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PGC2018-098409-B-I00

Financiado

GEOMETRIAS ESPECIALES Y PROBLEMAS VARIACIONALES GEOMETRICOS

EL PRESENTE PROYECTO ES CONTINUACION DE LOS PROYECTOS DE REFERENCIA: MTM2007-61990, MTM2008-06540-C02-01, MTM2010-20567, MTM2011-28326-C02-02 Y MTM2014-54804-P, EN EL, NO SOLO SE PRETENDE CONSOLIDAR Y AMPLIAR LA LABOR REALIZADA PO... ver más

01/01/2018

UPV

19K€

Presupuesto del proyecto: 19K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO/EUSKAL HERRIKO UNI... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 45

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2018-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO/EUSKAL HERRIKO UNI... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 45

Presupuesto del proyecto 19K€

Descripción del proyecto EL PRESENTE PROYECTO ES CONTINUACION DE LOS PROYECTOS DE REFERENCIA: MTM2007-61990, MTM2008-06540-C02-01, MTM2010-20567, MTM2011-28326-C02-02 Y MTM2014-54804-P, EN EL, NO SOLO SE PRETENDE CONSOLIDAR Y AMPLIAR LA LABOR REALIZADA POR EL EQUIPO SOLICITANTE EN DICHOS PROYECTOS, APROVECHANDO ASI LA EXPERIENCIA ACUMULADA EN EL TEMA A LO LARGO DE LOS AÑOS, SINO QUE TAMBIEN PRESENTA LINEAS CLARAMENTE INNOVADORAS, SUGERIDAS TANTO POR LA PROPIA DINAMICA DEL GRUPO, COMO POR EL CONTACTO CIENTIFICO MANTENIDO CON OTROS GRUPOS DE INVESTIGACION A LO LARGO DEL TIEMPO, COMO EN EL ULTIMO PROYECTO NOS PLANTEAMOS DOS LINEAS DE INVESTIGACION PRINCIPALES,LA PRIMERA LINEA TRATA DEL ESTUDIO GEOMETRICO Y TOPOLOGICO DE VARIEDADES QUE ADMITEN ALGUNA ESTRUCTURA GEOMETRICA ESPECIAL, POR UNA PARTE, ESTUDIAREMOS VARIEDADES COMPACTAS G2-CALIBRADAS, LA GEOMETRIA G2-CALIBRADA SE PUEDE CONSIDERAR COMO LA GEOMETRIA EN DIMENSION 7 ANALOGA A LA GEOMETRIA SIMPLECTICA, NO OBSTANTE, EXISTE UNA GRAN DIFERENCIA ENTRE ELLAS: SI BIEN LA GEOMETRIA SIMPLECTICA SE HA ESTUDIADO DURANTE MAS DE 50 AÑOS, POCOS RESULTADOS SE CONOCEN EN GEOMETRIA G2-CALIBRADA, ASI, UNO DE NUESTROS OBJETIVOS ES DETERMINAR METODOS DE CONSTRUCCION DE TALES VARIEDADES ASI COMO LA EXISTENCIA DE VARIEDADES COMPACTAS G2-CALIBRADAS CON PRIMER NUMERO DE BETTI IGUAL A CERO, ESTAMOS ESPECIALMENTE INTERESADOS EN EL ESTUDIO DEL FUNCIONAL DE VOLUMEN DE HITCHIN, FLUJO LAPLACIANO, SUBVARIEDADES CALIBRADAS Y ESPACIO DE MODULI, ADEMAS, NOS PROPONEMOS DAR CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES PARA QUE UNA VARIEDAD SASAKIANA SEA FORMAL O NO-FORMAL, POR OTRA PARTE, LA INVESTIGACION QUE PROPONEMOS EN LA SEGUNDA LINEA DE TRABAJO FORMA PARTE DE UN AMBICIOSO PROYECTO EN EL QUE EL EQUIPO HA ESTADO EMBARCADO EN LOS ULTIMOS AÑOS, EL ESTUDIO VARIACIONAL DE SUBVARIEDADES RIEMANNIANAS MINIMIZADORAS (O, MAS GENERALMENTE, PUNTOS CRITICOS) DE FUNCIONALES ENERGETICOS DE TIPO GEOMETRICO ASOCIADOS A LAS CURVATURAS, SUJETAS A DIVERSA LIGADURAS Y CONDICIONES DE CONTORNO, EN GENERAL, EL ESTUDIO ANTERIOR EN VARIEDADES DE DIMENSION BAJA (CURVAS Y SUPERFICIES) HA TENIDO IMPORTANTES REPERCUSIONES EN FISICA, BIOFISICA, MECANICA E INGENIERIA, MIENTRAS QUE EL ENFOQUE SOBRE SUBVARIEDADES DE DIMENSION HA TENIDO UN VALOR MAS PURAMENTE MATEMATICO, NUESTRO PROYECTO ABARCA NO SOLO CUESTIONES CLASICAS, COMO LA EXISTENCIA, UNICIDAD, ESTABILIDAD Y CLASIFICACION DE LOS PUNTOS CRITICOS, SINO QUE TAMBIEN INCLUYE ASPECTOS MAS INNOVADORES, COMO SON: LA AMPLIACION DE LOS FUNCIONALES ENERGETICOS ELEGIDOS; LA AMPLIACION DE LOS ESPACIOS AMBIENTE (ESPACIOS DE CURVATURA NO CONSTANTE, GRUPOS DE LIE Y ESPACIOS HOMOGENEOS, ESPACIOS SEMI-RIEMANNIANOS); LA INCURSION EN ENTORNOS SUB-RIEMANNIANOS; LA CONSIDERACION DE LIGADURAS DE TIPO GEOMETRICO; Y EL ESTUDIO DE SUBVARIEDADES FOLIADAS POR SUBVARIEDADES CRITICAS, SIN OLVIDAR EN NINGUN MOMENTO LAS POSIBLES IMPLICACIONES EN FISICA E INGENIERIA, CONTINUAREMOS, TAMBIEN, CON DESARROLLO DE LA PLATAFORMA DE CALCULO NUMERICO-GRAFICO XEL QUE HA SIDO UNA HERRAMIENTA FUNDAMENTAL EN EL TRATAMIENTO EXPERIMENTAL DE LOS PROBLEMAS ANALIZADOS HASTA EL MOMENTO, IMPLANTAREMOS NUEVAS METRICA DE SOBOLEV EN EL UNIVERSO XEL, INCORPORAREMOS A LA ENERGIA NUEVAS FUNCIONES DE PESO CON CONDICIONES DE TRANSVERSALIDAD, Y, FINALMENTE, ESPECIFICAREMOS NUEVAS FORMAS DE ASEGURAR LA PRECISION DEL PROCESO NUMERICO, G2-VARIEDADES\FLUJOS\SIMPLÉCTICA\SASAKIANA\FORMALIDAD\VARIACIÓN\CURVATURA\ENERGÍA\SUBVARIEDADES\ALGORITMOS.

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