NOS PLANTEAMOS ESTUDIAR DIVERSAS CUESTIONES DE TEORIA DE GRUPOS Y SUS APLICACIONES EN COMBINATORIA ALGEBRAICA,EN TEORIA DE GRUPOS, NOS CENTRAREMOS POR UN LADO EN LOS GRUPOS PROFINITOS, NOS INTERESAN LA COMPARACION DE LOS GRUPOS DE...
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MTM2016-80439-P
TEORIA DE HOMOTOPIA DE ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS
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Descripción del proyecto
NOS PLANTEAMOS ESTUDIAR DIVERSAS CUESTIONES DE TEORIA DE GRUPOS Y SUS APLICACIONES EN COMBINATORIA ALGEBRAICA,EN TEORIA DE GRUPOS, NOS CENTRAREMOS POR UN LADO EN LOS GRUPOS PROFINITOS, NOS INTERESAN LA COMPARACION DE LOS GRUPOS DE (CO)HOMOLOGIA DISCRETOS Y CONTINUOS EN UN PRO-P GRUPO FINITAMENTE PRESENTADO Y LA DIMENSION DE HAUSDORFF DE LOS SUBGRUPOS DE UN PRO-P GRUPO, TAMBIEN NOS PLANTEAMOS DIVERSOS PROBLEMAS EN LA TEORIA DE GRUPOS DISCRETOS, POR UN LADO, PROBLEMAS DE TIPO HALL, ESTUDIANDO EN QUE MEDIDA UNA PROPIEDAD SOBRE LOS VALORES DE UNA PALABRA W IMPLICA UNA PROPIEDAD SIMILAR SOBRE TODO EL SUBGRUPO VERBAL W(G), POR OTRO, PROBLEMAS EN P-GRUPOS FINITOS, COMO EL ESTUDIO DEL NUMERO DE CLASES DE CONJUGACION DE SUBGRUPOS NO NORMALES Y EL ANALISIS DE LOS CARACTERES EN ALGUNOS P-GRUPOS DE ESPECIAL RELEVANCIA, COMO POR EJEMPLO LOS P-SUBGRUPOS DE SYLOW DE LOS GRUPOS CLASICOS,EN CUANTO A LAS APLICACIONES, NOS INTERESAN ALGUNOS PROBLEMAS DE COMBINATORIA ALGEBRAICA, EN CONCRETO EN TEORIA DE GRAFOS, DONDE ESTUDIAREMOS GENERALIZACIONES DEL GRAFO DE CAYLEY DE UN GRUPO, p-grupos finitos\pro-p grupos\caracteres de grupos\grupos clásicos\grafos
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