Innovating Works

FIS2014-57387-C3-3-P

Financiado
GRAVITACION Y TEORIA DE CAMPOS: CUANTIZACION, SIMETRIA Y MECANICA ESTADISTICA
LA TEORIA CUANTICA DE CAMPOS JUEGA UN PAPEL MUY IMPORTANTE EN LA FISICA MODERNA, A PESAR DE CARECER DE UNA BASE MATEMATICA MUY SOLIDA, SIN EMBARGO SE HA USADO CON EXITO EN PROBLEMAS DE MATERIA CONDENSADA (DONDE LOS MATERIALES PRES... LA TEORIA CUANTICA DE CAMPOS JUEGA UN PAPEL MUY IMPORTANTE EN LA FISICA MODERNA, A PESAR DE CARECER DE UNA BASE MATEMATICA MUY SOLIDA, SIN EMBARGO SE HA USADO CON EXITO EN PROBLEMAS DE MATERIA CONDENSADA (DONDE LOS MATERIALES PRESENTAN FRONTERAS DE MANERA NATURAL), EN FISICA DE PARTICULAS ELEMENTALES (EL MODELO ESTANDAR), ETC, A LA HORA DE REALIZAR CALCULOS CONCRETOS SE USA FRECUENTEMENTE LA REGULARIZACION EN UN RETICULO, LO QUE CONVIERTE NUESTRO SISTEMA BASICAMENTE EN UN MODELO DE MECANICA ESTADISTICA, ES DE RESALTAR QUE, FUNDAMENTALMENTE EN DOS DIMENSIONES, ES POSIBLE DESCRIBIR EL LIMITE DEL CONTINUO DE CIERTOS MODELOS ESTADISTICOS MEDIANTE TEORIAS DE CAMPOS CONFORMES, CUYA BASE RIGUROSA ESTA BIEN ESTABLECIDA GRACIAS A LA EVOLUCION ESTOCASTICA DE LOEWNER (SLE), UN PROBLEMA ABIERTO Y DE GRAN IMPORTANCIA TEORICA ES COMO TRATAR TEORIAS DE CAMPOS INVARIANTES BAJO DIFEOMORFISMOS, EL EJEMPLO CANONICO ES LA RELATIVIDAD GENERAL, EN OTRAS PALABRAS, ENCONTRAR UNA TEORIA CUANTICA DE LA GRAVITACION,EL OBJETIVO GENERAL DEL PROYECTO ES EXPLOTAR LA ESTRECHA RELACION ENTRE LA MECANICA ESTADISTICA Y LA TEORIA DE CAMPOS PARA LA RESOLUCION DE PROBLEMAS ABIERTOS EN AMBAS AREAS, SE PRESTARA UNA ESPECIAL ATENCION AL DESARROLLO DE METODOS MATEMATICOS APROPIADOS BASADOS EN LA COMBINATORIA, ANALISIS FUNCIONAL Y GEOMETRIA DIFERENCIAL,NUESTRO PRIMER OBJETIVO CONSISTE EN ESTUDIAR LA RELATIVIDAD GENERAL EN VARIEDADES CON BORDE, DADO QUE PENSAMOS QUE LA FORMULACION HAMILTONIANA RIGUROSA DE LAS TEORIAS DE CAMPOS ES IMPRESCINDIBLE PARA COMPRENDER SU CUANTIZACION, LA MANERA DE LLEVAR ESTE OBJETIVO A CABO SERIA CONSIDERAR MEDIANTE EL ALGORITMO GNH LA FORMULACION HAMILTONIANA DE VARIOS MODELOS DE COMPLEJIDAD CRECIENTE, DESDE MODELOS LINEALES DE CAMPOS ESCALARES HASTA CAMPOS INVARIANTES BAJO DIFEOMORFISMOS EN PRESENCIA DE FRONTERAS,UN SEGUNDO OBJETIVO SE BASA EN LA PREMISA DE QUE LOS MODELOS INTEGRABLES SON FUNDAMENTALES COMO PUNTO DE PARTIDA PARA EL TRATAMIENTO CLASICO Y CUANTICO DE OTROS MAS GENERALES Y RELEVANTES DESDE EL PUNTO DE VISTA FISICO, POR ELLO QUEREMOS IDENTIFICAR NUEVOS MODELOS INTEGRABLES DE TEORIA DE CAMPOS E INTENTAR APLICAR LOS RESULTADOS OBTENIDOS A OTROS SISTEMAS PROXIMOS CON APLICACIONES EN LA FISICA DE LA MATERIA CONDENSADA O EN LA FISICA DE ALTAS ENERGIAS, DICHOS MODELOS COMPRENDEN UN AMPLIO ABANICO: DESDE SISTEMAS CON GEOMETRIA ALEATORIA EN MECANICA ESTADISTICA A CAMPOS PARAMETRIZADOS EN PRESENCIA DE FRONTERAS O MODELOS U(1),EL TERCER OBJETIVO ES EL ESTUDIO MAS DETALLADO DE PROBLEMAS ABIERTOS EN MODELOS DE FISICA ESTADISTICA (FUNDAMENTALMENTE MODELOS ANTIFERROMAGNETICOS O INCLUSO "NO FISICOS") Y SU POSIBLE RELACION CON TEORIAS DE CAMPOS CONFORMES, ES IMPORTANTE LA NECESIDAD DE TRATAR LAS CONDICIONES DE CONTORNO DE MANERA RIGUROSA EN LAS TRANSFORMACIONES QUE PERMITEN LLEVAR UNOS MODELOS ESTADISTICOS A OTROS MAS CONOCIDOS, SOBRE TODO EN LOS REGIMENES ANTERIORMENTE CITADOS, EN ESTE ESTUDIO HAY UNA IMPORTANTE COMPONENTE COMBINATORIA QUE SE PUEDE EXPLOTAR Y APLICAR A PROBLEMAS PURAMENTE MATEMATICOS, ASI COMO A PROBLEMAS PROPIOS DE LA GRAVEDAD CUANTICA (E,G, LA ENTROPIA DE AGUJEROS NEGROS EN EL CONTEXTO DE LA TEORIA GRAVITATORIA DE LAZOS), GRAVEDAD CUÁNTICA\FORMALISMO HAMILTONIANO\TEORÍA DE CAMPOS\VARIEDADES CON FRONTERA\SIMETRÍA\MODELOS INTEGRABLES\FENÓMENOS CRÍTICOS\TEORÍA DE CAMPOS CONFORMES\MÉTODOS MONTE CARLO\COMBINATORIA ENUMERATIVA. ver más
01/01/2014
UC3M
51K€
Perfil tecnológico estimado

Línea de financiación: concedida

El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01
Presupuesto El presupuesto total del proyecto asciende a 51K€
Líder del proyecto
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.
Total investigadores 1332