPACIO HIPERBOLICO DE TIPO OSCILADOR ANISOTROPO Y HENON-HEILES, ASI COMO DE LOS SISTEMAS DE TIPO KEPLER-COULOMB Y OSCILADOR SOBRE CIERTOS ESPACIOS 3D CON CURVATURA NO CONSTANTE Y SIMETRIA RADIAL, SE ESPERA TAMBIEN OBTENER APLICACIONES DE ESTOS ULTIMOS EN LA MODELIZACION MATEMATICA DE PROPIEDADES ELECTRONICAS DE PUNTOS CUANTICOS SEMICONDUCTORES,C, OBTENER DEFORMACIONES INTEGRABLES DE SISTEMAS DE EDOS DE PRIMER ORDEN Y COEFICIENTES CONSTANTES DE TIPO LOTKA-VOLTERRA, ASI COMO DE CIERTOS SISTEMAS ACOPLADOS, TAMBIEN SE ESPERA OBTENER EXPLICITAMENTE PRINCIPIOS DE SUPERPOSICION NO LINEALES PARA SISTEMAS NO AUTONOMOS DE EDOS DE TIPO LIE-HAMILTON, ASI COMO UTILIZAR TECNICAS DE DEFORMACIONES DE ALGEBRAS DE POISSON Y DE ALGEBRAS COMODULO PARA DESCRIBIR PRINCIPIOS DE SUPERPOSICION MIXTOS,SE PRETENDE QUE EL PROYECTO DE LUGAR A UN NUMERO RELEVANTE DE PUBLICACIONES EN REVISTAS CON ALTO IMPACTO INTERNACIONAL, ASI MISMO, AL FINALIZAR EL PROYECTO EL GRUPO DEBERA HABER PARTICIPADO ACTIVAMENTE EN AL MENOS UNA CONVOCATORIA DE FINANCIACION DE LA INVESTIGACION DE LA UE, FÍSICA MATEMÁTICA\ GRUPOS CUÁNTICOS\ GRUPOS DE POISSON-LIE\ CUANTIZACIÓN\ ESPACIOTIEMPO NO CONMUTATIVO\ GRAVEDAD CUÁNTICA\ SUPERINTEGRABILIDAD\ ESPACIO CURVO\ SISTEMA DE LIE-HAMILTON\ SIMETRÍAS DE LIE

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